2022年廣西柳州市中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

1.下列各組數中，值相等的一組是（）

A.一3和一（一3）B.一|一3|和一（一3）

C.-3和|-3|D.3和|一3|

2.如圖，直線力B,CD被直線EC所截，AB//CD,Z1=140°,貝此。的度數為（

A.40°B.60°C.45°D.70°

3.如圖所示，4、B兩個村莊在公路《不計公路的寬度）的兩側，現要在公路1旁建一個貨物中轉站，使它到

4、B兩個村莊的距離之和最小.如圖中所示的C點（，與48的交點）即為所建的貨物中轉站的位置，則這

樣做的理由是（）

A

?

/

/

/

/

c/,

B

A.兩直線相交只有一個交點B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.經過一點有無數條直線

4.很多立體圖形都是由平面圖形圍成的,下面立體圖形不都是由平面圖形圍成的是（）

A.長方體B.三棱錐C.圓錐D.六棱柱

5.下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

6.下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的使用壽命

B.調查長江流域的水污染情況

C.了解全國七年級學生身高的現狀

D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件

7.已知坐標平面內點M（a,b）在第二象限，那么點可9，-41）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下面的多邊形中，內角和與外角和相等的是（）

9.汕頭市統計局發布2021年汕頭經濟運行情況.根據廣東省地區生產總值統一核算結

果，2021年汕頭市實現地區生產總值約2929億元.數據2929億用科學記數法表示為（）

A.0.2929x1011B.2.929x1011C.2.929x1012D.29.29x1011

10.下列各因式分解正確的是（）

A.—X2+4x=-x(x+4)B.x2+2x—1=(x—I)2

C.4%2—4x+1=(2%—I)2D.x2-4x=2(x+2)(%—2)

11.如圖，點。為正六邊形APCDFF的中心，點M為4F中點，以點。為圓心，以。M

的長為半徑畫弧得到扇形MON,點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半

徑畫弧，得到扇形DEF.把扇形MON的兩條半徑OM,ON重合，圍成圓錐，將

此圓錐的底面半徑記為「1；將扇形OEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記

為「2，則萬：方的值為（）

A.1：2B.V3：2C.V3：CD.1：y/3

12.已知點做我,/n）,B（|,n）在一次函數y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關系是（)

A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

13.若海平面以上2000米記做“+2000米”，則海平面以下1000記做

14.下面是某校八年級(1)班一組女生的體重(單位：kg)：

36354742384042

這數據的平均數是,眾數是，中位數是

15.如圖，點4、B、C在半徑為3的。。上，LA=40°,則扇形OBC(圖中陰影部分)的面

積等于______

16.化簡：(1)V27a3b2=______；

(2)V24a-V18a3=________.

17.如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60。方向的4處，它向東航行20海里到

達燈塔P南偏西45。方向上的B處，則燈塔P與4點的距離P4為海

里.(結果保留根號)

18.如圖，正方形ABC。的邊長為4,E為4B的中點，P是4C上一動點.連結

由正方形對稱性可知，B與D關于直線4C對稱.連結ED交4c于P,則PB+

PE的最小值是.

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

19.規定：求若干個相同的有理數(均不等于0)的除法運算叫做除方，比如2+2+2,(—3)+(-3)+(—3)+

(-3)等，類比有理數的乘方，我們把2+2+2寫作2③,讀作2的圈3次方，(-3)+(―3)+3)+(-3)

寫作(—3/5,讀作(一3)的圈4次方，一般的把nja寫作讀作a的圈n次方.

⑴直接寫出計算結果：2③=，(-i)?=

(2)關于除方下列說法錯誤的是：

4任何非零數的圈2次方都等于1

B：對于任何正整數n,10=1

C：3④=4③

D：負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

深入思考：我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有

理數的除方運算怎么轉化為乘方運算呢？

(3)試一試，把下列運算結果用事的形式表示.

(-3)?=5⑤=

(4)數(n+2)的圈(2n+10)次方等于1,求n的值.

20.解下列方程組

⑵dV

(3)p+5=1

(3(x+y)+2(x-3y)=15

21.為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制

作出如下的統計表和統計圖，如圖所示.請根據圖表信息解答下列問題：

組別分數段(分)頻數頻率

力組60<%<70300.1

B組70<%<8090n

C組80<%<90m0.4

。組90<x<100600.2

(1)在表中：m—，n—

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中4、C兩組學生的概率是多

少？并列表或畫樹狀圖說明.

22.如圖，反比例函數y=<0)與一次函數y=mx+n(m二0)交于4,B兩點，4(-1,|n),B(-|m,3).

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)在第二象限內邊長為1的正方形CDEF的邊平行于坐標軸，點。的坐標為(-a,a),當直線AB與正方形

邊有公共點時，求a的取值范圍.

23.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(含30天)完成.現有甲、乙兩個工程隊，從這兩

個工程隊資質材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也

恰好完成.請問：

(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需多少天？

(2)已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工

費用最低，甲、乙兩隊各做多少天(同時施工即為合做)？最低施工費用是多少萬元？

24.如圖(1),某數學活動小組經探究發現：在。。中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時P力=POPD

(1)如圖(2),若4B與CO相交于圓外一點P,上面的結論是否成立？請說明理由.

(2)如圖(3),將PD繞點P逆時針旋轉至與。。相切于點C,直接寫出P4、PB、PC之間的數量關系.

(3)如圖(3),直接利用(2)的結論，求當PC=V5，P4=1時，陰影部分的面積.

25.在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，經過點(2,9)的拋物線、=/+取+。與丫軸交于點4(0,1),直

線，為該拋物線的對稱軸，點B