重點強化卷(四)功和功率一、選擇題1．下列關于力做功的說法中正確的是()A．人用力F＝300N將足球踢出，球在空中飛行40m，人對足球做功12000JB．人用力推物體，但物體未被推動，人對物體做功為零C．物體豎直上升時，重力不做功D．只有恒力才能做功，變力不能做功【解析】球在空中飛行40m不是人踢足球的力伴隨的位移，A錯；物體沒有被推動，位移為零，人對物體做功為零，B對；物體豎直上升時，重力做負功，C錯；任何力都有可能做功，D錯．【答案】B2．(多選)如圖1所示，用力F拉一質量為m的物體，使它沿水平地面勻速向右移動距離s.若物體和地面間的動摩擦因數為μ，則此力F對物體做功的表達式正確的有()【導學號：67120234】圖1A．Fscosα B．FssinαC．μmgs D．eq\f(μmgs·sinα,sinα＋μcosα)【解析】由功的公式得F做功W＝F·scos(90°－α)＝Fs·sinα，故A錯，B正確；由于物體受力平衡，可將物體受力正交分解，如圖所示．則：水平方向：Fsinα＝f①豎直方向：Fcosα＋N＝mg②f＝μN③聯立①②③得F＝eq\f(μmg,μcosα＋sinα)由功的公式得WF＝F·ssinα＝eq\f(μmgs·sinα,sinα＋μcosα)，故C錯，D正確．【答案】BD3．如圖2所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中，關于A與地面間的滑動摩擦力和A、B間的靜摩擦力做功的說法，正確的是()圖2A．靜摩擦力都做正功，滑動摩擦力都做負功B．靜摩擦力都不做功，滑動摩擦力都做負功C．有靜摩擦力做正功，有滑動摩擦力不做功D．有靜摩擦力做負功，有滑動摩擦力做正功【解析】物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動，根據平衡條件得知，A對B的靜摩擦力與拉力F平衡，地面對A的滑動摩擦力與B對A的靜摩擦力平衡，則地面對A的滑動摩擦力方向向左，對A做負功，物塊A對地面的滑動摩擦力不做功，A對B的靜摩擦力做負功，B對A的靜摩擦力做正功，因此，選項C正確，其他選項均錯．【答案】C4．(多選)如圖3所示，質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上，始終與斜面保持相對靜止，下列說法中正確的是()圖3A．若斜面向右勻速移動距離s，斜面對物塊沒有做功B．若斜面向上勻速移動距離s，斜面對物塊做功mgsC．若斜面向左以加速度a移動距離s，斜面對物塊做功masD．若斜面向下以加速度a移動距離s，斜面對物塊做功m(g＋a)s【解析】若斜面勻速移動，由平衡條件可知，斜面對物體的作用力與重力大小相等方向相反，即豎直向上，向右平移時，作用力方向與位移方向垂直，斜面對物體的作用力不做功；向上時，作用力方向與位移方向相同，做功為W＝Fs＝mgs，A、B均正確；若斜面向左以加速度a移動時，物體所受合外力F合＝ma，因為重力不做功，合外力做功即為斜面對物體做的功W＝F合s＝mas，C正確；若斜面向下以加速度a移動時，斜面對物體的作用力為F，由牛頓第二定律得mg－F＝ma，所以F＝mg－ma，斜面對物體做的功為W＝－Fs＝－(mg－ma)s，D錯誤．【答案】ABC5．(多選)質量為2kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速運動，拉力F作用2s后撤去，物體運動的速度圖象如圖4所示，則下列說法正確的是(g取10m/s2)()圖4A．拉力F做功150JB．拉力F做功350JC．物體克服摩擦力做功100JD．物體克服摩擦力做功175J【解析】由題圖可以求出0～2s內的加速度a1＝m/s2，2～6s內的加速度a2＝－m/s2，由F＋Ff＝ma1，Ff＝ma2聯立，得F＝10N，Ff＝－5N，由題圖還可求出前2s內的位移l1＝15m,2～6s內的位移l2＝20m．所以拉力做功WF＝Fl1＝10×15J＝150J，摩擦力做功WFf＝Ff(l1＋l2)＝－5×(15＋20)J＝－175J，即物體克服摩擦力做功175J，故A、D正確．【答案】AD6．將質量為m的物體置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移動距離s，此過程中恒力F做功為W1，平均功率為P1，再將另一質量為M(M>m)的物體靜置于粗糙水平面上，用該水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移動同樣距離s，此過程中恒力F做功為W2，平均功率為P2.則兩次恒力F做功和平均功率的關系是()【導學號：67120235】A．W1>W2P1>P2B．W1<W2P1<P2C．W1＝W2P1>P2D．W1＝W2P1<P2【解析】兩次水平恒力相等，位移相等，根據W＝Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上運動的加速度大，根據位移時間公式知，在光滑水平面上的運動時間短，根據P＝eq\f(W,t)知，P1＞P2，故C正確，A、B、D錯誤．【答案】C7．(多選)如圖5所示，四個相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計空氣阻力，則下列關于這四個小球從拋出到落地過程的說法中正確的是()圖5A．小球飛行過程中單位時間內的速度變化相同B．小球落地時，重力的瞬時功率均相同C．從開始運動至落地，重力對小球做功相同D．從開始運動至落地，重力對小球做功的平均功率相同【解析】因為拋體運動的加速度恒為g，所以選項A正確；小球落地時豎直方向速度大小不同，B錯誤；WG＝mgh，選項C正確；從拋出到落地所用時間不等，所以D錯誤．【答案】AC8．(2023·寧波高一檢測)質量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定．當汽車速度為v時，汽車做勻速運動；當汽車速度為eq\f(v,4)時，汽車的瞬時加速度的大小為()\f(P,mv) B．eq\f(2P,mv)\f(3P,mv) D．eq\f(4P,mv)【解析】由題意知，汽車所受阻力Ff＝eq\f(P,v)，汽車速度為eq\f(v,4)時的牽引力F＝eq\f(P,\f(v,4))＝eq\f(4P,v)，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma.聯立以上三式求得a＝eq\f(3P,mv)，C正確．【答案】C9．(2023·保定高一檢測)如圖6是小孩滑滑梯的情景，假設滑梯是固定光滑斜面，傾面為30°，小孩質量為m，由靜止開始沿滑梯下滑，滑行距離為s時，重力的瞬時功率為()圖6A．mgeq\r(gs) B．eq\f(1,2)mgeq\r(gs)C．mgeq\r(2gs) D．eq\f(1,2)mgeq\r(6gs)【解析】小孩的加速度a＝eq\f(mgsin30°,m)＝eq\f(1,2)g，由v2＝2as得小孩滑行距離s時的速率v＝eq\r(gs)，故此時重力的瞬時功率P＝mgvsin30°＝eq\f(1,2)mgeq\r(gs)，B正確．【答案】B10．(多選)(2023·天津高考)我國高鐵技術處于世界領先水平．和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比．某列車組由8節車廂組成，其中第1、5節車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()圖7A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B．做勻加速運動時，第5、6節與第6、7節車廂間的作用力之比為3∶2C．進站時從關閉發動機到停下來滑行的距離與關閉發動機時的速度成正比D．與改為4節動車帶4節拖車的動車組最大速度之比為1∶2【解析】啟動時，乘客的加速度向前，車廂對人的作用力方向向前，與車運動的方向相同，選項A錯誤．以后面的車廂為研究對象，F56＝3ma，F67＝2ma，則5、6與6、7節車廂間的作用力之比為3∶2，選項B正確．根據v2＝2ax，車廂停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項C錯誤．若改為4節動車，則功率變為原來2倍，由P＝Fv知，最大速度變為原來2倍，選項D正確．【答案】BD二、計算題11.如圖8所示，在光滑水平面上，物體受兩個相互垂直的大小分別為F1＝3N和F2＝4N的恒力，其合力在水平方向上，從靜止開始運動10m，求：圖8(1)F1和F2分別對物體做的功是多少？代數和為多大？(2)F1和F2合力為多大？合力做功是多少？【解析】(1)力F1做的功W1＝F1lcosθ1＝3×10×eq\f(3,\r(32＋42))J＝18J力F2做的功W2＝F2lcosθ2＝4×10×eq\f(4,\r(32＋42))J＝32JW1與W2的代數和W＝W1＋W2＝18J＋32J＝50J.(2)F1與F2的合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(32＋42)N＝5N合力F做的功W′＝Fl＝5×10J＝50J.【答案】(1)18J32J50J(2)5N50J12．(2023·重慶高一檢測)已知解放牌汽車發動機的額定功率為60kW，汽車的質量為4t，它在水平路面上行駛時所受的阻力為車重的倍，g取10m/s2，求：(1)解放牌汽車以額定功率從靜止啟動后，能達到的最大速度；(2)若解放牌汽車以0.