高考綜合復習一一曲線運動與萬有引力復習專題一基本*基本*意［定義：求分運動的舍運動叫運動的舍成曲的口成信成法貼平行四邊形定則隊八缺［定義：求合運動的分運動叫運動的分解您砌的分解＜［分解方法：根據運動的買際茲果正交分解水平方向==v0豎直方向：％=摩速度速度大小：V=按曲線運動平拋物曲線運動平拋物體＜的運動位移速度方向與水平方向間的夾角^=arctan—水平方向=x=%上豎直方向；尸=撲總位移大小：》山可7位移方向與水平方問間的夾角#二過man茶軌跡勻速圓軌跡勻速圓運動■■取拋出點為坐標原點建立坐標系TOC\o"1-5"\h\z, I#— §口y=-gtL2 2叱角速度伊=￥=竺=巴tTr線諫度v=-= -"tT、 、v24/r2向心加速度u=—=—r=?尸二丫借rT運行周期r=—=—做V

開普勒三定律庭律內容弓I力常數的測定萬有引力與航天一力定律r計算天體■的危量和密度萬有引力與航天一力定律研究'人造地球衛星的運動力學方程定律的I人造］G^^-=m—=m(_—)2r= =m(2^r/)2r應用 地球空畝【由阿「丁-JwJ晝度衛星［地域同步衛星［研究重力與加攜的變化，發現未知天體第一部分曲線運動的合成與分解知識點 曲線運動曲線運動物體運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動。曲線運動的速度方向曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點(或某一時刻)的速度方向是曲線上該點的切線方向。曲線運動的性質做曲線運動的物體，速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。物體做曲線運動的條件從運動學角度說，物體的加速度方向跟速度方向不在一條直線上，物體就做曲線運動;從動力學角度來說，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上時，物體就做曲線運動。▲疑難導析物體做曲線運動所受合力的效果：如圖所示，物體受到的合力F跟速度％方向成母角(日孝°微孕1皿)。將力F沿切線方向和垂直切線方向分解為咒和^，可以看出分力亳使物體速度大小 一-.F-廠.發生改變，分力出使物體的速度方向發生改變。即在F的作用下，物體速度的大小和方向均改變，物體必定做曲線運動。 廠說明：當5=或18°''時，晃方向不變，物體做直線運動。當8二泌時，亳=0,v大小不變；死*方向改變，物體做速度大小不變、方向改變的曲線運動，即勻速圓周運動。當。,展＜泌時，*使物體速度增加，此時物體做加速運動；當泌展《1的時，曲線運動的速度大小可以不變，但速度方向一定改變曲線運動的速度方向可以不變，但速度大小一定改變曲線運動的物體的速度方向不是物體的運動方向曲線運動的物體在某點的速度方向即為該點的切線方向知識點二一一運動的合成與分解一、 運動的合成與分解已知分運動求合運動，叫做運動的合成；已知合運動求分運動，叫做運動的分解。分運動與合運動是一種等效替代關系.合運動與分運動的關系等時性：各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等。獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響。等效性：各分運動的疊加與合運動有完全相同的效果。二、 合運動的性質和軌跡的判定合運動的性質和軌跡：由合初速度和合加速度共同決定。/7 —||兩個勻速直線運動的合運動為一勻速直線運動。因為曾—。■jf二一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動為一勻變速運動。因為容—恒量。若二者共線，則為勻變速直線運動，如豎直上拋運動；若二者不共線，則為勻變速曲線運動，如平拋運動。兩個勻變速直線運動的合運動為一勻變速運動。因為/恒量。若合初速度與合加速度共線，則為勻變速直線運動；若合初速度與合加速度不共線，則為勻變速曲線運動。合速度的方向)，然后分析由這個合速度所產生的實際效果，以確定兩個分速度的方向。▲疑難導析1?力與運動的關系物體運動的形式，按速度分類有勻速和變速；按軌跡分類有直線和曲線。運動的形式決定于物體的初速度％和合外力F，具體分類如下：F=0：靜止或勻速運動；F/0：變速運動；F為恒量時：勻變速運動；F為變量時：非勻變速運動；F和坨的方向在同一直線時：直線運動；F和％的方向不在同一直線時：曲線運動。小船渡河問題的分析與求解方法小船渡河問題可以分為四類，即能否垂直于河岸過河、過河時間最短、過河位移最短和躲避障礙四類，考查最多的仍是過河最短時間和最短位移兩類。若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應將船頭偏向上游，如圖所示：TOC\o"1-5"\h\zdd 丁此時過河時間'一、一芬房。 -XLX1若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，如圖所示： ? 丁r /」I此時過河時間 陽(d為河寬)，此時小船一定在對岸下游處靠岸。 --C小船在靜水中的速度”1=3m/s，它要渡過一條水流速度嶺=5m/s，河寬150m的河流，若認為河流筆直且足夠長，則可斷定：()小船可能到達出發點的正對岸 B.小船渡河的最短位移是150mC.小船渡河時間不能少于50s D.小船根本不可能渡河到達對岸典型例題透析題型一、軌跡與合外力方向的判斷物體所要想迅速而又正確地解答此類問題，關健就是要抓住物體做曲線運動的條件受合外力的方向跟速度方向不共線，且方向指向曲線“凹側”。物體所1、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B,這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變為一F）,在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的TOC\o"1-5"\h\z是：（ ）物體不可能沿曲線Ba運動 .''一r物體不可能沿直線Bb運動 .，物體不可能沿曲線Bc運動 ，"’物體不可能沿原曲線由B返回A ，J【變式】質點做曲線運動，它共受到兩個恒力耳和丹作用，圖中畫出了它的運動軌跡及在某點處受力的示意圖，其中正確的是：（）題型2繩子末端速度的分解在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度（合速度就是物體實際運動的速度）；其次由物體的實際運動確定其是由哪些分運動合成的，從而找出相應的分速度。一般的分解思路，沿著繩子方向和垂直于繩子方向將實際運動分解即可。另外還可依據速度投影定理。速度投影定理:不可伸長的桿和繩，盡管各點速度不同但各點速度沿繩方向的投影相同。O2、如圖所示，用船A拖著車B前進，若船勻速前進，速度為或，當OA繩與水平方向夾角為$時，求： 匚廠■頊（1） 車B運動的速度*多大？（2） 車B是否做勻速運動？【變式】如圖所示，當放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上，當滑到圖示位置時，B點速度為v，則A點速度是 。（配為已知）

第二部分拋體運動第二部分拋體運動知識點 平拋運動一、平拋運動定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運動叫做平拋運動。性質：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。研究方法：（1）平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。分別研究兩個分運動的規律，必要時再用運動合成的方法進行合成。平拋運動的規律設平拋運動的初速度為,，建立坐標系如圖所示。1水平方向上：％設平拋運動的初速度為,，建立坐標系如圖所示。1水平方向上：％f/f,豎直方向上： 2v=+丁；,tan&=—=―,&任意時刻的速度： 的處任意時刻的位置（相對于拋出點的位移）：s= ,tan——tan3,（X土綏2為占與吃運動時間和射程\2h &— &= 一V&取決于豎直下落的高度；射程yg取決于豎直下落的高度和初速度。g2y=—x軌跡方程： 2% （在未知時間情況下應用方便）。▲疑難導析一、 平拋運動中速度變化量的方向Avg=~T~平拋運動是勻變速曲線運動，故相等時間內速度變化量相等，且必沿豎直方（ ）二、 平拋運動兩個重要的推論推論1：做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為^，位移方向與水平方向的夾角為卯，^『迎8=2t而七推論2：做平拋（或類平拋）運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。三、平拋運動的求解方法常規解法一一運動的分解法：相互垂直的兩個方向的分運動是相互獨立的，其中每個分運動都不會因另外一個運動的存在而受到影響；兩個分運動和其合運動具有等時性。特殊的解題方法一一選擇一個適當的參考系。選擇一個自由落體運動物體為參考系，平拋物體相對于這個參考系是水平勻速直線運動;選擇一個相同初速度的水平勻速直線運動物體為參考系，平拋物體相對于這個參考系做自由落體運動。這種方法在解選擇題時是比較方便的。分解加速度對于有些問題，過拋出點建立適當的直角坐標系。把重力加速度g正交分解為務'為，把初速度％正交分解為"仃”的，然后分別在x，y方向列方程求解，可以避繁就簡，化難為易。知識點二一一類平拋運動類平拋運動有時物體的運動與平拋運動很相似，也是在某方向物體做勻速直線運動，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運動。對這種運動，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運動。類平拋運動的受力特點物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。類平拋運動的運動特點在初速度為方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加提速度能。▲疑難導析類平拋運動的處理方法與平拋運動一樣，只是加速度a不同而已。例如某質點具有豎直向下的初速度同時受到恒定的水平向右的合外力，如圖所示。則質點做沿x軸的勻速運動和沿y軸的初速度為零的勻加速直線運動，運動規律與平拋運動相同。▼、如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從贊頂端以尹略的速度在斜面上沿水平方向拋出，求： //4（1） 小球沿斜面滑到底端時水平位移s； W1 >（2） 小球到達斜面底端時的速度大小。（取g=10m/技）題型1平拋運動的規律應用解決平拋運動最基本的方法是將物體運動分解，一般研究的物理量是速度和位移。至于是分解速度還是分解位移應根據題目所給條件，有時要同時分解速度和位移，分別研究水平方向和豎直方向所遵循的規律。1、一名偵察兵躲在戰壕里觀察敵機的情況，有一架敵機正在沿水平直線向他飛來，當偵察兵觀察敵機的視線與水平線間的夾角為3。,時，發現敵機丟下一枚炸彈，他在戰壕內一直注視著飛機和炸彈的運動情況并計時，他看到炸彈飛過他的頭頂后落地立即爆炸，測得從敵機投彈到看到炸彈爆炸的時間為10s，從看到炸彈爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間的時間間隔為1.0s.若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，重力加速度g取10^。求敵機丟下炸彈時水平飛行速度的大小（忽略炸彈受到的空氣阻力）。題型2平拋運動的臨界問題平拋運動的臨界問題所涉及的物理過程并不復雜，但每當遇到類似的題目時常常又感到無從下手，因此能養成一個良好的分析問題、解決問題的思路特別重要。解決這類問題的關健有三點：其一是確定運動性質一一平拋運動；其二是確定臨界狀態；其三是確定臨界軌跡 軌跡示意圖。拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動。現討論乒乓球發球問題，設球臺長2L、網高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力。（設重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為陽處以速度巧水平發出，落在球臺的￡點（如圖實線所示），求￡點距O點的距離沔。 而（2）若球在O點正上方以速度氣水平發出，恰好在最高點時越過 廠一門:球網落在球臺的￡點（如圖虛線所示），求嶺的大小。 -岫】匚-題型3類平拋運動類平拋運動也是命題熱點，類平拋運動的處理方法與平拋運動一樣，只是加速度a不同而已。類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移，對學生的能力要求更高，在復習時，更需細心體會。3、如圖所示，A、B兩質點以相同的水平速度v拋出，A在豎直平面內運動，落地點在*;B在光滑的斜面上運動，落地點在氣，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A、B的運動時間相同A、B沿x軸方向的位移相同A、B落地時的速度相同A、B落地時的動能相同總結