第十九章一次函數函數的圖象第2課時函數的表示方法學習目標12了解函數的三種表示法及其優缺點.能用適當的方式表示簡單實際問題中的變量之間的函數關系.（重點）能對函數關系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.（難點）3知識講解函數的三種表示方法

問題1：有根彈簧原長10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5cm，設所掛的重物為m

kg，受力后彈簧的長度為l

cm，根據上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數嗎？m/kg01233.5

…l/cm

是y=0.5x+1011.7511.51110.510

問題2：有一輛出租車，前3公里內的起步價為8元，每超過1公里加收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數嗎？是y=2x+2問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個變量是

，

.

.（2）其中

是

的函數，自變量是

.氣溫T時間tT/時間t氣溫T時間t

問題4：從上面的三個問題中，可以發現表示函數有哪三種方法，這三種表示函數的方法各有什么優缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當的表示方法呢？定義：用解析式來表示函數關系的方法叫做解析式法.1.解析式法思考用解析式法表示函數有什么優缺點？解析式法簡單明了，能夠準確的反映整個變化過程中自變量與函數之間的對應關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示，如氣溫與時間的函數關系.用解析式法表示函數時需要注意什么？1.函數解析式是一個等式；2.是用含自變量的式子表示函數；3.要確定自變量的取值范圍.定義：用表格來表示函數關系的方法叫做列表法.2.列表法思考用列表法表示函數有什么優缺點？列表法一目了然，使用起來比較方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律.定義：用圖象來表示函數關系的方法叫做圖象法.3.圖象法思考用圖象法表示函數有什么優缺點？圖象法形象直觀，但只能近似的表達兩個變量之間的函數關系.在遇到實際問題時，就要根據具體情況選擇適當的方法，有時為全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.思考表示函數時，能不能只用一種方法？還是要結合圖象同時使用幾種方法？一個水庫的水位在最近5h內持續上漲.下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發現水位變化有什么規律嗎？例1x/hy/mO123456781234解：（1）可以看出，這6個點在一條直線上，且每小時水位上升0.3m

.由此猜想，在這個時間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.5（2）水位高度y是否為時間t的函數？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出這個函數的圖象.這個函數能表示水位的變化規律嗎？y=0.3t+3(0≤t≤5)能.這個函數可以近似地表示水位的變化規律.解：（2）(3)據估計這種上漲情況還會持續2h，預測再過2h水位高度將為多少米.解：（3）再過2小時的水位高度，就是t＝5＋2＝7時，y＝0.3t＋3的函數值，故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，也可利用函數圖象估計出這個值.隨堂訓練1.向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時間之間的函數關系的圖象是(

)DABCD2.某工廠投入生產一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產數量x（臺）之間是函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550C則y與x之間的解析式是（）A.y=80-2xB.y=40+2x

C.y=65-D.y=60-3.用描點法畫出函數y=x+2的圖象.解：列表x-2-1012y01234、描點、連線后得到的圖象如圖所示.4.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為

200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時間的函數嗎？（2）如果是，寫出函數的解析式，并畫出函數圖象.函數解析式為：

.列表：t/min024