第五章三元相圖一、三元相圖幾何特征2004-12-1111.

成分表示法——

濃度三角形等邊三角型＋順時針坐標BCA←A%B%↗C%↘2004-12-112西北工業大學材料學院王永欣主編2.

濃度確定BCA←A%B%↗C%↘1）確定O點的成分1）過O作A角對邊的平行線2）求平行線與A坐標的截距

得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量2004-12-113西北工業大學材料學院王永欣主編課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點：A%=20%B%=50%C%=30%2004-12-115西北工業大學材料學院王永欣主編課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點：A%=20%B%=20%C%=60%2004-12-116西北工業大學材料學院王永欣主編課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點：A%=40%B%=0%C%=60%2004-12-117西北工業大學材料學院王永欣主編3.標出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘課堂練習2004-12-119西北工業大學材料學院王永欣主編2.濃度三角形中具有特定意義的直線ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：20%A-50%B-30%CIII點：20%A-20%B-60%CIV點：40%A-0%B-60%CIIIIIIV2004-12-1110西北工業大學材料學院王永欣主編BCA←A%B%↗C%↘1）與某一邊平行的直線PQ含對角組元濃度相等2004-12-1111西北工業大學材料學院王永欣主編BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）過某一頂點作直線a1a2FE2004-12-1113西北工業大學材料學院王永欣主編ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.繪出C

/B＝1/3的合金課堂練習7.繪出A

/C＝1/4的合金2004-12-1114西北工業大學材料學院王永欣主編3.

直線法則與重心法則1）直線法則

——適用于兩相平衡的情況投影到任何一邊上，按二元杠桿定律計算BCA←A%B%↗C%↘

efge’

f’

g’

R2004-12-1115西北工業大學材料學院王永欣主編4.

其它濃度三角形1）

等腰濃度三角形

組元B的含量很少成分點靠近AC邊按比例放大AB、BC邊ABC2004-12-1117西北工業大學材料學院王永欣主編2）

直角濃度三角形AC%→↑B%原點為基體組元A縱、橫坐標為組元B和CB、C的濃度可以直接讀出A的濃度不能直接讀出組元A占絕大多數時N2004-12-1118西北工業大學材料學院王永欣主編第九節三元相圖二

、三元勻晶相圖2004-12-1119西北工業大學材料學院王永欣主編T（℃）ABL

L＋

固相線液相線單相區雙相區2004-12-1121西北工業大學材料學院王永欣主編BCA1.

三元勻晶相圖2004-12-1122西北工業大學材料學院王永欣主編BCA液相面固相面2004-12-1123西北工業大學材料學院王永欣主編二元相圖與三元相圖的關系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區立體相區線面點線＋1維＋1維＋1維2004-12-1125西北工業大學材料學院王永欣主編BCA2.結晶過程LL→

t1t22004-12-1126西北工業大學材料學院王永欣主編LL+

2004-12-1129西北工業大學材料學院王永欣主編4.

垂直截面類型一：BCAC2004-12-1130西北工業大學材料學院王永欣主編BCA類型二：2004-12-1131西北工業大學材料學院王永欣主編第五章三元相圖三、三元共晶相圖2004-12-1132西北工業大學材料學院王永欣主編三、三元共晶相圖

共晶轉變：一個液相

，同時結晶出兩個（或三個）固相——共同結晶2004-12-1133西北工業大學材料學院王永欣主編液相線：TA——E——TS

固相線：TA—M—E—N—TS

線：固溶度曲線：MF、NG共晶線：M-E-N點：共晶點：E最大溶解度點：M、NT（℃）PbSnLL＋

＋

L＋

TA

TS

M

E

N

F

G

183℃2004-12-1134西北工業大學材料學院王永欣主編T（℃）AB簡單共晶：2004-12-1135西北工業大學材料學院王永欣主編1.

簡單三元共晶相圖分析CAABBC2004-12-1136西北工業大學材料學院王永欣主編ABC2004-12-1137西北工業大學材料學院王永欣主編CAB2004-12-1138西北工業大學材料學院王永欣主編立體圖：相區的立體圖曲面的立體圖曲線的立體圖點2004-12-1139西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB2004-12-1140西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLC2004-12-1141西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+C2004-12-1142西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C2004-12-1143西北工業大學材料學院王永欣主編CAB單相區：雙相區：三相區：四相區：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個三個四個一個L+A+B+C2004-12-1144西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC2004-12-1145西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——初生相開始析出2004-12-1146西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——三相平衡共晶轉變結束四相平衡共晶2004-12-1147西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉變開始2004-12-1148西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C——三相平衡共晶線2004-12-1149西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——四相平衡共晶點2004-12-1150西北工業大學材料學院王永欣主編投影圖：相區的投影曲面的投影曲線的投影點的投影2004-12-1151西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLCe1e

e3e22004-12-1152西北工業大學材料學院王永欣主編ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3eLALBLC2004-12-1153西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+Ce1e

e3e22004-12-1154西北工業大學材料學院王永欣主編eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC2004-12-1155西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C2004-12-1156西北工業大學材料學院王永欣主編ABCA+B+CLA+B+CA+B+CL

A

+

B+

C2004-12-1157西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——初生相開始析出e1e

e3e22004-12-1158西北工業大學材料學院王永欣主編ABCe1E1e2E2e3E3eLALBLCEE3E1TALAEE1E2TBLBE3E2TCLC2004-12-1159西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——三相平衡共晶轉變結束四相平衡共晶2004-12-1160西北工業大學材料學院王永欣主編ABCL

A

+

B+

CeLA+CLA+BLB+CLA+B+CLA+CLA+BLB+C2004-12-1161西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉變開始2004-12-1162西北工業大學材料學院王永欣主編eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC2004-12-1163西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C三相平衡共晶線2004-12-1164西北工業大學材料學院王永欣主編eABCE3EE1E2LA+CLA+BLB+Ce1e2e32004-12-1165西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點e

eABC2004-12-1166西北工業大學材料學院王永欣主編eABC總投影圖2004-12-1167西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區立體圖投影圖相變類型L相區TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CLALBLC三元簡單共晶相圖小結2004-12-1168西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區立體圖投影圖相變類型L+A+B+C相區A1-B1-C1A-B-C三相區L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-ALA+BLB+CLA+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CLC+A三元簡單共晶相圖小結2004-12-1169西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-ALALBLC意義析出初生相三元簡單共晶相圖小結2004-12-1170西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型固相面A1EB1AeB

B1EC1BeC

C1EA1CeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶結束

A1B1C1ABCLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結2004-12-1171西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始三元簡單共晶相圖小結2004-12-1172西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型線E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eLA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始點EeLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖小結2004-12-1173西北工業大學材料學院王永欣主編二元相圖與三元相圖的關系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區立體相區線面點線＋1維＋1維＋1維組元維數自由度＋1個＋1維＋1度2004-12-1174西北工業大學材料學院王永欣主編LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)2.

結晶過程2004-12-1175西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+C2004-12-1176西北工業大學材料學院王永欣主編CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初

+(A+B+C)LALA+B+C2004-12-1177西北工業大學材料學院王永欣主編LACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+C2004-12-1178西北工業大學材料學院王永欣主編ee1e2e3ABC612345區域相組成組織組成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡結晶產物小結2004-12-1179西北工業大學材料學院王永欣主編ee1e2e3ABC區域相組成組織組成e1-e

A+B+Ce2-e

A+B+Ce3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A