2019年-2020年人教B版高一數學第二章《等式與不等式》綜合測試題滿分100分時間90分鐘一、選擇題（此題共10道小題，每題4分，共40分）1.若ab,則不等式關系中必定建立的是（）A．anbnB．11C．ab0D．a1abb2.會合＝2，B＝{x|2﹣x＞0}則AB＝（）A{x|x﹣2x﹣30}A.[﹣1，2）B.（2，3]C.[﹣3，2）D.（﹣1，2）3.若x22mx3n0的兩根分別是-3與5,則多項式3x26mx9n0能夠分解為（）A.x3x5B.x3x5C.3x3x5D.3x3x54.會合AaZma2的子集個數為（）2aA．2B．4C.8D.165.不等式x10的解集為（）2x1A．[1,1)B．[1,1]C．,1(1，+)D,1[1，+)22226.已知a0,b0,ab14）2，則y的最小值是（abA.9B.7C.5D.4227.以下不等式：①a2＋12a；②ab2；③x2＋11，此中正確的個數是()abx21A．0B．1C．2D．3.8.小王從甲地到乙地往返的時速分別為m和n（0mn），其全程的平均時速為x，則（C）A.mxmnB.xmnC.mnmnmnxD.x229.設a1,則對于x的不等式1axa(x10的解集是（）)aA,(,a)(,)B.(a,)C(a,1))D.(,1)(a,))aa10.若a0，b0是正數，則的b4a最小值為（）11aaA．8B．9C．10D．11二、填空題（此題共5道小題，每題4分，共20分）11..某地規定當地最低生活保障x元不低于800元,則這類不等關系寫成不等式為(x800)12.若正實數x,y知足xy1，則411的最小值為_________________．xy13.若xR,且x2x0,則x,x2,x,x2從小到大的擺列次序是_________________.14.假如對于x的不等式組x1t2有解,那么實數t的取值范圍為_________________x42t15.假如命題p:x0,49x5m7為真命題,則實數m的取值范是_________________.x三、大題此題共10道小題，每題4分，共40分16.某企業建筑一間反面靠墻的房子，地面面積為2屋正面每平方米造價為1200元12m，房房子側面每平方米造價為800元，屋頂的造價為5800元，假如墻高為3m，且不計房子背面和地面的花費，設房子正面地面的邊長為xm，房子的總造價為y元．1）求y用x表示的函數關系式；2）怎樣設計房子能使總造價最低？最低總造價是多少？17.解不等式組2x3x，并把它的解集在數軸上表示出來．3(x1)(x5)018.已知二次函數yx22txt21(tR)(1)若該二次函數有兩個互為相反數的零點,解不等式x22txt210.(2)x22txt21的兩個實根均大于-2且小于4,務實數t的取值范圍的兩個實數根于-2與4之間,求t的取值范圍.19.設命題p:方程x2(2m4)xm0有兩個不相等的實數根;命題q對全部的2剟x3,不等式x24x13m2恒建立若命題p為真命題,務實數m的取值范圍;若命題p,q一真一假,務實數m的取值范圍.答案一、選擇題（此題共10道小題，每題4分，共40分）1.若ab,則不等式關系中必定建立的是（C）A．anbnB．11C．ab0D．a1abb2.會合A＝{x|x2﹣2x﹣30}，B＝{x|2﹣x＞0}則AB＝（A）A.[﹣1，2）B.（2，3]C.[﹣3，2）D.（﹣1，2）3.若x22mx3n0的兩根分別是-3與5,則多項式3x26mx9n0能夠分解為（C）A.x3x5B.x3x5C.3x3x5D.3x3x54.會合AaZma2的子集個數為（D）2aA．2B．4C.8D.165.不等式x10的解集為（A）2x111C．1D1A．[1,)B．[1,],1(，+),1[，+)22226.已知a0,b0,ab14的最小值是（A）2，則ybaA.9B.7C.5D.4227.以下不等式：①a2＋12a；②ab2；③x2＋11，此中正確的個數是(D)abx21A．0B．1C．2D．3.8.小王從甲地到乙地往返的時速分別為m和n（0mn），其全程的平均時速為x，則（C）A.mxmnB.xmnC.mnmnmnxD.x229.設a1,則對于x的不等式1axa(x10的解集是（D）)aA,(,a)(,)B.(a,)C(a,1))D.(,1)(a,))aa10.若a0，b0是正數，則的b14a1最小值為（B）aaA．8B．9C．10D．11二、填空題（此題共5道小題，每題4分，共20分）11..某地規定當地最低生活保障x元不低于800元,則這類不等關系寫成不等式為(x800)12.若正實數x,y知足xy1，則411的最小值為____9__．xy213.若xR,且x2x0,則x,x2,x,x2從小到大的擺列次序是xx2x2x.14.假如對于x的不等式組x1t2有解,那么實數t的取值范圍為1,3.x42t15.假如命題p:x0,49x5m7為真命題,則實數m的取值范是_{m|m,1}.x三、大題此題共10道小題，每題4分，共40分16.某企業建筑一間反面靠墻的房子，地面面積為2屋正面每平方米造價為1200元12m，房房子側面每平方米造價為800元，屋頂的造價為5800元，假如墻高為3m，且不計房子背面和地面的花費，設房子正面地面的邊長為xm，房子的總造價為y元．（1）求y用x表示的函數關系式；答：y3x1200312800258003600x165800(x0)xx（2）怎樣設計房子能使總造價最低？最低總造價是多少？16y3600x580028800580034600.x當且僅當x=4時取等號．答：當底面的長寬分別為4m，3m時，可使房子總造價最低，總造價是34600元．2x3x17.解不等式組1)，并把它的解集在數軸上表示出來．3(x(x5)0答案：不等式組的解集為1x318.已知二次函數yx22txt21(tR)(2)若該二次函數有兩個互為相反數的零點,解不等式x22txt210.故不等式的解集為{x1x≥1或x≤-1}.(2)x22txt21的兩個實根均大于-2且小于4,務實數t的取值范圍的兩個實數根于-2與4之間,求t的取值范圍.答：t的取值范圍:1t319.設命題