第九章不等式與不等式組教材內容本章的重要內容涉及:一元一次不等式(組)及其相關概念，不等式的性質,一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表達,運用一元一次不等式分析、解決實際問題。教材以實際問題為例引出不等式及其解集的概念,然后類比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念。為進一步討論不等式的解法,接著討論了不等式的性質,并運用它們解簡樸的不等式。在此基礎上，教材從一個選擇購物商店問題入手,對列、解一元一次不等式作了進一步的討論，并歸納一元一次不等式與一元一次方程的異同及應注意的問題。最后,結合三角形三條邊的大小關系,引進了一元一次不等式組及其解集，并討論了一元一次不等式組的解法。教學目的〔知識與技能〕1、了解一元一次不等式(組)及其相關概念；2、理解不等式的性質；３、掌握一元一次不等式(組)的解法并會在數軸上表達解集;4、學會應用一元一次不等式（組）解決有關的實際問題。〔過程與方法〕1、通過觀測、對比和歸納，探索不等式的性質,在運用它解一元一次不等式（組）的過程中，體會其中蘊涵的化歸思想;2、經歷“把實際問題抽象為一元一次不等式”的過程,體會一元一次不等式(組）是刻畫現實世界中不等關糸的一種有效的數學模型.〔情感、態度與價值觀〕１、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法,樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在運用一元一次不等式(組）解決問題的過程中,感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。重點難點一元一次不等式（組)的解法及應用是重點;一元一次不等式(組)的解集和應用一元一次不等式（組)解決實際問題是難點。課時分派９.1不等式………………4課時９.2實際問題與一元一次不等式…………3課時9.3一元一次不等式組……2課時本章小結…………………2課時9.１.１不等式及其解集［教學目的]１、知識與技能：感知生活中的不等式關系，了解不等式的意義,初步體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一;理解不等式的解與解集的意義,了解不等式解集的數軸表達。2、過程與方法:經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化能力。通過閑事情境學會“建?！?，感受同類之間的大小比較方法,在問題解決中發展學生歸納、猜想的能力。3、情感、態度與價值觀：進一步培養學生的數學思維和參與數學活動的自信心、合作交流意識,培養學生對問題實質的結識與理解以及感知事物變化規律的重要模型和最優化思想。［重點難點]不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點;不等式解集的理解與表達是難點。[教學方法]本節課采用“生動探索——引導發現——講評點撥”的教學方法[教學準備］投影儀，刻度尺[教學過程］一、情景導入［投影1]一輛勻速行駛的汽車在1１：２0時距離A地５０千米,要在１2：0０以前駛過Ａ地，車速應當具有什么條件？題目中有等量關系嗎?沒有。那是什么關系呢?從時間上看，汽車要在１2：００之前駛過A地,則以這個速度行駛5０千米所用的時間不到２/３小時，即汽車駛過A地的時間小于2／３小時。從路程上看，汽車要在12:00之前駛過Ａ地,則以這個速度行駛2／3小時的路程要超過50千米,即汽車2／3小時走的路程大于50千米。這些是不等關系。二、不等式的概念若設車速為每小時x千米，你能用一個式子表達上面的關系嗎？50/x＜２/3①或2／3x＞５②像①②這樣用“＞”或“<”號表達大小關系的式子，是不等式。我們還見過像a+2≠a這樣用“≠”號表達的式子，也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等號,不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式。總之，用不等號連接起來的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式?[投影2］(1）a+ｂ=ｂ+a（2）－3>－５（3）x≠ｌ(4)ｘ十3＞6(5）2m＜ｎ（6）2x-３我們看到有些不等式不含未知數，有些不等式具有未知數。類似于一元一次方程,具有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意:像①中分母具有未知數的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。三、不等式的解和解集思考2：［投影３]判斷下列數中哪些能使不等式2/３ｘ>50成立:76,７3,79，80,74．9，7５．１,９０，6０76，７9，８0,７５.1,９0能使不等式２／3x>５0成立。我們把能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個,你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個?如77、81、101等等,所有大于75的數都是這個不等式的解,它的解有無數個。一般地,一個具有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集。如所有大于75的數組成不等式2／３x>50的解集,寫作x>75,這個解集可以用數軸來表達。oo75求不等式的解集的過程叫做解不等式．四、例題例[投影4]在數軸上表達下列不等式的解集:(1)x>-1；(２)ｘ≥-１;(３)ｘ<－１;（4）x≤-1解:（（1）（2）（4）（3）注意:1、實心點表達涉及這個點,空心點表達不涉及這個點;2、環節:畫數軸,定界點,走方向。五、課堂練習課本１23面１、2、3題。六、課堂小結1、什么是不等式？什么是一元一次不等式?２、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、如何表達不等式的解集?七、作業：課本128面1、2、3、8。９．1.2不等式的性質（1)[教學目的]1、知識與技能：理解不等式的性質。2、過程與方法：通過類比等式的性質,探索不等的性質,體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。3、情感、態度與價值觀:結識通過觀測、實驗、類比可以獲得數學結論，體驗數學活動充滿著探索性和發明性[重點難點]不等式的性質是重點；運用不等式的性質進行判斷是難點。[教學方法］本節課采用“類比——實驗——交流”的教學方法，讓學生在充足討論、交流中掌握不等式的性質［教學準備]投影儀[教學過程]一、問題導入對于比較簡樸的不等式,我們可以直接想出它們的解集,但是對于比較復雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些,有必要討論如何解不等式。和學習一元一次方程先討論等式的性質同樣，我們先來探索不等式有什么性質。二、不等式的性質做一做:用“>”、“<”填空:［投影１］請(1）５>3,５+23+2，5-23－2;（2)-1<3,-1＋23+2,－1-3３-３；（3)６＞2,6×５2×5,6×(－5)２×(－５)；（4)-2<３，(-2)×63×6,(-２)×(-６)3×（-6）。觀測（１)(２），類比等式的性質,你發現了什么規律？性質1不等式兩邊加(或減）同一個數（或式子),不等號的方向不變。即假如a>b，那么ａ±c>b±c.觀測（3)，類比等式的性質,你發現了什么規律？性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變．即假如a＞ｂ，ｃ＞0，那么ａc>bc(或ａ/c>ｂ/c）.觀測(4)，類比等式的性質,你發現了什么規律？性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。即假如ａ＞b，ｃ<0,那么ac＜ｂc(或a／c＜ｂ／c）．思考：①比較上面的性質2與性質３，看看它們有什么區別?性質2的兩邊乘或除的是一個正數,不等號的方向沒有變;而性質3的兩邊乘或除的是一個負數,不等號的方向改變了。②比較等式的性質與不等式的性質,它們有什么異同?等式的性質與不等式的性質１、2,除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外,其余都同樣；而不等式的性質3說“不等號方向改變”,這與等式的性質說法不同。三、例題例1[投影２]運用不等式的性質填“>”,“<”:(１)若ａ＞b，則2a2b;(2)若-2y＜10,則y－5;(3)若a<ｂ,c>0，則ac－１bｃ-１;(4）若ａ>b，c<０,則aｃ+1bc+1。分析:不等式的兩邊發生了如何的變化？填“>”或“<”的依據是什么?解：（1）>，（2）<,(3)>，（4）<。課堂練習1、判斷正誤：[投影3］(１）∵ａ＜b∴a-b<b－ｂ（2)∵ａ<ｂ∴ａ/3<b/３(3)∵a＜b∴-２a＜-2b(4）∵-2ａ>0∴a<０2、根據下列已知條件，說出a與b的不等關系，并說明依據不等式哪一條性質。［投影4]（1）a－3>b-３(2)a/3＜b/3（3)-４ａ>－4b（４）1-1/２a＜1-1/2b３、填空[投影５]（１)∵2a>３a∴a是數(2）∵a/3＜a／2∴a是數(3)∵ax<a且x＞1∴a是數五、課堂小結不等式的三個基本性質是什么?如何用數學式子表達？六、作業:課本128面４、5、７。9.1．2不等式的性質(二）[教學目的]１、知識與技能：會解簡樸的一元一次不等式，并能在數軸上表達出解集。2、過程與方法：在類比中得到一元一次不等式的解法，充足應用數軸這個直觀工具來理解一元一次不等式的解集。3、情感、態度與價值觀:培養學生的數感，滲透數形結合的思想.[重點難點]一元一次不等式的解法是重點；不等式性質3在解不等式中的運用是難點。［教學方法]本節課采用“活動——探究——交流——建夠”的教學方法。[教學準備］投影儀,刻度尺[教學過程]一、復習導入[投影1]不等式的性質有哪些?不等式的性質與等式的性質有什么不同?和運用等式的性質可以解方程同樣，運用不等式的性質可以解不等式。二、不等式的解法例１解下列不等式,并在數軸上表達解集:[投影2]（1)x－7＞26（２）3x<２x+1(３）２/3x≥50(4)-4x≤3分析:解不等式最終要變成什么形式呢?就是要使不等式逐步化為ｘ>a或x<a的形式。解:（1）ｘ-７＞26根據等式的性質１,得x-7+7>26+7∴x>３33333O(2）３x<2ｘ＋1根據等式的性質1，得3ｘ-2ｘ＜２x+1－2x∴ｘ<111O(3）２/3ｘ≥50根據等式的性質2,得x≥5０×３/2∴x≥75OO75(4)-4x≤３根據等式的性質３，得x≤-３/4。OO-3/4注意:運用不等式的性質１，事實上是方程中的“移項”。例2解不等式:１/２x－１≤2/３(2x+1)[投影3]分析:我們知道，解不等式的依據是不等式的性質，而不等式的性質與等式的性質類似,因此，解一元一次不等式的環節與解一元一次方程的環節基本相同。解：去分母，得3x-6≤４(2ｘ+1)去括號,得3ｘ－6≤８x+4移項,得３x-8ｘ≤４+6合并，得-5x≤10系數化為1，得ｘ≥-2歸納：解一元一次不等式的環節：（1）去分母;（２）去括號;(３)移項；(4)合并同類項；（5）糸數化為1。四、課堂練習課本１27面練習１題;1３4面練習1題。五、課堂小結提問：1、本節課你的收獲是什么？2、如何解不等式？六、作業：課本134面1題。9.1.２不等式的性質(三）［教學目的]1、知識與技能：運用不等式解決有關的問題，初步結識一元一次不等式的應用價值。2、過程與方法:經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學能力。3、情感、態度與價值觀:開展研究性學習，使學生初步體會學習不等式基本性質的價值,發展學生分析、解決問題的能力。[重點難點］不等式的運用是重點；尋找不等關系是難點。[教學方法]本節課采用師生互動、生生互動的教學方法。[教學準備]投影儀,刻度尺[教學過程］一、復習新課上節課我們學習了不等式的解法，請問:解不等式的依據是什么？解不等式的環節是什么？有很多問題與不等式相聯系,需要運用不等式來解決。二、不等式的初步應用例１［投影1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著如何的大小關系？分析:三角形任意兩邊之和與第三邊有著如何的大小關系？aabc解:設a、b、ｃ為任意一個三角形的三條邊的長，則a+ｂ＞c，ｂ+c>a,c＋ａ>b.移項,得ａ>c－b,ｂ>a-ｃ,c>b－a.上面的式子說明了什么?三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納:三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例２[投影2]已知x＝3-2a是不等式１/5(ｘ-3）<x-3／5的解，求a的取值范圍。分析:由不等式解的意義,你能知道什么？解:依題意，得1/5［(3－2a)-3]<(3-2a)－3/５1/5·（－２a）＜12/5-2ａ-2ａ<12-１0a8a＜1２∴ａ<3/2例3[投影3］某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm.容器內原有水的高度為3cm，現準備繼續向它注水.用V(單位:cm３）表達新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得V+3×5×3≤３×5×1０∴V≤105。思考：這是問題的答案嗎?為什么?不是，由于新注入水的體積不能是負數，所以Ｖ≥０?！?≤V≤105在數軸上表達為:OO105注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。三、課堂練習1、課本1２7面練習2;2、補充題：[投影4]小華準備用２1元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元,每本筆記本２.２元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆?四、作業：課本１3４面2、３;１28面9；129面10。9.2實際問題與一元一次不等式（一）[教學目的］1、知識與技能：學會從實際問題中抽象出不等式模型,會用一元一次不等式解決實際問題。2、過程與方法：經歷建立不等式模型的過程之后，同樣關注其求解過程，解的準確性、合理性。3、情感、態度與價值觀：鼓勵學生自主探索與合作交流,關注學生多角度的思考，發展思維策略，體會不等式在實際生活中的應用價值。[重點難點］用一元一次不等式解決實際問題是重點；找不等關系是難點。[教學方法]本節課采用師生交流、共同探討的教學方法。［教學準備］投影儀[教學過程]一、導入新課我們知道，在生產和生活中存在大量的等量關系,與此同時，我們也看到在生產和生活中存在著大量的不等關系,解決這些問題，用不等式比較方便。二、例題例1[投影1]某次知識競賽共有2０道題，每一題答對得10分,答錯或不答都扣５分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？分析:“超過9０分”是什么意思？本題的不等關系是什么?“超過９0分”就是大于90分;不等關系是:答對的得分-答錯或不答的扣分＞90。解：設小明答對x道題,則他答錯或不答的題數為20－ｘ。根據他的得分要超過９0,得１０x-5(２0-ｘ)>90１0x－1００＋5ｘ>９015x＞90∴x>3８/３思考：這是本題的答案嗎?為什么?這不是本題的答案。由于x是正整數且不能大于２0,所以小明至少要答對1３題。例2[投影2]2023年北京空氣質量良好（二級以上)的天數與全年天數之比達成55%,假如到202３年這樣的比值要超過７０%,那么2０２３年空氣質量良好的天數要比2023年至少增長多少?分析：2023年北京空氣質量良好的天數是多少?用x表達２0２3年增長的空氣質量良好的天數,則20２3年北京空氣質量良好的天數是多少?本題的不等關系是什么？2０2３年北京空氣質量良好的天數是365×5５%;2０2３年北京空氣質量良好的天數是ｘ+36５×55%;不等關系是:2０23年北京空氣質量良好的天數÷３６６>7０%.解：設2０23年北京空氣質量良好的天數比2023年增長ｘ天，依題意，得(ｘ+３65×５5%)/３66＞７０%去分母,得x+20０.５>2５6．２移項，合并同類項,得ｘ>５5.45思考:這是本題的答案嗎？為什么?本題的答案是什么？不是。由于x為正整數?！鄕≥5６答:2023年北京空氣質量良好的天數至少比2023年增長56天。注意：用不等式解應用問題時,要考慮問題的實際意義。例1與例2中的未知數都應是正整數。三、課堂練習課本134練習2、３。四、課堂小結用一元一次不等式解決實際問題與用一元一次方程解決實際問題同樣,要將實際問題通過列一元一次不等式轉化為數學問題，然后通過解決數學問題來解決實際問題。五、作業:課本134面3(1)、（３）;129面１2;13５面5、７題。9.2實際問題與一元一次不等式（二）［教學目的]1、知識與技能:會從實際問題中抽象出不等式模型,進一步學會用一元一次不等式解決實際問題。2、過程與方法：經歷建立不等式模型的過程之后，同樣關注其求解過程，解的準確性、合理性。3、情感、態度與價值觀：關注學生在建立不等式模型過程中的表現,體會運用建立不等式的實質、不等式模型的實際價值。［重點難點]用一元一次不等式解決實際問題是重點；找不等關系是難點。[教學方法］本節課采用師生交流、共同探討的教學方法。[教學準備］投影儀[教學過程]一、導入新課上節課我們討論了用不等式解決實際問題,這節課我們繼續討論這個問題。二、例題例[投影1］甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品,同時又各自推出不同的優惠措施．甲商場的優惠措施是：累計購買１０0元商品后,再買的商品按原價的90%收費；乙商場則是:累計購買50元商品后,再買的商品按原價的95%收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？分析:由于甲商場優惠措施的起點為購物10０元,乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同,因此必須分別考慮.你認為應分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮:①累計購物不超過５0元;②累計購物超過50元但不超過100元;③累計購物超過1０0元。（1）假如累計購物不超過50元,則在兩店購物花費有區別嗎?為什么？沒有區別。由于兩家商店都沒有優惠。(２）假如累計購物超過50元但不超過1００元，則在哪家商店購物花費小?為什么?在乙商店購物花費小。由于乙商店有優惠，而甲商店沒有優惠。(3)假如累計購物超過100元,那么在哪家商店購物花費小？由于兩家商店都有優惠,所以要分三種情況考慮：設累計購物x元(x＞1０0),則在甲商店購物花費多少元?在乙商店購物花費多少元？在甲商店購物花費:100＋0.9（ｘ－１0０)元;在乙商店購物花費:50＋0．９5(x-50)。若在甲商場購物花費小，則５0+０．95(x－50)＞１00+0.9(x－１００)解之,得x>1５0若在乙商場購物花費小,則50+０.95(x-50)＜100＋0.9（x-100）解之，得x<15０③若在兩家商場購物花費相同。5０+0.９5(ｘ-5０)=10０＋0.9(x-１00)解之，得x=150答:假如累計購物不超過50元，則在兩店購物花費同樣多。假如累計購物超過5０元但不超過10０元，則在乙商店購物花費小。若累計購物多于150元，在甲商場購物花費小;若累計購物等于１50元，在兩商場購物花費同樣多;若累計購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費小。注意:問題比較復雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、課堂練習[投影2]某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游,聯系了兩家標價相同的旅游公司.經洽談，甲公司的優惠條件是一名教師全額收費,其余師生按7．5折收費；乙公司的優惠條件是全體師生都按8折收費．若設標價為a元，那么哪個公司更優惠？四、課堂小結１、列不等式解應用題與列方程解應用題的環節相同，所不同的是前者是不等關系，列出的是不等式，后者相等關系,列出的是方程。2、列不等式解應用題的關鍵是找出不等關系．找不等關系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“局限性”、“至少”等等表達不等關系的詞語。作業：課本１34面3（2）(4);1３5面6、8、9題。9.3一元一次不等式組（一）[教學目的]1、知識與技能:了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義;掌握一元一次不等式組的解法。２、過程與方法：經歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，感知運用一元一次不等式解集的數軸表達求不等式組的解和解集的方法。3、情感、態度與價值觀：能參與數學活動,提高合作交流的意識,建立思考，結識知識發展的價值。[重點難點］一元一次不等式組的解法是重點；一元一次不等式組的解集的表達是難點。［教學方法]學生活動與探究為主,教師點撥[教學準備]投影儀、刻度尺[教學過程]一、情景導入看下面的問題：［投影1］現有兩根木條a和b,a長10ｃm,ｂ長3cm.假如再找一根木條c,用這三根木條釘成一個三角形木框,那么對木條ｃ的長度有什么規定？根據“三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”可知：c＞1０-3且c＜1０+3這就是說,第三邊ｃ要滿足兩個不等關系。那么c的長度究竟在什么范圍呢?今天我們就來解決這個問題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作類比方程組的解,我們把幾個不等式組的解集的公共部分,叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以運用數軸擬定不等式組的解集。（1）24x24x＞4(2)242242＜x＜4(３)24無24無解（4)24x＜424x＜4上面的表達可以用口訣來概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。前面不等式組的解集是７＜x＜13。注意:假如不等號中帶有等號,空心圓就要變成實心圓。三、解不等式組例解下列不等式組:［投影２］(1)（2）分析:你認為解不等式組應當分哪些環節?①求出各個不等式的解集；②找出各個不等式的解集的公共部分(運用數軸)即解集.解:(1）由（1）得x>2由(2)得ｘ>３∴x＞3(2）由（1）得x>８由(2）得2ｘ+5－3＜6-3xx<４/５∴原不等式無解。四、課堂練習課本1４0面練習1。五、課堂小結1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集的表達。3、解不等式組。六、作業:課本141面1、2。9.3一元一次不等式組(二)〔教學目的〕１、知識與技能：進一步純熟一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題。2、過程與方法:使學生經歷運用不等式組解實際問題的建模過程,掌握分析問題和解決問題的方法。3、情感、態度與價值觀：能積極積極地參與討論，在建模中感受數學知識在現實世界中的應用價值。〔重點難點〕用一元一次不等式組解決有關的實際問題是重點；對的分析實際問題中的不等關系是難點。［教學方法]本節課采用師生互動、合作交流的教學方法。[教學準備]投影儀〔教學過程〕一、導入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個不等關系的實際問題,事實上，有很多問題滿足兩個不等關系，這就要用到一元一次不等式組。下面我們就運用一元一次不等式組解決有關的實際問題。二、例題例1[投影１］3個小組計劃在１０天內生產500件產品（天天產量相同),按原先的生產速度，不能完畢任務;假如每個小組天天比原先多生產１件產品,就能提前完畢任務。每個小組原先天天生產多少件產品？分析:“不能完畢任務”的數量含義是什么？“提前完畢任務”的數量含義是什么？解:設每個小組原先天天生產件x產品。依題意，得由(1）得x＜.由（2)得x>.不等式的解集為思考:到此你能知道每個小組原先天天生產多少件產品嗎？為什么?每個小組原先天天生產16件產品，由于產品的數量是整數，所以x=16.答:每個小組原先天天生產16件產品.例2[投影2］將若干只雞放入若干個籠，若每４個放一籠,則有１只雞無籠可放;若每5個放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?分析：雞的數量怎么求？4×籠的數量＋1.你如何理解“有一籠無雞可放”？除去無雞可放的一籠,剩下的最后一籠也許局限性5只雞,也也許恰好有5只雞.由此可以得到不等關系:5×(籠的數量-２)＜4×籠的數量＋１≤5×(籠的數量-１).解:設有ｙ個籠,根據題意，得５（y－２)<4y+1≤5(y-１）即解之,得6≤y＜11.思考：籠的個數y應滿足什么條件？y是整數，且取范圍內的最小值。∴y＝64y＋1＝４×6+=2５.答:至少有25只雞,6個籠。三、課堂練習課本１４０面2題。四、課堂小結1、列一元一次不等式組解應用題與列一元一次不等式解應用題的思想和環節是同樣的,不同的是前者列出的是兩個不等式,而后者列出的是一個不等式。2、列不等式(組)解應用題的關鍵是找出不等關系.有時題目中具有“大于”、“不小于”、“超過”、“局限性”、“至少”等等表達不等關系的詞語,有時卻沒有這樣的詞語。這時,我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析,上面的兩例就是這樣,要細心地體會。作業：課本142面8;141面4、5.第九章小結一、知識結構實際問題不等式實際問題不等式不等式的性質一元一次不等式一元一次不等式組解不等式實際的答案二、回顧與思考１、什么是不等式?什么是一元一次不等式?什么是一元一次不等式組？2、一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同?什么是一元一次不等式的解集?３、什么是一元一次不等式組的解集？如何解一元一次不等式組？4、運用不等式解決實際問題與運用一元一次方程解決實際問題有什么異同?三、例題導引例1若不等式組無解,求ａ的取值范圍.例2已知方程組的解是正數，求m的取值范圍。例３某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有10０件,學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解甲種汽車每輛最多能載40人和１0件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和２0件行李。（1)設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有也許的租車方案；（2）假如甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為２023元，1800元,請你選擇最省錢的一種方案。四、練習提高課本１48面復習題9:１－5、7、8、10題。第九章復習二（９．2－９.３）一、雙基回顧１、一元一次不等式組幾個一元一次不等式組成了一個一元一次不等式組。２、一元一次不等式組的解一元一次不等式組的各個不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.〔１〕若ａ>ｂ,請你指出下列不等式組的解集：①②③④3、解一元一次不等式組（1）分別求每個不等式的解集;(2）運用數軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集?！玻病辰獠坏仁浇M:〔3〕若點M(２m+1,3-m）在第三象限,則m的取值范圍是。４、一元一次不等式(組）的應用列一元一次不等式(組)解應用題的環節與列一元一次方程解應用題類似。二、例題導引例1若不等式組的解集是-1＜ｘ＜3，求ax+ｂ≤0解。例2小穎家每月水費都不少于１5元,自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過５立方米,則每立方米收費1.8元;若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費2元,小穎家每月用水量至少是多少立方米？例３某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，假如每人送５件,則還余8件,假如每人送７件,則最后一人還局限性3件.求該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數.三、練習升華１、在數軸上表達不等式組的解，其中對的的是（)２、不等式的解集是.3、不等式組的整數解是（)A、－1,０B、-1,１C、0，1Ｄ、無解4、班級組織有獎知識競賽,小明用1０0元班費購買筆記本和鋼筆共3０件,已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元,那么小明最多能買鋼筆支。5、解下列不等式：(1）（2）6、某校在一次參觀活動中,把學生編為8個組，若每組比預定人數多1人,則參觀人數超過２００人，若每組比預定人數少2人，則參觀人數不大于184人,試求預定每組學生的人數．7、已知一個等腰三角形的底邊長5,腰長為x,則x的取值范圍是．8、不等式組的最小整數解是（）?A、0B、１C、2D、－１9、解下列不等式:（1)(2)10、已知不等式組的解集是-1＜x<1，求(ａ+１）(b-1)的值。１1、一個長方形的周長為60㎝，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？12、某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只20元,茶杯每只5元，該商店有兩種優惠辦法：（１）買一只茶壺送一只茶杯；(2）按總價的92%付款．現有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只（不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優惠辦法購買省錢?1３、乘某城市的一種出租汽車起價是1０元(即行駛路程在5km以內都需付10元車費),達成或超過５kｍ后，每增長1ｋｍ，加價1.２元(局限性1km部分按1kｍ計）.現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少?14、若方程組的解滿足x<1且ｙ>1,求k的整數解。以下內容與本文檔無關!!！以下內容與本文檔無關!！!。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以下為贈送文檔,祝你事業有成，財源廣進,身體健康,家庭和睦!!！高效能人士的5０個習慣在行動前設定目的有目的未必可以成功，但沒有目的的肯定不能成功。著名的效率提高大師博思.崔西説：“成功就是目的的達成，其他都是這句話的注釋?！爆F實中那些頂尖的成功人士不是成功了才設定目的,而是設定了目的才成功。一次做好一件事著名的效率提高大師博思.崔西有一個著名的論斷:“一次做好一件事的人比同時涉獵多個領域的人要好得多。”富蘭克林將自己一生的成就歸功于對“在一定期期內不遺余力地做一件事”這一信條的實踐。培養重點思維從重點問題突破,是高效能人士思考的一項重要習慣。假如一個人沒有重點地思考，就等于無重要目的,做事的效率必然會十分低下。相反，假如他抓住了重要矛盾，解決問題就變得容易多了。發現問題關鍵在許多領導者看來，高效能人士應當具有的最重要的能力就是發現問題關鍵能力，由于這是通向問題解決的必經之路。正如微軟總裁兼首席軟件設計師比爾。蓋茨所説:“通向最高管理層的最迅捷的途徑，是積極承擔別人都不樂意接手的工作，并在其中展示你杰出的發明力和解決問題的能力?！卑褑栴}想透徹把問題想透徹,是一種很好的思維品質。只要把問題想透徹了,才干找到問題到底是什么，才干找到解決問題最有效的手段。不找借口美國成功學家格蘭特納說過這樣的話：“假如你有為自己系鞋帶的能力，你就有上天摘星星的機會！”一個人對待生活和工作是否負責是決定他能否成功的關鍵。一名高效能人士不會到處為自己找借口,開脫責任；相反，無倫出現什么情況，他都會自覺積極地將自己的任務執行到底。要事第一創設遍及全美的事務公司的亨瑞。杜哈提說，不管他出多小錢的薪水，都不也許找到一個具有兩種能力的人。這兩種能力是:第一,能思想；第二，能按事情的重要限度來做事。因此,在工作中，假如我們不能選擇對的的事情去做,那么唯一對的的事情就是停止手頭上的事情,直到發現對的的事情為止。運用20／80法則二八法則向人們揭示了這樣一個真理，即投入與產出、努力與收獲、因素和結果之間,普遍存在著不平衡關系。小部分的努力,可以獲得大的收獲;起關鍵作用的小部分,通常就能主宰整個組織的產出、盈虧和成敗。合理運用零碎時間所謂零碎時間,是指不構成連續的時間或一個事務與另一事務銜接時的空余時間。這樣的時間往往被人們毫不在乎地忽略過去,零碎時間雖短，但倘若一日、一月、一年地不斷積累起來，其總和將是相稱可觀的。凡事在事業上有所成就的人,幾乎都是能有效地運用零碎時間的人。習慣1０、廢除遲延對于一名高效能人士來説,遲延是最具破壞性的，它是一種最危險的惡習,它使人喪失進取心。一旦開始遇事推托,就很容易再次遲延，直到變成一種根深崹蒂固的習慣。習慣11、向競爭對手學習一位知名的公司家曾經說過,“對手是一面鏡子,可以照見自己的缺陷。假如沒有了對手,缺陷也不會自動消失。對手，可以讓你時刻提醒自己:沒有最佳的，只有更好?！绷晳T1２、善于借助別人力量年輕人要成就一番事業，養成良好的合作習慣是不可少的,特別是在現代職場中，靠個人單打獨斗的時代已通過去了,只有同別人展開良好的合作，才會使你的事業更加順風順水。假如你要成為一名高效能的職場人士,就應當養成善于借助別人力量的好習慣。習慣１3、換位思考在人際的相處和溝通里,“換位思考”扮演著相稱重要的角色。用“換位思考”指導人的交往，就是讓我們可以站在別人的立場上,設身處地理解別人的情緒,感同身受地明白及體會身邊人的處境及感受,并且盡也許地回應其需要。樹立團隊精神一個真正的高效能人士,是不會依仗自己業務能力比別人更優秀而傲慢地拒絕合作,或者合作時不積極，傾向于一個人孤軍奮戰。他明白在一個公司中，只有團隊成功,個人才干成功。善于休息休息可以使一個人的大腦恢復活力,提高一個人的工作效能。身處劇烈的競爭之中，每一個人如上緊發條的鐘表.因此,一名高效能人士應當注意工作中的調節與休息，這不僅于自己健康有益,對事業也是大有好處的。及時改正錯誤一名高效能人士要善于從批評中找到進步的動力.批評通常分為兩類,有價值的評價或是無理的責難.不管如何,坦然面對批評,并且從中找尋有價值、可參考的成分,進而學習、改善、你將獲得意想不到的成功。責任重于一切著名管理大師德魯克認為,責任是一名高效能工作者的工作宣言.在這份工作宣言里,你一方面表白的是你的工作態度:你要以高度的責任感對待你的工作,不懈怠你的工作、對于工作中出現的問題能敢于承擔.這是保證你的任務可以有效完畢的基本條件。不斷學習一個人,假如天天都能提高1%,就沒有什么能阻擋他到達成功.成功與失敗的距離其實并不遙遠，很多時候,它們之間的區別就在于你是否天天都在提高你自己；假如你不堅持天天進步1％的話,你就不也許成為一名高效能人士.讓工作變得簡樸簡樸一些，不是要你把事情推給別人或是逃避責任,而是當你焦點集中很清楚自己該做那些事情時,自然就能花更小的力氣,得到更好的結果.重在執行執行力是決定一個公司成敗的關鍵，同時也是衡量一個人做事是否高效的重要標準.只做適合自己的事找到合適自己的事,并積極地發揮專長,成為行業的能手,是高效能人士應當努力追求的一個目的.把握關鍵細節精細化管理時代已經到來,一個人要成為一名高效能人士,必須養成重視細節的習慣．做好小事情既是一種認真的工作態度,也是一種科學的工作精神.一個連小事都做不好的人,絕不也許成為一名高效能人士.不為小事困擾我們通常都可以面對生活中出現的危機,但卻經常被一些小事搞得垂頭喪氣,整天心情不快,精神憂悶緊張。一名高效能人士應當及時擺脫小事困擾，積極地面對工作和生活。專注目的美國明尼蘇達礦業制造公司(3Ｍ)的標語是：寫出兩個以上的目的就等于沒有目的.這句話不僅合用于公司經營，對個人工作也有指導作用。有效溝通人與人之間的交往需要溝通,在公司,無論是員工于員工員工于上司員工與客戶之間都需要溝通.良好的溝通能力是工作中不可缺小的,一個高效能人士絕不會是一個性格孤僻的人,相反他應當是一個能設身處地為別人著想充足理解對方可以與別人進行桌有成效的溝通的人。及時化解人際關系矛盾與人際交往是一種藝術,假如你曾為辦公室人際關系的難題而苦惱，無法忍受主管的反復無常,看不慣主管的假公濟私,那么你要嘗試學習如何與不同的人相處，提高自己化解人際矛盾的能力。積極傾聽西方有句諺語說：“上帝給我們兩只耳朵，卻只給了一張嘴巴?！逼溆靡庖彩且覀冃≌h多聽。善于傾聽,是一個高效能人士的一項最基本的素質。保持身體健康充沛的體力和精力是成就偉大事業的先決條件。保持身體健康,遠離亞健康是每一名高效能人士必須遵守的鐵律。杜絕壞的生活習慣習慣有好有壞。好的習慣是你的朋友，他會幫助你成功。一位哲人曾經説過:“好習慣是一個人在社交場合中所能穿著最佳服飾?！倍鴫牧晳T則是你的敵人,他只會讓你難堪、丟丑、添麻煩、損壞健康或事業失敗。釋放自己的憂慮孤獨和憂慮是現代人的通病。在紛繁復雜的現代社會，只有保持內心安靜的人，才干保證身體健康和高效能的工作。合理應對壓力身體是革命的本錢，狀態是成功的基礎。健康，特別是心理健康,已成為職場人士和公司連續發展的必備保障。學會對的地應對壓力就成了高效能人士必備的一項習慣。掌握工作與生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他們善于掌握工作與生活平衡。工作壓力會給我們的工作帶來種種不良的影響，形成工作狂或者完美主義等錯誤的工作習慣，這會大大地減少一個人的工作績效。及時和同事及上下級交流工作對的解決自己與上下級各類同事的關系,及時和同事、上下級交流工作,是高效能人士的一項重要習慣。做到上下逢源，對的解決“對上溝通”,與同事保持良好的互動交流是我們提高工作效能的一個關鍵。注重準備工作一個善于做準備的人,是距離成功最近的人。一個缺少準備的員工一定是一個差錯不斷的人，縱然有超強的能力,千載難逢的機會,也不能