2023年人教版中考數學第一輪高頻考點復習：反比例函數一、選擇題1.(2022春?泰興市月考)下列函數:①y＝x﹣2,②y,③y＝x﹣1,④y,y是x的反比例函數的個數有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.(2022·金華)已知點(－2,a),(2,b),(3,c)在函數y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖象上,則下列判斷正確的是()A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜b D.c＜b＜a3.(2022秋?舞陽縣)關于反比例函數的圖象的性質,下面說法正確的是()A.y隨x的增大而減小 B.y隨x的增大而增大 C.在每個象限內,y隨x的增大而減小 D.在每個象限內,y隨x的增大而增大4.(2022?河南)若點A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是()A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y15.(2022·河北廊坊·一模)圖,反比例函數(x>0)的圖象經過點A(1,2)和點B(m,n),過點B作BC⊥y軸與C,若△ABC的面積為2,則點B的坐標為(

)A. B. C.(2,1) D.(1,2)6.(2022?遵義)如圖,△ABO的頂點A在函數y(x＞0)的圖象上,∠ABO＝90°,過AO邊的三等分點M、N分別作x軸的平行線交AB于點P、Q.若四邊形MNQP的面積為3,則k的值為()A.9 B.12 C.15 D.187.(2022內江)如圖,點A是反比例函數y＝圖象上的一點,過點A作AC⊥x軸,垂足為點C,D為AC的中點,若△AOD的面積為1,則k的值為()A. B. C.3 D.48.(2022·江蘇蘇州)如圖,將直線向下平移一個單位長度后交x軸于點A,交y軸于點B,交雙曲線于點C,以線段AB為邊向上方作平行四邊形ABDE,點E恰好落在雙曲線上,連接CE,CD,若軸,四邊形BCED的面積為8,則k的值為(

)A.－12 B. C. D.－49.(2022·重慶南開中學二模)如圖,C、D是關于x的函數圖象的兩點,過C、D分別做x,y軸的垂線,垂足分別為A,B.過D點的直線交坐標軸于E,F,且D點恰好為線段EF的中點.S△ABF=1,S△DEG=3,則k的值為(

)A. B.2 C.4 D.510.(2021·河北秦皇島)如圖,圖①是函數的圖象,圖②與圖①關于直線對稱,則②表示的函數是(

)A.B.C.D.二、填空題11.(2022北京昌平)函數中,自變量x的取值范圍是_____.12.(2022·義烏)已知反比例函數y=,若﹣3≤y≤6,且y≠0,則x的取值范圍是.13.(2022·杭州)對于反比例函數y=,當x＞2時,y的取值范圍是.14.(2022?蕭山區模擬)如圖,以點為圓心,半徑為2的圓與的圖象交于點A,B,若,則k的值為__________.15.(2022·廣東深圳·二模)如圖,等腰Rt△ABC的斜邊AC//x軸,直角點B落在x軸上,將△ABC向上平移m個單位得到△A’B’C’,點C和點B’恰好在反比例函數的圖象上,則m的值是______.16.(2022?資興市二模)如圖,第一象限內的點A在反比例函數上,第二象限的點B在反比例函數上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x軸于C、D,則k的值為_______.三、解答題17.(2022春?徐州期末)已知y是x的反比例函數,且當x＝4時,y＝﹣1,(1)求y與x之間的函數表達式;(2)求當﹣3≤x時,y的取值范圍;(3)求當x＞1時,y的取值范圍.18.(2022?中寧縣二模)如圖,Rt△AOB的頂點O在坐標原點,點B在x軸上,∠ABO=90o,反比例函數的圖象經過OA的中點C,交AB于點D,點C的坐標為(,1)(1)求反比例函數的表達式;(2)連接CD,求四邊形OCDB的面積.19.(2022?廣東)如圖,點B是反比例函數y(x＞0)圖象上一點,過點B分別向坐標軸作垂線,垂足為A,C.反比例函數y(x＞0)的圖象經過OB的中點M,與AB,BC分別相交于點D,E.連接DE并延長交x軸于點F,點G與點O關于點C對稱,連接BF,BG.(1)填空:k＝;(2)求△BDF的面積;(3)求證:四邊形BDFG為平行四邊形.20.(2021·杭州)如圖,在平面直角坐標系中,設函數y1＝eq\f(k1,x)(k1是常數,k1＞0,x＞0)與函數y2＝k2x(k2是常數,k2≠0)的圖象交于點A,點A關于y軸的對稱點為點B.(1)若點B的坐標為(－1,2),①求k1,k2的值;②當y1＜y2時,直接寫出x的取值范圍;(2)若點B在函數y3＝eq\f(k3,x)(k3是常數,k3≠0)的圖象上,求k1＋k3的值.21.(2021·金華)背景:點A在反比例函數y＝eq\f(k,x)(k＞0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,分別在射線AC,BO上取點D,E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1,點A在第一象限內,當AC＝4時,小李測得CD＝3.探究:通過改變點A的位置,小李發現點D,A的橫坐標之間存在函數關系.請幫助小李解決下列問題.(1)求k的值;(2)設點A,D的橫坐標分別為x,z,將z關于x的