和?，算符和?，算符F滿足下列等式Jw*F?dx=J(Fw)*?dx則稱F量子力學(xué)是18世紀20年代誕生的科學(xué)。（（錯，應(yīng)為20世紀）量子力學(xué)的建立始于人們對光的波粒二象性的認識。（對，1905年愛因斯坦提出光子假說）量子的概念是由愛因斯坦提出的。（錯，應(yīng)是普朗克）光量子的概念首先由普朗克引入。（錯，應(yīng)為愛因斯坦）按照光的電磁理論，光的強度與頻率有關(guān)。（錯，與頻率無關(guān)）黑體必須是表面很黑的物體。（錯，不一定是很黑的物體，指對光的吸收情況而言）普朗克常數(shù)起重要作用的現(xiàn)象可稱為量子現(xiàn)象。（對，如果普朗克常數(shù)起重要作用的現(xiàn)象，則認為是量子現(xiàn)象）按玻爾理論，諧振子不存在零點能。（對，零點能是量子力學(xué)的必然結(jié)果）玻爾理論認為微觀粒子是質(zhì)點。（對，玻爾理論是半經(jīng)典、半量子的產(chǎn)物）微觀實物粒子的波粒二象性由玻爾首先提出。（錯，應(yīng)是德布羅意）自由粒子的能級是簡并的。（對，為二重簡并）任意態(tài)的幾率流密度都與時間無關(guān)。（錯，必須是定態(tài)）波函數(shù)歸一化后就完全確定。（錯，仍含有不定相因子）波函數(shù)通常不可能是純實數(shù)或純虛數(shù)。（對，這是薛定諤方程和幾率連續(xù)性方程的必然要求）波函數(shù)就是描寫系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)。（對，物理量都可以通過波函數(shù)描寫）波函數(shù)不是物理量。（對，波函數(shù)本身沒有物理意義）由波函數(shù)可以確定微觀粒子的軌道。（錯，量子力學(xué)無軌道可言）量子力學(xué)中自由粒子的概念比經(jīng)典力學(xué)寬廣的多。（對，不同的表象可以有不同的態(tài)函數(shù)）量子力學(xué)中的物理量都是分立的。（錯，量子力學(xué)也有連續(xù)的物理量）無限深勢阱越寬就越接近經(jīng)典規(guī)律。（錯，勢阱越窄，量子效應(yīng)更加明顯）量子力學(xué)中用算符表示微觀粒子的力學(xué)量。（錯，用線性厄密算符表示）量子力學(xué)僅討論在經(jīng)典物理中存在的力學(xué)量。（錯，比如自旋。量子力學(xué)也討論在經(jīng)典物理中不存在的物理量）量子力學(xué)中的算符都是幺正算符。（錯，應(yīng)是線性厄米算符）角量子數(shù)為零的態(tài)稱為s態(tài)。（對，符號規(guī)定）角量子數(shù)為1的態(tài)稱為p態(tài)（。對，符號規(guī)定）當氫原子體系的能量大于零時，其電子的狀態(tài)是束縛態(tài)。（錯，應(yīng)是電離狀態(tài)）輳力場就是庫侖場。（錯，輳力場僅是中心力場，不一定是庫侖場）庫侖場一定是輳力場。（對，庫侖場一定是中心力場）輳力場一定是庫侖場。（錯。反之正確）約化質(zhì)量又稱為折合質(zhì)量。（對，二者通用）無論是屬于相同本征值還是不同本征值的本征函數(shù)都必定相互正交（。錯，必須是不同本征值）ABBC若與對易，且與對AC易，則與對易。（錯，算符的對易沒有傳遞性）力學(xué)量的平均值一定是實數(shù)。（對，這樣的算符才能表示力學(xué)量）若兩個算符不對易，則它們不可能同時有確定值。（錯，一般而言是正確的，有特殊情況存在）正是由于微觀粒子的波粒二象性才導(dǎo)致了測不準關(guān)系。（對，測不準關(guān)系是波粒二象性的必然結(jié)果）測不準關(guān)系只適用于不對易的物理量。（對，對易的物理量可同時確定）量子力學(xué)中力學(xué)量算符的對易關(guān)系沒有傳遞性。（對，算符的對易關(guān)系不同于一般的代數(shù)運算）量子力學(xué)的矩陣力學(xué)首先由薛定諤建立。（錯，由海森伯建立））對應(yīng)一個本征值有幾個本征函數(shù)就是幾重簡并。（錯，必須是線性獨立的波函數(shù)個數(shù)）歸一化包括真實歸一和歸到0函數(shù)。（對，連續(xù)的物理量歸。函數(shù)）泡利首次提出電子具有自旋的假設(shè)。（錯，應(yīng)是烏倫貝克和歌德斯密脫）自旋角動量算符與軌道角動量算符的引入方式不同，因而不能滿足同一個對易關(guān)系。（錯，滿足角動量的共同的對易關(guān)系）塞曼效應(yīng)與電子的自旋有關(guān)。（對，自旋與外磁場的作用引起附加能量）電子是玻色子，光子是費米子（。錯，應(yīng)是電子是費米子。光子是玻色子）全同粒子體系波函數(shù)的對稱性將隨時間發(fā)生改變。（錯，對稱性與反對稱性都不隨時間改變）泡利不相容原理僅適用于玻色子系統(tǒng)。（錯，只適用于費米子系統(tǒng)）兩電子的自旋反平行態(tài)為三重態(tài)。（錯，為單態(tài)）對單電子來說，三個泡利矩陣相乘的結(jié)果為單位矩陣。（錯，是對角矩陣）電子的波函數(shù)是三行一列的矩陣。（錯，為兩行一列））泡利矩陣的表示不因表象的改變而改變。（錯，泡利矩陣的表示與表象的選取有關(guān)）量子現(xiàn)象（凡是Planck常數(shù)h在其中起重要作用的現(xiàn)象都可以稱為量子現(xiàn)象）光的波粒二象性（光具有微粒和波動的雙重性質(zhì)，這種性質(zhì)稱為光的波粒二象性）德布羅意公式（E=h°=加，4?光子（Einstein認為電磁輻射不僅在被吸收和發(fā)射時以能量為h°的微粒出現(xiàn)，而且以這種形式以速度c在空間運動，這種粒子叫做光量子或光子）脫出功（光電效應(yīng)中電子脫出金屬表面所需要作的功）黑體（如果一個物體能全部吸收投射在它上面的輻射而無反射，這種物體就稱為絕對黑體，簡稱黑體）微觀實物粒子的波粒二象性（靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子同時具有粒子性和波動性，這種雙重性稱為其波粒二象性）Bohr的原子量子論（Bohr的原子量子論有三點：（1）原子有能量不連續(xù)的定態(tài)；（2）原子的軌道角動量為方常數(shù)的整數(shù)倍；（3）原子躍遷滿足公式v=E-E|/h）n m態(tài)迭加原理（如果wi和w2是體系的可能狀態(tài)，那么它們的線性迭加屮=C1W1+C2W2也是這個體系的可能狀態(tài)）波函數(shù)的標準條件（波函數(shù)在變量變化的全部區(qū)域內(nèi)通常應(yīng)滿足三個條件：有限性，連續(xù)性和單值性。）定態(tài)（體系處于iE屮（r,t）=w（r）e-力t所描寫的狀態(tài)時，能量具有確定值，所以這種狀態(tài)稱為定態(tài)）束縛態(tài)（通常把在無限遠處為零的波函數(shù)所描寫的狀態(tài)稱為束縛態(tài)）幾率波（波函數(shù)在空間中某一點的強度和在該點找到粒子的幾率成比例。按照這種解釋，描寫粒子的波乃是幾率波）歸一化波函數(shù)（滿足?M屮（x,y,z,t）2di=1的波函數(shù)稱為歸一化波函數(shù)）幾率流密度矢量(J=並[WVW*+W*]2卩流密度矢量，它描寫了幾率的流動）線性諧振子的零點能（一個最小而不等于零的振動，在任何情況下都不消減，大小為1力?，是量子特性）2厄密算符（如果對于兩任意函數(shù)w為厄密算符）簡并度（我們把對應(yīng)一個本征值有兩個（含兩個）以上本征函數(shù)且它們之間相互獨立的情況，稱這個本征值為簡并，把對應(yīng)于同一本征值的本征函數(shù)的數(shù)目稱為簡并度。）力學(xué)量的完全集合（要完全確定體系所處的狀態(tài)，需要有一組相互對易的力學(xué)量。這一組完全確定體系狀態(tài)的力學(xué)量稱為力學(xué)量的完全集合）箱歸一化（把粒子限制在三維箱中，再加上周期性邊界條件的歸一化方法稱為箱歸一化）函數(shù)的正交性（一般地，如果兩函數(shù)w1和w2滿足關(guān)系式Jw叩di=0式中積分是對變量變12化的全部區(qū)域進行的，則我們稱w1和w2相互正交）

角動量算符（凡滿足定義式八 八 八LxL=i力L的算符，稱之為角動量算符）力學(xué)量算符的本征函數(shù)的正交歸一性（若屮（門,屮（門為某力學(xué)量算符kl的本征函數(shù)，其正交歸一性為j屮*（產(chǎn)）屮（r）dT=6 =<klkl）0,k豐l1,k=l氫原子的賴曼線系（主量子數(shù)n=2以上的能級向能級0,k豐l1,k=l表象（量子力學(xué)中態(tài)和力學(xué)量的具體表示方式稱為表象）希耳伯特空間（量子力學(xué)中Q的本征函數(shù)有無限多，以這些本征函數(shù)為基矢所張成的無限維的函數(shù)空間，在數(shù)學(xué)中稱為希耳伯特空間）幺正變換（滿足S+=ST的矩陣稱為幺正矩陣，由幺正矩陣所表示的變換稱為幺正變換）狄喇克符號（量子力學(xué)中描寫態(tài)和力學(xué)量，也可以不用具體表象，這種描寫的方式是狄喇克最先引進的，這樣的一套表示態(tài)和力學(xué)量的符號稱為狄喇克符號）占有數(shù)表象（以粒子數(shù)\n■-為基矢的表象稱為占有數(shù)表象）粒子的湮滅算符和產(chǎn)生算符（an■'=^nIn-1/ ，a+|n[=、n+1In+1.，所以a稱為粒子的湮滅算符 °+稱為粒子的產(chǎn)生算符）厄密矩陣及其特點（厄密算符的矩陣都是厄密矩陣，即滿足F=（F）*F=（F）*。為實數(shù)，第mxn其特點是對角元素元素與nxm元能量表象（在以能量的本征函數(shù)為基矢張成的空間中表示態(tài)函數(shù)和算符的方式為能量表象）.斯塔克效應(yīng)（簡并情況下的微擾理論可以用來解釋氫原子在外電場作用下所產(chǎn)生的譜線分裂現(xiàn)象，這現(xiàn)象稱為氫原子的斯塔克現(xiàn)象）.受激吸收（在光的照射下，原子可能吸收光而從較低能級躍遷到較高能級）.受激發(fā)射（在光的照射下，原子可能受到光的刺激從較高能級躍遷到較低能級時的發(fā)射）自發(fā)輻射（若原子處于較高能級（激發(fā)態(tài)），即使沒有外界光照射，也能躍遷到較低能級而發(fā)射光子的現(xiàn)象稱為自發(fā)輻射）自發(fā)躍遷（在不受外界影響的情況下，體系由能級臨躍遷到Ek，這種躍遷稱為自發(fā)躍遷）受激躍遷（體系在外界（例如輻射場）作用下由臨躍遷到.，這種躍遷稱為受激躍遷）39.禁戒躍遷（在光波作用下，當矩陣元IrmkI=0時在偶極近似下^k態(tài)不能躍遷到e態(tài)，這種不能實現(xiàn)的躍遷稱為m禁戒躍遷）電子的自旋（電子的基本性質(zhì)之一，是電子的一種內(nèi)稟屬性，和電子的坐標及動量無關(guān)，是描述電子運動狀態(tài)的第四個變量或自由度）角動量非耦合表象（ 角動量算符有共同的正交歸一完備的本征函數(shù)系，以這些本征矢作為基矢的表象稱為非耦合表象）角動量耦合表象（）費米子（由電子、質(zhì)子、中子這些自旋為h/2的奇數(shù)倍的粒子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)是反對稱的，這類粒子服從費米—狄拉克統(tǒng)計，因而被稱為費米子）波色子（由光子（自旋為1），處于基態(tài)的氦原子（自旋為0），a粒子（自旋為0）以及其他自旋為0或為b的整數(shù)倍的粒子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)是對稱的，這類粒子是服從玻色—愛因斯坦統(tǒng)計，因而被稱為玻色子）塞曼效應(yīng)（氫原子和類氫原子在外磁場中，其光譜線發(fā)生分裂的現(xiàn)象）反常塞曼效應(yīng)（當磁場較弱時，譜線分裂的數(shù)目可以不是三條，間隔也不盡相同）全同粒子（我們稱質(zhì)量、電荷、自旋等固有性質(zhì)完全相同的微觀粒子為全同粒子）全同性原理（