第一章

流體力學基礎流體的力學概念工作介質的物理性質流體靜力學流體動力學氣體狀態方程充、放氣參數的計算管道中的流動特性孔口及縫隙流動特性流體的力學概念

問題：1）流體上作用有哪些力？2）什么是質量力和單位質量力？3）什么是表面力和應力？4）流體的切應力與什么因素有關？5）流體的法向力與什么因素有關？6）什么是理想流體？它的性質如何？流體上的作用力假設:流體是一種連續的、易于流動的介質。

對應上圖，可見流體上作用有兩種力：

質量力和表面力！！1）質量力：其他物體對所研究流體的作用力。它作用于所研究流體的所有質點上。2）質量力的性質：質量力是向量，它僅與所研究流體的質量成正比。注意：重力、離心力及一切由于加速度存在而產生的慣性力均為質量力。3）單位質量力：單位質量的質量力。事實上，單位質量力數值上就等于加速度。4）表面力：由于流體之間表面的相互接觸所產生的作用力。5）表面力的性質：只與接觸表面積有關，而與流體的質量或體積無關，也為向量。6）單位表面力：單位表面積上的表面力被稱為應力。注意：按表面力作用在表面上的方向不同，又分為法向力和切向力。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎如前圖所示，的表面上作用著的法向力和的切向力，則上的平均法向應力和切向應力為：當微小面積趨于零，并對上述關系式取極限時，則得到流體內某定點處的應力為：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎問題：1）流體在什么情況下才產生切應力？2）對于流體而言，法向力的方向如何？InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎7）理想流體：忽略了流體粘性的流體。結論：理想流體內不存在切應力。工作介質的物理性質液體的密度：單位體積液體所具有的質量，即InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎上式中—液體的密度；

—液體的體積；

—液體的質量。性質：液體的密度隨著壓力或溫度的變化而發生變化，但一般變化量很小。液體的可壓縮性：液體因所受壓力增大而造成的體積縮小的性質。問題：如何表示液體的可壓縮性大小？InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎表示的方法：一般用壓縮率來衡量壓縮性的大小。其具體定義如下：當液體所受的壓力增大時，液體體積的相對變化率，即問題：1)為什么上式右邊要增加一負號？

2)壓縮率的量綱是什么？InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎重要的概念：液體體積彈性模量！液體體積彈性模量：液體壓縮率的倒數，用字母來表示，即有的單位為MPa。對于石油基液壓油，其

體積彈性模量為（1.4~2）103MPa。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎注意：對于實際石油基液壓油，其體積彈性模量與溫度、壓力和混入的空氣量有關。一般規律：溫度升高，值減小；壓力增大，值增大；混入的空氣量越大，值將大為減小。建議：實際使用時，對于實際石油基液壓油，體積彈性模量取為：（0.7~1.4）103MPaInstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎液體的粘性：液體體微團間因相對運動而產生內摩擦力的性質。注意：

液體流動時才會出現粘性；靜止液體不呈現粘性。

重要的概念：粘度！是對液體粘性大小的度量；是選擇液壓油的主要指標。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎牛頓內摩擦力定律液體粘性示意圖InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎結論：實驗測定表明，當液體流動時，相鄰液層間的摩擦力與液層接觸面積、液層間的速度梯度成正比，即式中，被稱為粘性系數或動力粘度。若以表示液層間的切應力，則上式變為－牛頓液體內摩擦力定律InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎注意：對應上式，為不變常數時，稱流體為牛頓流體；為變數時，稱流體為非牛頓流體。粘性大小的度量表示粘性的大小，一般用粘度來度量。常用的粘度主要有三種，即絕對粘度；運動粘度；相對粘度。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎1.絕對粘度，又稱為動力粘度。其特性：直接表示液體的內摩擦力大小。動力粘度的單位：Pa·s（帕·秒）。2.運動粘度，是液體動力粘度與液體的密度之比，即運動粘度的單位：m2/s（米2/秒）。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎3.相對粘度，主要有：

恩氏粘度（°E）；

賽氏粘度（SSU）；

雷氏粘度（R1S）；

巴氏粘度（°B）。恩氏粘度（°E）：采用恩氏粘度計進行測定，即將200ml溫度為t℃的被測液體裝入恩氏粘度計的容器中，由其底部

2.8mm的小孔流出，測出液體流盡的時InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎間為t1，再測出同體積溫度為20℃

的蒸餾水在同一容器中流盡所需的時間t2

；則這兩個時間之比，即為被測液體在

t℃

下的恩氏粘度。°E注意：恩氏粘度與運動粘度間有下列關系：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎溫度、壓力對液體粘度的影響溫度的影響：溫度升高，粘度下降；溫度降低，粘度增大。上述粘度隨溫度的這一變化特性，被稱之為粘溫特性。一般用粘度指數V.I

來度量液體的粘溫特性。粘度指數V.I=被測液體的粘度隨溫度變化的程度標準液體的粘度隨溫度變化的程度InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎液壓油的動力粘度與溫度間的關系為：式中，和分別為溫度和時該液壓油的動力粘度，為決定該液壓油物理性質的系數，也稱為粘溫系數，對于石油基礦物液壓油，。t℃t0℃注意：當工作溫度在30~70℃，石油基礦物液壓油的粘溫系數取為。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎壓力的影響：液體的粘度隨壓力的增大而增大。（問題：為什么？）注意：上述結論在低壓時不明顯，而在高壓下比較明顯。壓力對粘度的影響可用下式表示：式中，是液體的壓力，和分別是壓力為和1個大氣壓時的液體動力粘度，被稱為粘壓系數，對于石油基礦物液壓油，InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎可近似取為：1/432

。結論：綜合壓力和溫度對液體粘度大小的關系式為：其中：

—是壓力為，溫度為時的粘度；

—是壓力為1個大氣壓，溫度為時的粘度。t℃t0℃InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎液體的含氣量、空氣分離壓和汽化壓液體的含氣量：液體中所含氣體的體積百分數。注意：液體中的空氣有混入和溶入兩種。問題：什么叫空氣的混入和溶入？對液體物理性質有什么影響？InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎當液體中混入了空氣，則液體的動力粘度可按式：計算。式中，為混入空氣的體積百分數，為未混入空氣時的液體的動力粘度，為混入的空氣時的液體的動力粘度。空氣分離壓：過飽和的空氣將突然自液體中分離出來而產生大量氣泡時所對應的液體壓力，一般用字母表示。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎注意：溫度升高，空氣溶解量和混入量大，則液壓油的空氣分離壓增大。飽和蒸汽壓：在一定的溫度下，當液體的壓力低于某一數值時，液體將迅速汽化，產生大量氣泡而沸騰，此時所對應的壓力被稱為該種液體在該溫度下的飽和蒸汽壓。注意：一般而言，液體的飽和蒸汽壓隨溫度升高而增大。液壓油的飽和蒸汽壓很低。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎氣體的密度：單位體積內空氣的質量，用表示。注意：空氣的密度與溫度、壓力有關，一般分兩種情況計算，即干空氣的密度為：式中，為標準狀態下空氣的密度，為；為標準狀態下空氣的InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎濕空氣的密度為：式中，為飽和空氣中水蒸氣的分壓力；為空氣的相對濕度。壓力，；為熱力學溫度，，單位為K；t為溫度。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎氣體的粘性：氣體的粘性受溫度的影響較大，受壓力影響甚微。結論：溫度升高，氣體的粘度增大。（為什么？）氣體的壓縮性和膨漲性：氣體體積隨壓力增大而減小的性質稱為氣體的壓縮性；氣體體積隨溫度升高而增大的性質稱為氣體的膨脹性。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎濕空氣：含有水蒸氣的空氣。通常用濕度和含濕量來表示濕空氣所含的水量大小。濕度又有絕對濕度和相對濕度之分。絕對濕度：每一立方米的濕空氣中所含水蒸氣的質量；通常用表示，即；單位：kg/m3。另外，也可用下式表示絕對濕度。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎式中：

—水蒸氣的質量，單位為kg；

—濕空氣的體積，單位為m3；

—水蒸氣的密度，單位為kg/m3

；

—水蒸氣的分壓力，單位為Pa；

—水蒸氣的氣體常數，

462.05J/(kg.K)；

—熱力學溫度，單位為K。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎飽和絕對濕度：在一定溫度下，一立方米飽和濕空氣中所含水蒸氣的質量；用表示飽和絕對濕度的大小，即式中：

—飽和濕空氣中水蒸氣的密度，單位為kg/m3

；

—飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力，單位為Pa。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎相對濕度：在同一溫度下，濕空氣的絕對濕度與飽和絕對濕度之比；用表示，即結論：當，即時，空氣絕對干燥；當，即時，空氣達到飽和濕度。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎含濕量：分有質量含濕量和容積含濕量。質量含濕量：每千克質量的干空氣中所混合的水蒸氣的質量；用表示，即式中：

—水蒸氣的質量，單位為g；

—干空氣的質量，單位為kg；

—飽和水蒸氣的分壓力，單位為MPa；

—濕空氣的全壓力，單位為MPa。

(g/kg)InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎容積含濕量：與單位體積干空氣混合的水蒸氣的質量，用表示，即(kg/m3)結論：當氣溫下降時空氣的含濕量降低。式中：

—質量含濕量，單位為g/kg；

—干空氣的密度，單位為kg/m3

。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎壓縮空氣的析水量：每小時從壓縮空氣中析出水的質量，用表示，即(kg/h)式中：

—從外界吸入壓縮機的空氣流量，單位為m3

/min;

—壓縮前空氣的相對濕度；

—分別為壓縮前空氣的溫度(單位為

K)和絕對全壓力(單位為MPa)；InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎—分別為壓縮后空氣的溫度(單位為

K)和絕對全壓力(單位為MPa)；—分別為溫度時飽和空氣中水蒸氣的絕對分壓力(單位為MPa)和飽和容積含濕量(單位為kg/m3

)；—分別為溫度時飽和空氣中水蒸氣的絕對分壓力(單位為MPa)和飽和容積含濕量(單位為kg/m3

)。流體靜力學要點：1）流體靜力學的主要研究內容2）靜止液體中的壓力及其特性3）靜止液體的平衡方程4）壓力的傳遞與表示5）靜壓力對固體壁面的作用力流體靜力學的主要內容流體靜力學：研究相對靜止流體的平衡規律，壓力分布規律以及這些規律的應用。主要內容：

1）靜壓力的特性；

2）靜止液體的平衡與壓力分布；

3）靜壓力對固體壁面的作用力。靜止液體中的壓力及其特性靜止液體：指液體內部質點之間沒有相對運動，與盛裝液體的容器是否運動無關。靜止液體的特性：不呈現粘性，亦不顯示切力，則靜止液體在表面上只受到法向力的作用。靜壓力：靜止液體在單位面積上受到的法向力，在液壓傳動技術中簡稱為壓力。靜壓力的兩個重要特性：1）液體靜壓力垂直于承壓面，其方向和該面的內法線方向一致；2）靜止液體內任一點所受到的壓力在各個方向上都相等。等壓面：對于靜止液體而言，壓力相同的點所組成的面。等壓面垂直于質量力。靜止液體的平衡方程這里主要想探討相對靜止液體的平衡規律。條件：相對靜止液體只受到以X、Y

、Z表示的質量力和由靜壓力產生的表面力的作用，液體密度為。平衡方程的推導：如右圖，在相對靜止液體內取一微小正六面體，其相互垂直的三邊邊長分別為dx，dy，dz，A

點為該正六面體的中心，A

點上的壓力為，是空間點的連續函數，則正六面體各面上的平均壓力分別為：進而，可依次得到x，y，z方向的力平衡方程為：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎x方向：y方向：z方向：整理上述三個方程得：依次以dx，dy，dz乘上述方程中的三式，然后相加可得到下式：由于是x，y，z的函數，故的全微分形式為：所以前式可簡化為：注意：上式即為相對靜止液體的力平衡方程式。重力場中液體的平衡與壓力分布規律在重力場中，作用于液體的質量力只有向著地心的重力，通常與直角坐標系中的z

方向相反，所以在重力場中有：則由相對靜止液體的力平衡方程式得到：積分上式得：因為z=H時，，則上式中得積分常數C為所以注意：上式即為重力場中靜止液體中任一點的壓力分布規律。結論：1）重力場作用下，靜止液體中的任一點壓力只是坐標軸z的函數，并隨著深度h

的增加而增大；2）重力場作用下，靜止液體中的任一點壓力由液面壓力和液體自重所引起的壓力組成；3）重力場作用下，靜止液體中的等壓面為水平面；4）所有的等壓面均與質量力即重力相垂直。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎壓力的表示方法壓力有兩種表示方法：1）絕對壓力—以絕對零壓力作為基準所表示的壓力；2）相對壓力

—以當地大氣壓力為基準所表示的壓力。一個重要概念：真空度！真空度＝大氣壓力－絕對壓力絕對壓力與相對壓力間的關系如下圖所示：＞＜大氣壓力絕對壓力表壓力真空度絕對壓力絕對真空帕斯卡原理—靜壓傳遞原理帕斯卡原理：在密閉的容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體中的所有各點。帕斯卡原理—靜壓傳遞原理：是液壓傳動技術的基本原理。靜壓力對固體壁面的作用力液體對固壁作用所產生的總作用力必定垂直于作用面，如果壓力為，微元面積為，則在微元面積上的微小作用力為，所以，垂直于作用面的總作用力為1）固體壁面為平面此時，靜壓力作用在固體壁面上的總力等于壓力與承壓面積的乘積，且作用方向垂直于承壓表面，即例題1-1：如下圖所示，設一平面受到液體的作用，液面壓力為，試求該平面上受到的總作用力，以及總作用力的坐標。解：如圖所示，則在任意微小面積處的壓力為：。所以，該平面上受到的總作用力為：或因為：其中，是平面A

的形心C至ox軸的距離，又因為：所以總作用力為：2）固體壁面為曲面此時，靜壓力作用在曲面某一方向上的總力等于壓力與曲面在該方向投影面積的乘積，即例題1-2：如下圖所示，有一曲面A，試求作用于該曲面上的總作用力。解：如圖所示，在曲面上任意點取微小面積，則該面積上的微小作用力為：現將分解為和，即對上兩式分別積分得：其中，是面積在垂直面的投影，是的形心至液面的垂直距離；是曲面上的液體體積，是面積在水平面內的投影。進而有：故合成得到總作用力為：等壓面的應用例題1-3：如下圖所示，試求出測壓管中油液上升的高度為多少？解：如圖所示，取等壓面為1-1。則柱塞底部的壓力為：所以有：例題1-4：如下圖所示，兩液壓缸中的壓力為多少？靜止液體的平衡方程的應用1）勻速直線運動容器中的液體平衡等壓面方程：；為水平面。壓力分布：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎2）等加速直線運動容器中的液體平衡等壓面方程：；積分得：由邊界條件得：壓力分布：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎3）等角速度旋轉容器中的液體平衡此時：等壓面方程：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎壓力分布：由邊界條件時得：則：流體運動學與動力學要點：1）流體運動學、動力學的主要內容2）基本概念3）流量連續性方程4）能量方程（伯努利方程）5）動量方程6）氣體流動基本方程要點（續）

：7）管道流動8）孔口流動9）縫隙流動10）瞬變流動流體運動學與動力學的主要內容流體運動學：主要研究流體的運動規律。流體動力學：主要研究作用于流體上的力以及與流體運動之間的關系。基本概念1）理想流體、恒定流動與非恒定流動2）一維流動、二維流動與三維流動一維流動一維流動二維流動二維流動3）跡線、流線、流管和流束跡線：流體質點空間運動的軌跡。流線：是流場中的一條曲線，曲線上每一質點的速度向量與該條曲線相切，即流線代表了某一瞬時一群流體質點的流速方向。跡線流線流管：過流場中任意不屬于流線的封閉曲線上的每一點作流線，這些流線組成的表面。流束：流管內的流線群。注意：1）流線間不可能相交，流線也不能突然轉折；2）當流管截面無限縮小趨于零時，流管變成微小流管，流束變成微小流束。5）通流截面、流量和平均流速平行流動：流線彼此平行的流動。緩變流動：流線間夾角很小，或流線曲率很小的流動。4）平行流動、緩變流動通流截面：與流束中的所有流線正交的截面。流量：單位時間內流過某通流截面的液體體積，用表示，即，。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎注意：在實際計算流量時，通常用下述公式計算，即平均流速：通流截面上的流速是各點相等的，該速度值與通流截面的乘積正好就是通過該通流截面的流量，即流量連續性方程流量連續性方程，實質上就是質量守恒定律的另一種表示形式，即質量守恒體積守恒注意：這里的體積守恒，是指理想流體作恒定流動時所具有的。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎如上圖，對于所取的兩個微小流束截面，根據質量守恒定律有：如忽略液體的壓縮性，即：則：積分上式得：上式表示通過截面、，流入、流出的液體流量相等，即有：以平均流速表示，則有下述關系式：或方程的物理意義：對于恒定流動，通過流管各截面的不可壓縮液體的流量是相等的，此時，液體的流速與流通截面面積成反比。能量方程能量方程實際上就是流動液體的能量守恒定律的表現。1）理想液體的運動微分方程對應上圖，可以推得理想液體沿流線作恒定流動時的運動微分方程為：問題：如何推得上述方程？壓力在兩端面上所產生的作用力作用在微元體上的重力則在恒定流動下微元體受到的慣性力為：對所取微元體，根據牛頓第二定律，得下述方程：因為，代入上式整理后便能得到上述運動微分方程。2）理想液體的能量方程進而得到下述方程：由于截面1、2是任意取的，故有：注意：上式即為理想液體微小流束作恒定流動時的能量方程。方程的物理意義：當理想液體作恒定流動時，具有三種能量形式：壓力能、位能和動能；這三種能量形式在任一通流截面上可以相互轉換，但一定使得三者的和為一定值，即能量是守恒的。3）實際液體的能量方程實際液體微小流束作恒定流動時的能量方程式中，是實際液體微小流束從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量。實際液體的能量方程注意：為使上述方程能實用，一般假定通過上圖中截面和處的流動為平行流動（或緩變流動），此時，和可看作平面，而且在其上只受到重力作用。當用平均流速代替通流截面上的實際流速，并引入動能修正系數，即另外，引入平均能量損耗，即代入到求得的能量方程中，經整理得：—實際液體流動時的能量方程其中，和分別是截面和上的動能修正系數。動量方程動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。動量定理：液流動量定理：參見右下圖：將上述有關式代入動量方程中有：當用平均流速代替實際流速，且引入動量修正系數和不考慮液體的壓縮性，則有：其中，動量修正系數為：當液體為恒定流動時有：注意：在用動量方程求解時，一定要進行投影。液流動量定理的應用：用于求解液體流動過程中對包圍其固壁的作用力。例題1-5：如下圖所示，求解射流對擋板的作用力。解：如右圖所示，取控制體，1-1，2-2，3-3為通流截面，其上的壓力為大氣壓。假設液體的密度為，擋板作用于射流的作用力為。則動量方程在x軸方向的投影為：若計，所以有：故由牛頓第三定律得射流對擋板的作用力為：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎例題1-6：如下圖所示，求解液流對閥芯的作用力。圖a圖bInstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎解：如上兩圖所示，分別取控制體。對應圖a，列出動量方程在z

軸方向的投影為：對應圖b，列出動量方程在z軸方向的投影為：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎氣體流動基本方程1）氣體流動基本方程（恒定流動）即：2）可壓縮氣體能量方程（絕熱過程）此時，不計能量損失和位能的變化。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎又有多變過程下得可壓縮氣體的能量方程：其中：—等熵指數,對于空氣，—多變指數，。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎3）對氣體作功時可壓縮氣體能量方程當流體機械對氣體作功時，絕熱過程下氣體的能量方程：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎多變過程下氣體的能量方程為：其中，分別為絕熱、多變過程中，流體機械對單位質量氣體所作的全功。InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎管道流動1）基本概念層流；紊流；雷諾數；臨界雷諾數；水力直徑；濕周；沿程壓力損失；局部壓力損失；總壓力損失雷諾數：臨界雷諾數：InstituteofMechatronics&LogisticsEquipment上海交通大學機電控制與物流裝備研究所流體傳動第一章流體力學基礎對于異形管道，其雷諾數為：水力直徑：4倍通流截面面積與濕周之比。濕周:流體與固體壁面相接觸的長度。2）圓管層流流動如下圖所示，液體在一圓管中呈層流流動。現從中取一微元體進行受力平衡分析如下：受力平衡方程為：其中：令：則：即：對上式積分，并注意邊界條件()得：注意:（1）圓管層流流動時，流速隨半徑按拋物線規律變化；（2）最大流速在軸線上，；（3）最小流速在管壁上，；

3）圓管層流流量計算亦即：可見，圓管層流流量與管壓降成正比。現引入平均流速來表示流量，則有：4）圓管紊流流動此時，管中液流狀態為紊流。速度（時均流速）分布為：5）壓力損失壓力損失主要有：沿程壓力損失；局部壓力損失。圓管層流沿程壓力損失：亦即：其中，為沿程阻力系數。局部壓力損失：其中，為局部阻力系數。總壓力損失：孔口流動按結構孔口可分為三種類型薄壁阻尼孔阻尼短孔阻尼長孔＜＜1）薄壁小孔式中:阻尼孔的流量系數；阻尼孔的過流面積，；阻尼孔的液阻，。流經薄壁小孔的流量為：薄壁小孔的特性：通過小孔的流量對工作介質溫度的變化不敏感。2）阻尼短孔流經阻尼短孔的流量為：式中:阻尼孔的流量系數；阻尼孔的過流面積，；阻尼孔的液阻，。阻尼短孔的特性：通過小孔的流量對工作介質溫度的變化有一定的敏感，但當2000，基本保持在0.8左右不變。＞3）阻尼長孔流經阻尼長孔的流量為：式中:液體的動力粘度，單位：

。阻尼長孔的特性：通過小孔的流量對工作介質溫度變化敏感。4）氣動元件的通流能力通流能力：單位時間內通過閥、管道等氣動元件的氣體體積或質量的能力。表示通流能力的方法：有效截面積S值；流通能力C值；國際標準ISO/6358流量特性參