必修一綜合測試一．選擇題1.設集合，，則（）A．B．C．D．2.下列四類函數中，具有性質“對任意的x>0，y>0，函數f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．冪函數 B．對數函數C．指數函數 D．一次函數3.下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是()A．y＝eq\f(1,x)B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|4.若log34·log8m＝log416，則m等于()A．3B．9C．18 D．275.函數y＝x2－4x＋1，x∈[1,5]的值域是()A．[1,6]B．[－3,1]C．[－3，＋∞) D．[－3,6]6.函數f(x)＝log3x－8＋2x的零點一定位于區間()A．(5,6) B．(3,4)C．(2,3) D．(1,2)7.已知函數，且，則（）（A）（B）（C）（D）8.三個數a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之間的大小關系是()A．a<c<b B．a<b<cC．b<a<c D．b<c<a9.函數f(x)＝xeq\s\up4(\f(1,2))－(eq\f(1,2))x的零點的個數為()A．0B．1C．2 D．310.已知函數f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C．2 D．411.若函數f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函數，g(x)＝eq\f(4x－b,2x)是奇函數，則a＋b的值是()A.eq\f(1,2)B．1C．－eq\f(1,2) D．－112.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lgx|，0<x≤10，,－\f(1,2)x＋6，x>10.))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是()A．(1,10) B．(5,6)C．(10,12) D．(20,24)二．填空題13.如果冪函數f(x)＝xα的圖象經過點(2，eq\f(\r(2),2))，則f(4)的值等于________．14.函數y＝f(x)是定義域為R的奇函數，當x<0時，f(x)＝x3＋2x－1，則x>0時函數的解析式f(x)＝______________.15.函數f(x)＝ex2＋2x的增區間為________．16.已知關于x的函數y＝loga(2－ax)在[0,1]上是減函數，則a的取值范圍是________．三、解答題17.計算：(1)[(5eq\f(4,9))0.5＋(0.008)－÷(0.2)－1]÷0.06250.25；(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.18.已知函數f(x)＝的定義域為集合A，函數g(x)＝－1的值域為集合B，且A∪B＝B，求實數m的取值范圍．19.設函數f(x)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2x＋1)，(1)證明函數f(x)是奇函數；(2)證明函數f(x)在(－∞，＋∞)內是增函數；(3)求函數f(x)在[1,2]上的值域．20.已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．(1)設a＝2，函數f(x)的定義域為[3,63]，求f(x)的最