有限單元法及ANSYS應用

主講

蘇工兵老師

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武漢紡織大學機電學院第一章ANSYS主要功能與模塊

ANSYS是世界上著名的大型通用有限元計算軟件，它包括熱、電、磁、流體和結構等諸多模塊，具有強大的求解器和前、后處理功能，為我們解決復雜、龐大的工程項目和致力于高水平的科研攻關提供了一個優良的工作環境，更使我們從繁瑣、單調的常規有限元編程中解脫出來。ANSYS本身不僅具有較為完善的分析功能，同時也為用戶自己進行二次開發提供了友好的開發環境。ANSYS程序自身有著較為強大三維建模能力，僅靠ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復雜的幾何模型；此外，ANSYS還提供較為靈活的圖形接口及數據接口。因而，利用這些功能，可以實現不同分析軟件之間的模型轉換。一、主要功能簡介1.結構分析1）靜力分析-用于靜態載荷.可以考慮結構的線性及非線性行為。線性結構靜力分析非線性結構靜力分析

幾何非線性：大變形、大應變、應力強化、旋轉軟化

材料非線性：塑性、粘彈性、粘塑性、超彈性、多線性彈性、蠕變、腫脹等接觸非線性：面面/點面/點點接觸、柔體/柔體剛體接觸、熱接觸單元非線性：死/活單元、鋼筋混凝土單元、非線性阻尼/彈簧元、預緊力單元等2）模態分析-計算線性結構的自振頻率及振形.譜分析是模態分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結構應力和應變(也叫作響應譜或PSD)3）諧響應分析-確定線性結構對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應.4）瞬態動力學分析-確定結構對隨時間任意變化的載荷的響應.可以考慮與靜力分析相同的結構非線性行為.5）譜分析6）隨機振動分析等7）特征屈曲分析-用于計算線性屈曲載荷并確定屈曲模態形狀.(結合瞬態動力學分析可以實現非線性屈曲分析.)8）專項分析:斷裂分析,復合材料分析，疲勞分析2.高度非線性瞬態動力分析（ANSYS/LS-DYNA）全自動接觸分析，四十多種接觸類型任意拉格郎日－歐拉（ALE）分析多物質歐拉、單物質歐拉適應網格、網格重劃分、重啟動100多種非線性材料模式多物理場耦合分析：結構、熱、流體、聲學爆炸模擬，起爆效果及應力波的傳播分析侵徹穿甲仿真，鳥撞及葉片包容性分析，跌落分析失效分析，裂紋擴展分析剛體運動、剛體－柔體運動分析實時聲場分析BEM邊界元方法，邊界元、有限元耦合分析光順質點流體動力（SPH）算法3.熱分析穩態、瞬態溫度場分析熱傳導、熱對流、熱輻射分析相變分析材料性質、邊界條件隨溫度變化4.電磁分析靜磁場分析－計算直流電（DC)或永磁體產生的磁場交變磁場分析－

計算由于交流電(AC)產生的磁場瞬態磁場分析－計算隨時間隨機變化的電流或外界引起的磁場電場分析－用于計算電阻或電容系統的電場.典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場及電阻熱等。高頻電磁場分析－用于微波及RF無源組件，波導、雷達系統、同軸連接器等分析。5.流體動力學分析定常/非定常分析層流/湍流分析自由對流/強迫對流/混合對流分析可壓縮流/不可壓縮流分析亞音速/跨音速/超音速流動分析任意拉格郎日－歐拉分析（ALE）多組份流動分析（多達6組份）牛頓流與非牛頓流體分析內流和外流分析共軛傳熱及熱輻射邊界分布阻尼和風扇模型移動壁面及自由界面分析6.聲學分析定常分析模態分析動力響應分析7.壓電分析穩態、瞬態分析模態分析諧響應分析8.多場耦合分析熱－結構磁－熱磁－結構流體－熱流體－結構熱－電電－磁－熱－流體－結構9.優化設計及設計靈敏度分析單一物理場優化耦合場優化10.二次開發功能參數設計語言用戶可編程特性用戶自定義界面語言外部命令11.ANSYS土木工程專用包

ANSYS的土木工程專用包ANSYS/CivilFEM用來研究鋼結構、鋼筋混凝土及巖土結構的特性，如房屋建筑、橋梁、大壩、硐室與隧道、地下建筑物等的受力、變形、穩定性及地震響應等情況，從力學計算、組合分析及規范驗算與設計提出了全面的解決方案，為建筑及巖土工程師提供了功能強大且方便易用的分析手段。二、主要模塊簡介ANSYS/FLOTRAN?ANSYS/Emag?ANSYS/Structural?ANSYS/MultiphysicsANSYS/LS-DYNA?ANSYS/Mechanical?ANSYS/LinearPlus?ANSYS/Thermal?1.ANSYS/Mechanical：該模塊提供了范圍廣泛的工程設計分析與優化功能，這些功能包括完整的結構、熱、壓電及聲學分析。是一個功能強大的設計校驗工具，可用來確定位移、應力、作用力、溫度、壓力分布以及其它重要的設計標準。2.ANSYS/Structural：通過利用其先進的非線性功能，該模塊可進行高目標的結構分析，具體包括：幾何非線性、材料非線性、單元非線性及屈曲分析。該模塊可以使用戶精確模擬大型復雜結構的性能。3.ANSYS/Linearplus：該模塊是從ANSYS/Structural派生出來的，一個線性結構分析選項，可用于線性的靜態、動態及屈曲分析，非線性分析僅包括間隙元和板/梁大變形分析。4.ANSYS/Thermal：該模塊同樣是從ANSYS/Mechanical中派生出來的，是一個可單獨運行的熱分析程序，可用于穩態及瞬態熱分析。5.ANSYS/Flotran：該程序是個靈活的CFD軟件，可求解各種流體流動問題，具體包括：層流、紊流、可壓縮流及不可壓縮流等。通過與ANSYS/Mechanical耦合，ANSYS/FLOTRAN是唯一一個具有設計優化能力的CFD軟件，并且能提供復雜的多物理場功能。6.ANSYS/Emag：該程序是一個獨立的電磁分析軟件包，可模擬電磁場、靜電學、電路及電流傳導分析。當該程序與其它ANSYS模塊聯合使用時，則具有了多物理場分析功能，能夠研究流場、電磁場及結構力學間的相互影響。7.ANSYS/Preppost：該模塊為用戶在前處理階段提供了強大的功能，使用戶能夠便捷地建立有限元模型。其后處理器能夠使用戶檢查所有ANSYS分析的計算結果。8.ANSYS/ED：該模塊是一個功能完整的設計模擬程序，它擁有ANSYS隱式產品的全部功能，只是解題規模受到了限制（目前節點數1000）。該軟件可獨立運行，是理想的培訓教學軟件。9.ANSYS/LS-DYNA：該程序是一個顯示求解軟件，可解決高度非線性結構動力問題。該程序可模擬板料成形、碰撞分析、涉及大變形的沖擊、非線性材料性能以及多物體接觸分析，它可以加入第一類軟件包中運行，也可以單獨運行。10.ANSYS/LS-DYNAPrepPost：該程序具有所有的ANSYS/LS-DYNA的前后處理功能，具體包括：實體建模、網格剖分、加載、邊界條件、等值線顯示、計算結果評價以及動畫，但沒有求解功能。11.ANSYS/University：該模塊是一個功能完整的設計模擬程序，它擁有ANSYS隱式產品的全部功能，只是解題規模受到了限制（目前節點數16000和32000兩種）。該軟件可獨立運行，適用與高校進行教學或科研。12.ANSYS/DesignSpace：該模塊是ANSYS的低端產品，適用與設計工程師在產品概念設計初期對產品進行基本分析，以檢驗設計的合理性。其分析功能包括：線性靜力分析、模態分析、基本熱分析、基本熱力耦合分析、拓撲優化。其他功能有：CAD模型讀取器、自動生成分析報告、自動生成ANSYS數據庫文件、自動生成ANSYS分析模板。產品詳細分類：DesignSpaceforMDTDesignSpaceforSolidWorksStandaloneDesignSpace：（支持的CAD模型有：Pro/E、UG、SAT、Parasoild）13.ANSYS/Connection：ANSYS與CAD軟件的接口產品。可以將CAD模型數據或國際標準格式CAD模型數據直接讀入并進行任意ANSYS支持的分析。目前支持的CAD軟件有：Pro/E、UG、CADDS。支持的國際標準格式有：IGES、SAT、Parasolid.ANSYS基本使用方法彈性力學初中物理－力學高中物理－力學大學物理－力學流體力學理論力學材料力學斷裂力學第二章彈性力學知識回顧理論力學的研究對象和內容

研究對象：質點、質點系、剛體、剛體系。理論力學其實就是質點力學和剛體力學，是從牛頓定律演繹而來的。研究內容：物體機械運動的一般規律物體在空間的位置隨時間的改變靜力學運動學動力學力的概念彈性力學知識回顧材料力學的研究對象、內容和任務

——桿件在拉壓、剪切、彎曲、扭轉和組合受力作用下的應力和位移任務——在滿足、和的要求下以最經濟的代價，為構件確定合理的形式和尺寸并選擇適宜的材料提供必要的理論基礎和計算方法。對象內容——桿狀結構

強度剛度穩定性彈性力學知識回顧——物體的應力和應變之間有著一一對應

的關系，且當外作用除去后，物體可

恢復原狀的特性。彈性體——僅有彈性性質的一種理想物體。彈性力學——研究彈性體在外界因素（外力作用溫度變化、邊界約束等）影響下，其內部所產生的應力、形變和位移

的學科。彈性力學的研究對象彈性外力（體力、面力)彈性力學中的幾個基本概念2）內力形變應力位移外力（體力、面力）

定義：其它物體對研究對象（彈性體）的作用力。1)

體力:分布在物體體積內的力如重力、慣性力和電磁力。2)

面力：分布在物體表面的力如流體壓力和接觸力。無論那個位置的體力、那一邊界面上的面力，均以正標向為正，且斜面上的面力是以單位斜面面積上的作用力數值來表示。體力和面力均表示單位體積、面積上的作用力，所以考慮平衡條件求合力時，須乘以相應的體積和面積。內力求解方法：截面法定義：物體本身不同部分之間相互作用的力。oxyzPmn量綱：應力:內力集度。反映內力分布情況（應力場）沿截面切向和法向分解為和

彈性力學的研究方法已知量：物體的形狀和大小、材料性質、體力、邊界上的面力或約束。待求量：應力、形變和位移。解法：在彈性體內部：根據微分體上力的平衡條件，建立平衡微分方程；根據微分線段上應變－位移的幾何條件，建立幾何方程；根據應力－應變間的物理條件，建立物理方程在彈性體邊界上：根據面力條件，建立應力邊界條件；根據約束條件，建立位移邊界條件。基本假設連續性均勻性各向同性小變形沒有完全彈性假設，因為材料力學研究的不僅是物體的彈性階段，還包括塑性階段。正六面單元體的取法經過物體內任一點如P點取出一個微小的正六面體，它的棱邊分別平行于三個坐標軸而長度分別為：。將每個面上的應力分解為一個正應力和兩個切應力。正應力用表示，切應力用表示。應力下標的含意：作用面的外法線方向力的指向作用面的外法線方向力的指向oxyzszsysx

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PABC1、平衡方程建立彈性力學基本方程（矩陣形式）2、幾何方程3、物理方程平衡方程：（在上）（在V內）（在V內）（在V內）（在上）幾何方程：力的邊界條件：物理方程：彈性力學基本方程（矩陣形式）位移邊界條件：一、有限元法的基本思想假想的把一連續體分割成數目有限的小體彼此間只在數目有限的指定點（結點）處相互連結，組成一個單元的集合體以代替原來的連續體，再在結點上引進等效力以代替實際作用于單元上的外力。選擇一個簡單的函數來近似地表示位移分量的分布規律，建立位移和節點力之間的關系。有限元法的實質是：把有無限個自由度的連續體，理想化為只有有限個自由度的單元集合體，使問題簡化為適合于數值解法的結構型問題。四、有限單元法的基本應用xy為平面應力問題，由于結構的對稱性可取結構的1/4來研究，故所取的力學模型有限元法算題的基本步驟1.力學模型的選取（平面問題，平面應變問題，平面應力問題，軸對稱問題，空間問題，板，梁，桿或組合體等，對稱或反對稱等）例如：

根據題目的要求，可選擇適當的單元把結構離散化。對于平面問題可用三角元，四邊元等。2.單元的選取、結構的離散化例如：

結構離散化后，要用單元內結點的位移通過插值來獲得單元內各點的位移。在有限元法中，通常都是假定單元的位移模式是多項式，一般來說，單元位移多項式的項數應與單元的自由度數相等。它的階數至少包含常數項和一次項。至于高次項要選取多少項，則應視單元的類型而定。3.選擇單元的位移模式（3-1）——單元內任一點的位移列陣；——單元的結點位移列陣；——單元的形函數矩陣；（它的元素是任一點位置坐標的函數）4.單元的力學特性分析把（3-1）式代入幾何方程可推倒出用單元結點位移表示的單元應變表達式：（3-2）式中：——單元內任一點應變列陣；——單元的應變矩陣；（它的元素仍為位置坐標的函數）再把（３－２）式代入物理方程，可導出用單元結點位移列陣表示的單元應力表達式：（3-3）

考慮整體結構的約束情況，修改整體剛度方程之后，（3-6）式就變成以結點位移為未知數的代數方程組。解此方程組可求出結點位移。

用直接剛度法將單剛

組集成總綱

，并將

組集成總載荷列陣

，形成總體結構的剛度方程：（3-6）

解出整體結構的結點位移列陣后，再根據單元結點的編號找出對應于單元的位移列陣，將代入（3-3）式就可求出各單元的應力分量值。5.建立整體結構的剛度方程6.求解修改后的整體結構剛度方程7.由單元的結點位移列陣計算單元應力

求解出整體結構的位移和應力后，可有選擇地整理輸出某些關鍵點的位移值和應力值，特別要輸出結構的變形圖、應力圖、應變圖、結構仿真變形過程動畫圖及整體結構的彎矩、剪力圖等等。8.計算結果輸出在大力推廣CAD技術的今天，從自行車到航天飛機，所有的設計制造都離不開有限元分析計算，FEA在工程設計和分析中將得到越來越廣泛的重視。國際上早在20世紀50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發具有強大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局（NASA）在1965年委托美國計算科學公司和貝爾航空系統公司開發的NASTRAN有限元分析系統。該系統發展至今已有幾十個版本，是目前世界上規模最大、功能最強的有限元分析系統。有限單元法的基本應用目前，世界各地的研究機構和大學發展了一批規模較小但使用靈活、價格較低的專用或通用有限元分析軟件，主要有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產品。有限單元法的基本應用從單純結構力學計算發展到求解許多物理場問題有限元分析方法最早是從結構化矩陣分析發展而來，逐步推廣到板、殼和實體等連續體固體力學分析，實踐證明這是一種非常有效的數值分析方法。有限元方法已發展到流體力學、溫度場、電傳導、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，最近又發展到求解幾個交叉學科的問題。例如當氣流流過一個很高的鐵塔產生變形，而塔的變形又反過來影響到氣流的流動……這就需要用固體力學和流體動力學的有限元分析結果交叉迭代求解，即所謂"流固耦合"的問題。有限單元法的基本應用由求解線性工程問題進展到分析非線性問題線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求。例如：航天和動力工程的高溫部件存在熱變形和熱應力，要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復合