第四章

結構設計方法第四章結構設計方法4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展最早的鋼筋混凝土結構設計理論是以彈性理論為基礎的容許應力計算法。◆容許應力設計法◎鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；◎結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；◎容許應力按各自材料控制，無法給出構件承載力和安全度；◎沒有考慮結構功能的多樣性要求(除安全性外，還應考慮適用性和耐久性)；◎安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。◆破損階段設計法整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。

◎但安全系數K仍然憑經驗確定，

◎沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題。第四章結構設計方法4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展◆極限狀態(tài)設計法除要求對承載力極限狀態(tài)進行設計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數，而采用的多系數表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據統計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性。◎

荷載值

qik也盡可能根據各種荷載的統計資料，按一定保證率取其上限分位值。◎荷載系數

kqi，材料強度系數kc和

ks仍按經驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數。第四章結構設計方法4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展◆以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)第四章結構設計方法4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展以概率論為基礎的設計方法分為三個水準：水準Ⅰ－半經驗半概率法:對影響結構安全的某些參數，主要是荷載和材料強度用數理統計進行分析，并與經驗相結合，引入某些經驗系數。水準Ⅱ－近似概率法：將結構抗力R與荷載效應S作為兩個隨機變量，按給定的概率分布來估算失效概率或可靠指標，且采用平均值和標準差兩個統計參數，對設計表達式進行線化處理。水準Ⅲ－全概率法：以全部基本隨機變量（或隨機過程）的聯合分布為基礎的概率分布方法，目前此處于研究階段。第四章結構設計方法4.1混凝土結構設計理論的發(fā)展4.2極限狀態(tài)4.2極限狀態(tài)4.2.1結構上的作用及結構抗力

作用：使結構產生內力和變形的原因。◎直接作用：荷載◎間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等結構上的作用引起的內力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等、變形、裂縫等），稱為作用效應或荷載效應（Action(Load)Effect

）。第四章結構設計方法◎作用的分類按作用時間的長短和性質，荷載分為三類：1.永久作用在結構設計使用年限內，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的作用。2.可變作用在結構設計使用年限內其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的作用。3.偶然作用在結構設計使用年限內不一定出現，但一旦出現其值很大且作用時間很短的作用。第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)◎荷載的標準值（CharacteristicValue

）1.定義將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定a.結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時間有關，在缺少大量統計材料的條件下，可近似按隨機變量來考慮；第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)S——荷載（作用）效應結構上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產生的效應總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）S<R

可靠

S=S(Q)R——結構抗力結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]，與結構構件的材料性能（強度、變形模量）幾何參數（構件尺寸等）和計算模式的精確性等有關。R=R(fc,fy,A,h0,As,…)

S=R

極限狀態(tài)S>R

失效結構力學的主要內容本課程的主要內容第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)結構的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數表示：

Z=R-S對應的：Z=R-S>0時，結構處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結構達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結構處于失效（破壞）狀態(tài)。在結構設計中，不僅僅只考慮結構的承載能力，有時還要考慮結構的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)4.2.2

結構的功能要求

1.結構的安全等級

安全等級破壞后的影響程度結構類型一級很嚴重重要結構二級嚴重一般結構三級不嚴重次要結構第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)2.結構的設計基準期、設計使用年限和設計狀況結構的設計基準期：為確定可變荷載代表值而選用的時間參數，橋梁結構為100年，建筑結構為50年。結構的設計使用年限：設計規(guī)定的結構或結構構件不需要進行大修即可按達到其預定功能的使用時期。(不同于建筑的使用壽命：建筑達到設計使用年限后，經過鑒定和維修，仍可繼續(xù)使用)設計使用年限可按《建筑結構可靠度設計統一標準》確定，也可經過主管部門的批準按業(yè)主的要求確定。一般建筑結構的設計使用年限為50年，特大橋梁為100年。設計狀況：與一定時間段相應的一組設計條件，分為持久設計狀況、短暫設計狀況、地震設計狀況和偶然作用設計狀況。第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)3.結構的功能—安全性、適用性、耐久性、魯棒性◆安全性Safety

◎如（M≤Mu）◎結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。

第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)◆適用性Serviceability

◎如（f≤[f]）◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。◆耐久性Durability

◎如（wmax≤[wmax]）◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)◆魯棒性Robustness

◎當遭遇意外偶然事件和極端災害時，結構系統仍應能保持其必要的整體性，不應發(fā)生與其原因不相稱的嚴重破壞，以至于造成不可接受的重大人員傷亡和財產損失。結構安全性與魯棒性的區(qū)別：1.前者是確保可預期的正常使用荷載和作用下結構構件的安全，后者是確保不可預期的意外荷載和極端災害作用下整體結構的安全。2.前者是以保證結構構件可正常使用的最大承載力為目標，后者是以意外偶然事件和極端災害下整體結構不可接受的破壞程度為目標。允許部分構件破壞，不允許整體結構連續(xù)倒塌。

◎目前僅進行概念設計第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)設計內容設計狀況安全性(承載能力極限狀態(tài))適用性(正常使用極限狀態(tài))耐久性(正常使用極限狀態(tài))魯棒性持久設計狀況需驗算需驗算需驗算短暫設計狀況需驗算需驗算地震設計狀況需驗算偶然作用設計狀況需概念設計不同設計狀況需設計的內容4.2.3結構功能的極限狀態(tài)LimitState◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”。◆區(qū)分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計指定的某一功能要求，這種狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)(UltimateLimitState)：

對應于結構或構件達到最大承載力或不適于繼續(xù)承載變形的狀態(tài)。超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性功能要求。◆結構構件及連接因超過材料強度而破壞◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆

結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)承載◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）◆結構因局部構件破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)

ServiceabilityLimitState超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求。◆過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。承載能力極限狀態(tài)結構的安全性正常使用極限狀態(tài)結構的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結構設計程序（進行驗算）第四章結構設計方法4.2極限狀態(tài)4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標結構設計中的不確定性a.恒載g與構件尺寸、材料容重等有關b.活載q的數值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準確d.結構分析模型的不準確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差c.公式推導中的簡化和假設d.

gd的隨機性不一定安全（可靠）!g+q雖然設計保證UndeterminedFactorsinDesign第四章結構設計方法◆結構的可靠性reliability■

可靠性——安全性、適用性、耐久性和魯棒性的總稱結構的可靠度：結構可靠性的概率度量，即結構在設計使用年限內，在正常條件下，完成預定功能的概率。用可靠概率ps(結構處于可靠狀態(tài)下的概率)來描述。是指結構在規(guī)定的時間內，規(guī)定的條件下，完成預定功能(安全性、適用性和耐久性)的能力，并具有合理的魯棒性。結構的設計使用年限正常設計、正常施工、正常使用和維護條件Pf:失效概率(Probabilityoffailure),指結構處于失效狀態(tài)下的概率。第四章結構設計方法4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標Z=R-S若僅以荷載效應S，結構構件抗力R作為兩個基本隨機變量，服從正態(tài)分布，功能函數表示為標準差σS、σR平均值分別為μS、

μR重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應S之間的概率關系，即結構的失效概率從結構安全的角度，提高結構構件的抗力R，減小抗力R和荷載效應S的離散程度，可以提高結構的可靠程度，即提高μR－

μS，減小σR

、σS可使失效概率降低。

f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS第四章結構設計方法4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標

f(Z)bszmzpfZ

=R-SZ<0則pf=P(Z<0)=P(R<S)稱為可靠指標，與失效概率pf之間有一一對應的關系。設S、R都服從正態(tài)分布，平均值為μS、

μR，標準差σS、σR。令Z=R-SZ是服從正態(tài)分布的隨機變量可靠指標reliabilityindex第四章結構設計方法4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標目標可靠指標結構按承載能力極限狀態(tài)設計時，要保證其完成預定功能的概率不低于某一允許水平而要求設計所達到的可靠指標，稱為目標可靠指標〔β〕。β≥〔β〕注意：β是在隨機變量成正態(tài)分布且極限狀態(tài)方程為線性時得出的，所以用公式計算可靠指標的前提是：隨機變量服從正態(tài)分布且極限狀態(tài)方程線性。第四章結構設計方法4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標2、〔β〕與破壞性質有關；由于結構延性破壞和脆性破壞的性質不同，前者有明顯預兆，可及時采取補救措施，目標可靠指標可定的稍低一些；后者為突發(fā)性破壞，破壞前無明顯預兆，目標可靠指標應定的高一些。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構構件承載力極限狀態(tài)的目標可靠指標[β]1、〔β〕與結構安全級別有關；3、〔β〕與不同的極限狀態(tài)有關。第四章結構設計方法4.3結構的可靠度、可靠指標和目標可靠指標4.4極限狀態(tài)設計表達式4.4極限狀態(tài)設計表達式針對直接采用可靠指標進行設計的復雜性和困難性，提出了實用設計表達式。該方法不用單一的安全系數的表達式，而是將影響結構安全的因素（荷載、材料、截面尺寸、計算方法等）視為隨機變量，應用數量統計的概率方法進行分析，采用以荷載和材料強度的標準值以及相應的“分項系數”來表達的方式。一.作用效應的代表值二.材料強度的標準值三.規(guī)范采用的分項系數四.承載能力極限狀態(tài)設計表達式五.正常使用極限狀態(tài)設計表達式第四章結構設計方法作用效應標準值是作用效應的基本代表值，指結構構件在使用期間內的正常情況下采用數理統計的方法確定的具有一定概率的最大荷載值引起的作用效應的標準值Sk。

f(S)SSkμSv1-vasss第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式一.作用效應的代表值

ffμf5％fk1.645sf二.材料強度的標準值fk第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式三.規(guī)范采用的分項系數1、結構重要性系數g0

對結構安全級別為Ⅰ級（或設計使用年限為100年及以上）、Ⅱ級（或設計使用年限為50年）、Ⅲ級（或設計使用年限為5年及以下）的結構構件，分別取為1.1、1.0及0.9；在抗震設計中不考慮結構構件的重要性系數。分項系數按照目標可靠指標〔β〕值（或確定的結構失效概率Pf值），并考慮工程經驗優(yōu)選確定后，將其隱含在設計表達式中。2、設計狀況系數（可變荷載組合系數值）當結構上作用幾種可變荷載時，各可變荷載最大值在同一時刻出現的概率很小，因此對可變荷載設計值再乘以調整系數。大部分可變荷載取=0.7

，風荷載取=0.6

，個別可變荷載取=0.9～0.95，一般排架、框架結構取=0.9。具體計算時按《建筑結構荷載規(guī)范》或《公路橋涵設計通用規(guī)范》取用。第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式3、荷載分項系數gG、gQ－荷載設計值（G：永久荷載；Q：可變荷載）

主要用來考慮荷載超過標準值的可能性。

γGSGk為永久作用效應設計值、γQSQk

為可變作用效應設計值。取值情況見課本表4-5（P90）4、混凝土和鋼筋強度分項系數gc、gs－材料強度設計值混凝土：

gc=1.4鋼筋根據種類不同取值范圍在gs＝1.1~1.2。第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式按承載能力極限狀態(tài)設計時，應考慮作用效應的基本組合，必要時尚應考慮作用效應的兩種組合。兩種荷載效應組合：1、基本組合－持久狀況或短暫狀況下永久荷載與可變荷載效應的組合。《建筑結構荷載規(guī)范》規(guī)定：對于基本組合，荷載效應組合的設計值應從有可變荷載效應控制的組合和永久荷載效應控制的組合兩種組合中取最不利值確定。2、偶然組合－偶然狀況下永久荷載、可變荷載與一種偶然荷載效應的組合(偶然荷載的代表值不乘分項系數，與偶然荷載同時出現的其他荷載可根據觀測資料和工程經驗采用適當的代表值

)。四.承載能力極限狀態(tài)設計表達式第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式可變荷載效應控制的組合表達式為永久荷載效應控制的組合表達式為結構重要性系數γ0設計狀況系數（可變荷載組合系數值）荷載分項系數γG、γQ混凝土和鋼筋強度分項系數γc、γs幾何尺寸標準值ak第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式五.正常使用極限狀態(tài)設計表達式按正常使用極限狀態(tài)設計，主要是驗算構件的變形和抗裂度或裂縫寬度；構件變形過大或裂縫過寬雖影響正常使用，但危害程度不及承載力引起的結構破壞造成的損失那么大，所以可適當降低對可靠度的要求。材料強度、作用效應均采用其標準值，即分項系數一律取為1.0，結構重要性系數g0和也取為1.0。根據實際設計需要，應區(qū)分作用效應的標準組合、頻遇組合(短期作用)或準永久組合(長期作用)

下構件的變形大小和裂縫寬度的計算。第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式作用效應的標準組合：主要用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產生永久性破壞的情況。永久荷載及第一個可變荷載采用標準值，其他可變荷載采用組合值第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式當結構構件承受兩種或兩種以上的可變荷載時，各種可變荷載不可能同時以其最大值（標準值）出現，除一個主要可變荷載外，其余可變荷載應在標準值上乘以小于1的組合系數對可變荷載標準值進行折減后所引起的效應組合。式中

Ψci——可變荷載Qi的組合值系數；注：組合中的設計值僅適用于荷載與荷載效應為線性的情況。

作用效應的頻遇組合：主要用于當一個極限狀態(tài)被超越時將產生局部損害、較大變形或短暫振動的情況。第四章結構設計方法4.4極限狀態(tài)設計表達式可變荷載的頻遇值等于可變荷載標準值乘以頻遇值系數（該系數小于組合值系數），記取原則：考慮了可變荷載在結構設計基準期內超越其值的次數或大小的時間與總的次數或時間相比在10％左右。頻遇組合目前的應用范圍較