2022年11月2日數學作業[復制]您的姓名：[填空題]*_________________________________班級（填數字，如九9班寫“9”）[填空題]*_________________________________1．下列函數中，①,②,③,④，變量y是x的反比例函數的是（）[單選題]*A.①B.②(正確答案)C.③D.④答案解析：根據反比例函數的一般形式即可判斷．解：A、該函數不符合反比例函數的一般式y＝（k≠0），不是反比例函數，故此選項不符合題意；B、該函數符合反比例函數的定義，故此選項符合題意；C、y與x+3成反比例，不是反比例函數，故此選項不符合題意；D、該函數不符合反比例函數的一般式y＝（k≠0），不是反比例函數，故此選項不符合題意；故選：B．2．若反比例函數的圖象經過點（2，﹣1），則①,②,③,④中，該反比例函數的表達式為（）[單選題]*A.①B.②C.③D.④(正確答案)答案解析：將點（2，﹣1）代入反比例函數y＝（k≠0），利用待定系數法即可求解．【解答】解：∵反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點（2，﹣1），∴k＝2×（﹣1）＝﹣2，∴該反比例函數的表達式為y＝﹣．故選：D．3．已知點B（﹣1，1）在反比例函數的圖象上，則k的值是（）[單選題]*A.-5B.-4C.-3D.-1(正確答案)答案解析：將點B（﹣1，1）代入反比例函數y＝即可求出k的值．【解答】解：將將點A（﹣1，1）代入反比例函數y＝得＝1，解得，k＝﹣1；故選：D．4．若點A（a，b）在反比例函數的圖象上，則代數式的值為（）[單選題]*A.-3(正確答案)B.0C.2D.-5答案解析：由點A在反比例函數圖象上，可得出ab＝2，將其代入代數式ab﹣5中即可得出結論．【解答】解：∵點A（a，b）在反比例函數y＝的圖象上，∴ab＝2，∴ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故選：A．5．對于反比例函數，下列說法正確的是（）[單選題]*A．點（﹣2，﹣1）在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限C．當x＜0時，y隨x的增大而減小D．當x＞0時，y隨x的增大而增大(正確答案)答案解析：根據反比例函數的性質對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、反比例函數的關系式為：y＝﹣，即xy＝﹣2，點（﹣2，﹣1）坐標不滿足關系式，因此A選項不符合題意；B、∵k＝﹣2＜0；∴它的圖象在第二、四象限，因此B選項不符合題意；C、∵k＝﹣2＜0；∴它的圖象在第二、四象限，當x＜0時，y隨x的增大而增大，因此C選項符合題意；D、根據反比例函數的增減性，在每個象限內，y隨x的增大而增大，因此D選項符合題意．故選：D．6．如圖點A在反比函數的圖象上，若矩形ABOC的面積為4，則k的值為（）[單選題]*A.4(正確答案)B.-4C.8D.-8答案解析：設點A的坐標為（x，y），用x、y表示OB、AB的長，根據矩形ABOC的面積為4，列出算式求出k的值．【解答】解：設點A的坐標為（x，y），則OB＝x，AB＝y，∵矩形ABOC的面積為4，∴k＝xy＝4，故選：A．7．對于反比例函數，下列說法不正確的是（）[單選題]*A．點（﹣2，1）在它的圖象上B．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2(正確答案)C．它的圖象在第二、四象限D．當x＞0時y隨x的增大而增大答案解析：利用反比例函數圖象與系數的關系進行分析判斷．【解答】解：A、當x＝﹣2時，y＝1，即點（﹣2，1）在它的圖象上，不符合題意；B、點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則點A和點B都在第二象限或都在第四象限時y1＜y2，點A在第二象限，點B在第四象限時y1＞y2，符合題意；C、反比例函數y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以它的圖象在第二、四象限，不符合題意；D、反比例函數y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以當x＞0時y隨x的增大而增大，不符合題意．故選：B．8．已知是反比例函數，則函數的圖象在（）[單選題]*A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限(正確答案)D．第三、四象限答案解析：先根據反比例函數的定義得出m+2＝﹣1，求出m的值；再由反比例函數的性質，當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限，即可得出結果．【解答】解：依題意有m+2＝﹣1，解得m＝﹣3，∴m+4＝﹣3+4＝1＞0，∴該函數分布在第一、三象限．故選：C．9．與點（﹣2，﹣3）在同一反比例函數圖象上的點是（）[單選題]*A.（﹣1.5，4）B.（﹣1，﹣6）(正確答案)C.（﹣6，1）D.（﹣2，3）答案解析：先根據點（﹣2，﹣3）在反比例函數y＝（k≠0）圖象上求出k的值，再對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：∵點（﹣2，﹣3）在反比例函數y＝（k≠0）圖象上，∴k＝﹣2×（﹣3）＝6，A、∵（﹣1.5）×4＝﹣6≠6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；B、∵﹣1×（﹣6）＝6，∴此點在反比例函數的圖象上，故本選項正確；C、∵（﹣6）×1＝﹣6≠6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；D、∵﹣2×3＝﹣6≠6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤．故選：B．10．若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）是反比例函數圖象上的點，則（）[單選題]*A.y1＜y2B.y1＞y2(正確答案)C.y1＝y2D.y1≥y2答案解析：直接把點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）代入反比例函數y＝，求出y1，y2的值，并比較大小即可．【解答】解：∵A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）是反比例y＝函數圖象上的點，∴y1＝﹣1，y2＝﹣3．∵﹣1＞﹣3，∴y1＞y2．故選：B．11．已知反比例函數的圖象上有三點A（﹣4，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（）[單選題]*A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y2＞y1(正確答案)D.y3＞y1＞y2答案解析：把A、B、C的坐標分別代入y＝分別求出y1、y2、y3的值，從而得到它們的大小關系．【解答】解：∵反比例函數y＝的圖象上有三點A（﹣4，y1），B（2，y2），C（，y3），∴y1＝＝﹣，y2＝＝1，y3＝＝4，所以y1＜y2＜y3．故選：C．12．若點A（x1，y1），B（x2，y2）均為反比例函數（m為常數）圖象上的兩點，當x1＞x2＞0時，y1＞y2，則m的取值范圍是（）[單選題]*A.m＜1(正確答案)B.m＞1C.m≠1D.任意實數答案解析：根據反比例函數的性質，可以得到關于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍．【解答】解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）均為反比例函數y＝（m為常數）圖象上的兩點，當x1＞x2＞0時，y1＞y2，∴m﹣1＜0，解得m＜1，故選：A．13．反比例函數圖象上有三個點（x1，y2），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）[單選題]*A.y2＜y1＜y3B.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2(正確答案)D.y3＜y2＜y1答案解析：根據函數的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進行比較即可．【解答】解：∵反比例函數y＝﹣，∴函數圖象在第二、四象限，且在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵反比例函數y＝﹣圖象上有三個點（x1，y2），（x2，y2），（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，∴y3＜y1＜y2，故選：C．14．如圖，在的圖象上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點，連OA，OB，OC，設△OAA1，△OBB1，△OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有（）[單選題]*A.S1＝S2＝S3(正確答案)B.S1＜S2＜S3C.S3＜S1＜S2D.S1＞S2＞S3答案解析：由于A，B，C是反比例函數y＝的圖象上的三點，根據反比例函數比例系數k的幾何意義，可知圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S＝|k|，是個恒等值，即可得出結果．【解答】解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S＝|k|所以S1＝S2＝S3．故選：A．15.若圖中反比例函數的表達式均為，則陰影面積為1.5的是（）[單選題]*

A.

B.(正確答案)

C.

D.答案解析：根據反比例函數比例系數k的幾何意義，反比例函數的性質以及三角形的面積公式，分別求出四個圖形中陰影部分的面積，即可求解．【解答】解：A選項中，陰影面積為3，故A不符合題意；B選項中，陰影面積為×3＝1.5，故B符合題意；C選項中，陰影面積為2××3＝3，故C不符合題意；D選項中，陰影面積為4××3＝6，故D不符合題意；故選：B．16．如圖，兩個反比例函數C1:和C2:在第一象限的圖象如圖所示，當P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為（）[單選題]*A.1(正確答案)B.2C.3D.4答案解析：此題所求的四邊形PAOB的面積可由分割法，S四邊形PAOB＝S?PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO．【解答】解：由于P點在y＝上，則S?PCOD＝2，A、B兩點在y＝上，則S△DBO＝S△ACO＝×1＝．∴S四邊形PAOB＝S?PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO＝2﹣﹣＝1．∴四邊形PAOB的面積為1．故選：A．17.如圖，已知雙曲線（x＞0）經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E且四邊形OEBF的面積為6，則k的值為（）[單選題]*A.2B.4C.6(正確答案)D.8答案解析：利用反比例函數圖象上點的坐標，設F（a，），則根據F點為AB的中點得到B（a，），然后根據反比例函數系數k的幾何意義，利用矩形ABCO的面積＝S△OCE+S△AOF+S四邊形OEBF得到k+k+6＝a?，再解關于k的方程即可．【解答】解：設F（a，），則B（a，），因為矩形ABCO的面積＝S△OCE+S△AOF+S四邊形OEBF，所以k+k+6＝a?，解得k＝6，故選：C．18．如圖，兩個反比例函數和在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為（）[單選題]*A.1(正確答案)B.2C.4D.無法計算答案解析：根據反比例函數y＝（k≠0）系數k的幾何意義得到S△POA＝×4＝2，S△BOA＝×2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA進行計算即可．【解答】解：∵PA⊥x軸于點A，交C2于點B，∴S△POA＝×4＝2，S△BOA＝×2＝1，∴S△POB＝2﹣1＝1．故選：A．19.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線分別與函數的圖象交點A、B兩點，連結AB、OB，若△OAB的面積為3，則k的值為（）[單選題]*A.-2B.-3C.-4D.-6(正確答案)答案解析：由兩條直線的解析式即可得到兩直線平行，根據同底等高的三角形面積相等，即可得到S△AOC＝S△AOB，由△OAB的面積為3，得到S△AOC＝OC?|xA|＝3，解得A的橫坐標，代入y＝﹣x求得縱坐標，把A的坐標代入y＝（x＜0）即可求得k的值．【解答】解：設直線y＝﹣x+2交y軸于點C，則C（0，2），連接AC，由題意可知OA∥BC，∴S△AOC＝S△AOB，∵△OAB的面積為3，∴S△AOC＝OC?|xA|＝3，即×|xA|＝3，∴|x|＝3，∵在第二象限，∴A的橫坐標為﹣3，把x＝﹣3代入y＝﹣x得，y＝2，∴A（﹣3，2），∵函數y＝（x＜0）的圖象過點A，∴k＝﹣3×2＝﹣6，故選：D．20．如圖，點O為坐標原點，菱形OABC的邊OC在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點D，反比例函數的圖象經過點A和點D，若菱形OABC的面積為，下列坐標中①，②，③，④，