質點運動學指導教師：董芳芳QQ:382203742參照物和坐標系

在運動學中，參考系可任選，但以描述方便為原則不同參考系中，對物體運動的描述不同如軌跡、速度等）——稱為運動描述的相對性

要準確確定質點的位置及其變化，必須事先選取另一個假定不動的物體作參照，這個被選的物體叫做參照物。為了定量地描述物體的運動需要在參照物上建立坐標，構成坐標系。一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔相等的時間釋放一個球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，則4個球在空中任何時刻的排列是直線還是曲線？坐標系參考系（地面）YOXz坐標系（直角坐標系）高空飛機（視為質點）rφθ參考系（地心）球坐標系衛星法線切線運動質點τn自然坐標系由運動曲線上任一點的法線和切線組成空間和時間物質的運動發生在空間和時間之中，要在參考系中定量地描述物質的運動就需要測量空間的間隔和時間的間隔空間反映了物質的廣延性，是與物體的體積和物體的位置變化聯系在一起的時間所反映的是物理事件發生的順序性和持續性1967年10月第13屆國際計量大會上關于秒的定義：“1秒（s）是銫-133原子基態的兩個超精細能級在零磁場中躍遷所對應的輻射的9,192,631,770個周期的持續時間”。長度單位是1983年10月第17屆國際計量大會上關于米的定義：“1米（m）是光在真空中時間間隔(1/299,792,458)s內所經路經的長度”。表1一些典型物理現象的空間尺度已觀測到的宇宙范圍1026星系團半徑1023星系間距離2×1022銀河系半徑7.6×1022太陽到最近恒星的距離4×1016太陽到冥王星的距離1012日地距離1.5×1011地球半徑106五線電中波波長103核動力航空母艦長3×102小孩高度1塵埃10-3人類紅血球細胞直徑10-6細菌線度10-9原子線度10-10核的線度10-15普朗克長度10-35表2一些典型物理現象的時間尺度宇宙年齡1018原始人1013最早文字記錄1.6×1011人的平均壽命109地球公轉（一年）3.2×107地球自轉（一天）8.6×104太陽光到地球的傳播時間5×102人的心臟跳動周期1中頻聲波周期10-3中頻五線電波周期10-6Π+介子的平均壽命10-9分子轉動周期10-12原子振動周期（光波周期）10-15光穿越原子的時間10-18核振動周期10-21光穿越核的時間10-24普朗克時間10-43質點1.物體的大小、形狀可忽略時2.運動過程中，物體各部分運動相同

(如物體的平動)該“點”－具有該物體相同的質量物體可以看作質點YXzOrzxy（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）jP質點的位置坐標和位置矢量質點位置：

P(x,y,z)直角坐標系位置矢量（或矢徑）：YXzOrzxyr的大小為2rxyz22++其單位是米（m)abg（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）j+rxiyjzk+P質點的位置坐標和位置矢量YXzOrzxyabg（其單為矢量為）k（其單為矢量為）i（其單為矢量為）jP位矢的方向可以由三個方向余弦來表示方向余弦滿足以下關系質點的位移設在t

時間內質點從A運動到B，則質點在t

時間內的位移定義為：由圖可知位移與初、末時刻位置矢量的關系：yxzOsAB直角坐標系中：速度平均速度：瞬時速度：OsAB（1）平均速率更強調在一有限時間段內的總體運動效果；（2）瞬時速率更強調運動過程中的細節。注意：速度為矢量！OsAB沿A點處軌道的切線方向時，瞬時速度是矢量，其方向在軌跡的切線方向。瞬時速度的大小稱為速率。速率是標量。某些典型速度大小的量級單位：（m·s-1)光3.0×108已知類星體最快的退行2.7×108電子繞核的運動2.2×108太陽繞銀河中心的運動2.0×105地球繞太陽的運動3.0×104第二宇宙速度1.1×104第一宇宙速度7.8×103子彈出口速度~7×102地球的自轉（赤道）4.6×102空氣分子熱運動的平均速度（室溫）4.5×102空氣中的聲速3.3×102民航噴氣客機2.7×102人的最大速度12人的步行1.3蝸牛爬行~10-3冰河移動~10-6頭發生長3×10-9大陸漂移10-9質點的加速度瞬時加速度

(t->0)設在t時間內質點從A運動到B，則質點在t時間內的平均加速度定義為：yxzoAB（1）平均加速度更強調在一有限時間段內速度變化的總體效果；（2）瞬時加速度更強調運動過程中速度變化的細節。

某些常見事件的加速度/（m/s2）電梯啟動1.9飛機起飛4.9地球表面自由落體9.8月球表面自由落體1.7太陽表面自由落體2.7×102使人昏暈約70火箭升空約50~100子彈在槍膛中的運動約5×105質子在加速器中的運動約1013~1014（第四屆全國中學生物理競賽預賽試題）在地球赤道上的A處靜止放置一個小物體。現在設想地球對小物體的萬有引力突然消失，則在幾小時內，小物體相對于A點的地面的運動軌跡來說，將（

）A．水平向東飛去

B．原地不動，物體對地面的壓力消失C．向上并逐漸偏向西方飛去

D．向上并逐漸偏向東方飛去E．一直豎直向上飛去例:已知某質點的運動學方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內的平均速度及瞬時速度和加速度。平均速度為例：已知某質點的運動學方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內的平均速度及瞬時速度和加速度。瞬時速度為因此，1秒末和2秒末的速度分別為2m/s、4m/s

。例：已知某質點的運動學方程為m，試求第1秒末到第2s末這段時間內的平均速度及瞬時速度和加速度。加速度為例：超音速飛機沿直線OB以速度v勻速飛行。一觀察者從A點注視飛機，∠BOA=θ且在觀察時間內認為不變。飛機先后發出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為τ。那么在什么條件下，觀察者能先記錄下強度大的脈沖，后記錄下小的？已知OA=L，聲速為V。例：超音速飛機沿直線OB以速度v勻速飛行。一觀察者從A點注視飛機，∠BOA=θ且在觀察時間內認為不變。飛機先后發出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為τ。那么在什么條件下，觀察者先聽到強度大的脈沖后聽到強度小的脈沖？已知OA=L，聲速為V。例：螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到蟻巢中心的距離L1=1m的A點處時，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2=2m的B點所需的