2022年廣西柳州市小升初數學常考題

1.一個圓錐的高不變，底面半徑擴大2倍，它的體積擴大（）

A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍

【分析】圓錐體的體積=3X底面積X高，設圓錐的底面半徑為r,高為/?,則擴大后的

半徑為2r,分別求出變化前后的體積，即可求得體積擴大的倍數.

【解答】解：設圓錐的底面半徑為，，高為兒則擴大后的半徑為2〃

原來的體積：

現在的體積:.（2r）2h=$1,2〃，

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體積擴大：girr2*開辦=4倍；

故選：C.

【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算方法的靈活應用.

2.一個三角形和一個平行四邊形的底和高都相等，三角形和平行四邊形的面積比是（）

A.3：1B.1：3C.2：1D.1：2

【分析】根據題意，一個三角形和一個平行四邊形的底和高都相等，由三角形的面積公

式和平行四邊形的面積公式，求出它們各自的面積，再根據比的意義求解即可.

【解答】解：根據題意，假設底為2,高為1.

三角形的面積=底乂高+2=2X1+2=1,

平行四邊形的面積=底又高=2X1=2,

那么三角形和平行四邊形的面積比是1：2.

故選：D.

【點評】考查了比的應用，由題意，假設底與高是一個簡單具體的數值，根據各自的面

積公式算出面積，再根據比的意義求解即可.

3.揚州到南京的路程大約是100千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是10厘米.這幅

地圖的比例尺是（）

A.10：1000000B.100：10C.1：1000000D.1000000：1

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【分析】圖上距離和實際距離己知，依據“比例尺=今若？”即可求得這幅地圖的比

實際距周

例尺.

【解答】解：因為100千米=10000000厘米，

則10厘米：10000000厘米=1：1000000.

答：這幅地圖的比例尺是1：1000000.

故選：Co

【點評】此題主要考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算.

4.下面的說法哪個是正確的（）

A.圓柱的高有一條

B.圓錐的高有一條

C.圓柱側面的展開圖一定是長方形

【分析】A.圓柱的高是指圓柱相對的面（上、下面）之間的距離.圓柱有無數條高.

B.圓錐的高是頂點到底面圓心的距離，圓錐的高只有1條.

C.圓柱的側面沿高展開是一個長方形，如果不是沿高展開得到的是平行四邊形；

【解答】解：A.圓柱的高有1條，此說法錯誤.

B.圓錐的高有1條，此說法正確.

C圓柱的側面如果沿高展開是一個長方形，如果不是沿高展開得到的是平行四邊形，因

此圓柱的側面展開圖一定是長方形，此說法錯誤；

故選：B.

【點評】此題已知考查圓柱和圓錐的特征，以及圓柱和圓錐高的意義.

5.一個長方形的周長是18厘米，那么它的長和寬可能是（）

A.9厘米和2厘米B.5厘米和4厘米

C.15厘米和3厘米

【分析】根據長方形的特征對邊平行且相等.己知周長是18厘米，長和寬的和是：18+

2=9厘米，依此求出長和寬的情況.由此解答.

【解答】解：長和寬的和是：

184-2=9（厘米）；

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假設長是8厘米，寬就是1厘米；

假設長是7厘米，寬就是2厘米；

假設長是6厘米，寬就是3厘米；

假設長是5厘米，寬就是4厘米.

故選：B。

【點評】此題主要考查長方形的特征，根據長方形的特征解決這類問題.

6.下列圖形中，對稱軸條數最少的是（）

A.圓B.半圓C.等邊三角形D.長方形

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是

軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此即可確定這個圖形的對稱軸的

條數及位置.

【解答】解：圓有無數條對稱軸，半圓有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方

形有2條對稱軸，所以半圓的對稱軸的條數最少；

故選：B.

【點評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數及位置的靈活

應用.

7.將正方體的棱長擴大到原來的3倍.體積就擴大到原來的（）倍.

A.6B.9C.18D.27

【分析】根據正方體的體積公式：丫=/,再根據因數與積的變化規律，積擴大的倍數（0

除外）等于因數擴大倍數的乘積。據此解答即可。

【解答】解：3X3X3=27

答：體積就擴大到原來的27倍。

故選：D.

【點評】此題主要考查正方體的體積公式、因數與積的變化規律的應用，關鍵是熟記公

式。

8.用兩個完全一樣的不可能拼成的圖形是（）

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A.正方形B.長方形C.三角形

【分析】觀察圖形可知，這兩個直角三角形不是等腰三角形，所以用這兩個完全一樣的

可以拼成一個長方形，也可以拼成一個三角形，但是不能拼成正方形，檢測即可

解答問題.

【解答】解：根據題干分析可得：這兩個直角三角形不是等腰三角形，所以用這兩個完

全一樣的■^可以拼成一個長方形，也可以拼成一個三角形，但是不能拼成正方形.

故選：A。

【點評】本題也可以運用逆向思維，分析選項中的三個圖形，找出哪一個圖形可以分成

兩個完全一樣的直角三角形，進而求解.

9.下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）

【分析】根據正方體展開圖的11種特征,圖A屬于正方體展開圖的“1-3-2”型，能

按虛線折成正方體；圖8、圖C都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體。

【解答】解：能按虛線折成正方體；

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不能按虛線折成正方體。

故選：A。

【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第

一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2

個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形,

只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正

方形，第三行放2個正方形。

10.一個三角形的兩條邊分別是4分米、9分米，第3條邊一定比（）長。

A.5分米B.9分米C.13分米

【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；

進行依次分析、進而得出結論。

【解答】解：9-4〈第三邊＜9+4

5〈第三邊〈13

所以第3條邊一定比5分米長。

故選：Ao

【點評】此題應根據三角形的特性進行分析、解答。

11.一個圓柱形玻璃容器內盛有水，底面半徑是『，把一個圓錐形鉛錘浸沒水中，水面上升

了h,這個鉛錘的體積是（）

A.—irr2/?B.irr2/?C.nr3

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【分析】根據題意可知，把這個圓錐形鉛錘放入圓柱形容器中，上升