一元一次不等式組的應用執教：李維明單位：無錫市華莊中學知識回顧：解一元一次不等式組的一般步驟是怎樣的？1.求出不等式組中各個不等式的解集；2.利用數軸，求出這些不等式解集的公共部分。這個公共部分就是所求不等式組的解集。第1頁/共24頁第一頁，共25頁。問題：我屬兔，請你根據我的實際情況來猜測我的年齡？提示：屬兔的年齡有可能是以下數據

517294153……解：根據實際情況可知

20<老師的年齡<40又知老師屬兔,所以老師的年齡是29歲。第2頁/共24頁第二頁，共25頁。例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？第3頁/共24頁第三頁，共25頁。分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重解:設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。由題意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<24答:第4頁/共24頁第四頁，共25頁。例題解析2如果每個學生分3個桃子,那么多8個;如果前面每人分5個，那么最后一個人分到桃子但少于3個.試問有幾個學生,幾個桃子?第5頁/共24頁第五頁，共25頁。設有x個學生，整理得：解得：∵x表示人數(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6個學生,26個桃子。

如果每個學生分3個桃子,那么多8個；如果前面每人分5個,那么最后一個人得到桃子但少于3個.試問有幾個學生,幾個桃子?則有（3x+8）個桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整數∴x=626第6頁/共24頁第六頁，共25頁。列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系（2）設：設適當的未知數（3）找：找出題目中的所有不等關系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案第7頁/共24頁第七頁，共25頁。二、教師演示某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數及住宿人數？分析：第一個條件確定，可設有x間宿舍，則有4x+20個學生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.解：設有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得

因為宿舍是整數所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。第8頁/共24頁第八頁，共25頁。練習1：某儲運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，要安排一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規格的貨廂50節。已知甲種貨物35噸和乙種15噸可裝滿一節A型車廂；甲種貨物25噸和乙種35噸可裝滿一節B型車廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。

2：某班有若干名學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數及住宿人數？

第9頁/共24頁第九頁，共25頁。

一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數）？

第10頁/共24頁第十頁，共25頁。解：設張力平均每天讀x頁

7（x+3）>98①7x

<98②

解不等式①得

x>11

解不等式②得

x

<14

因此，不等式組的解集為

11<x<14根據題意得，x的值應是整數，所以

x=12或13

答：張力平均每天讀12或13頁第11頁/共24頁第十一頁，共25頁。1、把一籃蘋果分給幾個學生,若每人分4個,則剩余3個;若每人分6個,則最后一個學生最多分得2個,求學生人數和蘋果數分別是多少?2、將若干只雞放在若干個籠里,若每個籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個籠?作業第12頁/共24頁第十二頁，共25頁。例1.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？第13頁/共24頁第十三頁，共25頁。

解：設所混合的乙種糖果有xkg.根據題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.第14頁/共24頁第十四頁，共25頁。例23個小組計劃在10天內生產500件產品(每天生產量相同),按原先的生產速度,不能完成任務;如果每個小組每天比原先多生產1件產品,就能提前完成任務,每個小組原先每天生產多少件產品?

想一想第15頁/共24頁第十五頁，共25頁。解:設每個小組原先每天生產x件產品.根據題中前后兩個條件,得

3×10x<500①

3×10(x+1)>500②｛分析：“不能完成任務”的意思是：按原先的生產速度,10天的產品數量＿500“提前完成任務”的意思是:小于

提高生產速度后,10天的產品數量____500大于第16頁/共24頁第十六頁，共25頁。因此,不等式組的解集為

15—<x<16—

由不等式①得x<16－由不等式②得x>15—２３３２２３因此,不等式組的解集為

15—<x<16－

根據題意,的值應是整數,所以

答:每個小組原先每天生產16件產品

３２根據題意，x的值應是整數，所以x=16答：每個小組原先每天生產１６件產品第17頁/共24頁第十七頁，共25頁。四、討論交流已知某工廠現有70米，52米的兩種布料。現計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向廠長交代呀討論：1、完成任務是什么意思？

2、70米與52米是否一定要用完？

3、應該設什么為x？

4、用那些關系來列不等式組？第18頁/共24頁第十八頁，共25頁。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80－x)套X套A型時裝需要70米布料+（80－x）套B型時裝需要的70米布料

70X套A型時裝需要52米布料+（80－x）套B型時裝需要的52米布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五種方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型這道題都能做出來，在家等著重點高中的通知書吧。第19頁/共24頁第十九頁，共25頁。暢所欲言談談本節課的收獲：列一元一次不等式(組)解決實際問題的步驟是：實際問題列不等式（組）檢驗解是否符合實際找出題中所有數量關系解不等式（組）設未知數第20頁/共24頁第二十頁，共25頁。結束寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發現下課了!第21頁/共24頁第二十一頁，共25頁。謝謝大家，歡迎提出寶貴意見！第22頁/共24頁第二十二頁，共25頁。謝謝大家，歡迎提出寶貴意見！再見！！第23頁/共24頁第二十三頁，共25頁。感謝您的觀看。第24頁/共24頁第二