2013年湘潭市初中畢業學業考試數學試題卷考試時量:120分鐘滿分:120分考生注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題.請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結束后，將試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題(本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分)1．－5的相反數是A．5B．【答案】AC．－5D．－2．一組數據1，2，2，3.下列說法正確的是A．眾數是3【答案】BB．中位數是2C．極差是3D．平均數是33．右圖是由三個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是ABCD（第3題圖）【答案】B4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是A．平行四邊形B．正五邊形【答案】AC．等腰梯形D．直角三角形5．一元二次方程護x2＋x－2=0的解為x1，x2，則x1·x2=A．1B．一1C．2D.－2【答案】D6．下列命題正確的是A．三角形的中位線平行且等于第三邊B．對角線相等的四邊形是等腰梯形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．相等的角是對頂角【答案】C7．如圖，點P(－3,2)是反比例函數()的圖象上一點，則反比例函數的解析式為D．A．B．C．yOx2P（第7題圖）－3【答案】D8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連結AD、AE.如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件為A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CDBDECA（第8題圖）【答案】C二、填空題(本大題共8個小題，請將答案寫在答題卡的相應位置上，每小題3分，滿分24分)9．=．【答案】310．如圖，已知:AB//CD,∠C=25°,∠E=30°，則∠A=．ABDEB(第10題圖)【答案】55°11．到2012年底，湘潭地區總人口約為3020000人，用科學記數法表示這一數為【答案】3.02×106．12．湖園中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完.設敬老院有x位老人，依題意可列方程為．【答案】2x＋16=3x13．“五一”假期，科科隨父母在韶山旅游時購買了10張韶山風景明信片(除圖案外，形狀、大小、質地等都相同)，其中4張印有主席故居圖案，3張印有主席銅像圖案，3張印有滴水洞風景圖案.他從中任意抽取1張寄給外地工作的姑姑，則恰好抽中印有主席故居圖案的明信片的概率是．【答案】14．函數中，自變量x的取值范圍為．【答案】x≠－115．計算:【答案】2sin45°＋=．16．如下圖，根據所示程序計算，若輸入x=，則輸出結果為．開始輸入xx≥1y=x2－1y=x＋1輸出結果是否【答案】2三、解答題(本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應的位置上，滿分72分)17．(本題滿分6分)解不等式組【答案】解：，由①，得x≥2，由②，得，，∴不等式組的解集為.18．（本題滿分6分)先化簡，再求值:，其中x=－2.【答案】解：原式=[19．(本題滿分6分)＋]·=·==－1如圖，C島位于我南海A港口北偏東60°方向，距A港口海里處.我海監船從A港口出發，自西向東航行至B處時，接上級命令趕赴C島執行任務，此時C島在B處北偏西45°的方向上，海監船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時?A北東CDB（第19題圖）60°45°【答案】解：過點C作CD⊥AB于點D，由題意，得∠CAD=30°，∠CDB=45°，∴CD=AC·sin∠CAD=×=,∴BC==60，∴t=60÷60=1（h）答：從B處到達C島需要1小時.20．(本題滿分6分)2013年4月20日8時，四川省蘆山縣發生7.0級地震.某市派出搶險救災工程隊趕赴蘆山支援.工程隊承擔了2400米道路搶修任務，為了讓救災人員和物資盡快運抵災區，實際施工速度比原計劃每小時多修40米，結果提前2小時完成，求原計劃每小時搶修道路多少米?【答案】解：設原計劃每小時搶修道路x米，則實際每小時修（x＋40）米，，去分母，得，解之得x1=200,x2=－240,經檢驗，x1=200,x2=－240都是原方程的根，∵x2=－240＜0，∴x2=－240舍去.答：原計劃每小時搶修道路200米.21．(本題滿分6分)6月5日是世界環境日.今年“世界環境日”中國的主題為“同呼吸，共奮斗”，旨在釋放和傳遞:建設美麗中國，人人共享、人人有責的信息.小文積極學習與宣傳，并從四個方面A:空氣污染，B:淡水資源