第十二章全等三角形12.1全等三角形要點感知1能夠___________叫做全等形.兩個圖形是否全等只與這兩個圖形的形狀和大小有關,與圖形所在位置無關.預習練習1-1下列各圖形中,不是全等圖形的是()要點感知2能夠_______的兩個三角形叫做全等三角形.平移、翻折、旋轉前后的圖形_______.把兩個全等的三角形重合在一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角.預習練習2-1如圖所示,△ABC與△DEF全等,可記作△ABC_______△DEF,其中點A與點_______是對應頂點,∠B與_______是對應角,AC與_______是對應邊.要點感知3全等三角形的_______相等，全等三角形的_______相等.預習練習3-1如圖,已知△ABD≌△ECF,則相等的邊有_______；相等的角有_______.知識點1全等形1.如圖所示，是全等形的是_______.知識點2全等三角形及相關概念2.如圖所示，將△ABC沿AC對折，點B與點E重合，則全等的三角形有()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對3.已知△ABC≌△EDF，則對應邊為_______，對應角為_______.4.已知：如圖，△ABD與△CDB全等，∠ABD=∠CDB，寫出其對應邊和對應角.知識點3全等三角形的性質5.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,則DE的長是()A.5 B.4 C.3 D.26.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α度數是()A.72° B.60° C.58° D.50°7.如圖所示,△ABC≌△DEF,若AB＝DE,∠B＝50°,∠C＝70°,∠E＝50°,AC＝2cm,求∠D的度數及DF的長.8.若△ABC與△EDF全等，A和E，B和D分別是對應點，則下列結論錯誤的是()A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF9.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為20,AB＝5,BC＝8,則DF長為()A.5 B.8 C.7 D.5或810.(衡陽中考)如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉100°得到△A1OB1，則∠A1OB的度數為_______.11.如圖，把△ABC沿直線BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD_______全等圖形(填“是”或“不是”)；若CB=5，則DB=_______;若△ABC的面積為10，則△ABD面積為_______.12.如圖，△ABC≌△DEF，請根據圖中提供的信息，寫出x=_______.13.如圖，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，則∠A的度數是_______.14.如圖所示,若△ABD≌△ACE,∠B與∠C是對應角,若AE＝5cm,BE＝7cm,∠ADB＝100°,則∠AEC＝___,AC＝__.15.如圖所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一條直線上，那么AD與BC是怎樣的位置關系？為什么？16.如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點F，求∠DFB的度數.挑戰自我17.如圖，△ABC的頂點A，B，C都在小正方形的頂點上，像這樣的三角形叫做格點三角形，試在下面5×5的方格紙上按下列要求畫出格點三角形.(1)所畫的三角形與△ABC全等且有1個公共頂點;(2)所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊；(3)探索與△ABC全等且有公共邊AB的格點三角形共有多少個.參考答案課前預習要點感知1完全重合的兩個圖形預習練習1-1A要點感知2完全重合全等預習練習2-1≌D∠EDF要點感知3對應邊對應角預習練習3-1AB=EC,AD=EF,BD=CF∠A=∠E,∠B=∠ECF,∠ADB=∠F當堂訓練1.(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 2.C 3.AB與ED，AC與EF，BC與DF∠A與∠E，∠B與∠D，∠C與∠F4.BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD是對應角.5.A 6.D7.∵△ABC≌△DEF,∴∠B＝∠E,∠C＝∠F,∠A＝∠D,DF＝AC＝2cm.∵∠B＝50°,∠C＝70°,∴∠A＝180°-50°-70°＝60°.∴∠D＝∠A＝60°.課后作業8.A 9.C 10.70° 11.是510 12.20 13.62°14.100°12cm 15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB與∠ADC是對應角，且∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD⊥BC. 16.∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE.又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠C