目錄1、構件：工程結構或機械的每一組成部分。（例如：行車結構中的橫梁、吊索等）

理論力學—研究剛體，研究力與運動的關系。

材料力學—研究變形體，研究力與變形的關系。二、基本概念2、變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）3、內力：構件內由于發生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）強度：在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。剛度：在載荷作用下，構件抵抗變形的能力。塑性變形(殘余變形)—

外力解除后不能消失

彈性變形—

隨外力解除而消失｛目錄4、穩定性：

在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態的能力。

強度、剛度、穩定性是衡量構件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構件承載能力的一門科學。目錄

研究構件的強度、剛度和穩定性,還需要了解材料的力學性能。因此在進行理論分析的基礎上，實驗研究是完成材料力學的任務所必需的途徑和手段。目錄

材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法。三、材料力學的任務若：構件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當___不滿足上述要求,

不能保證安全工作.若：不恰當地加大橫截面尺寸或選用優質材料___增加成本,造成浪費均不可取}構件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學主要研究桿件等截面直桿——等直桿四、材料力學的研究對象直桿——

軸線為直線的桿曲桿——

軸線為曲線的桿{等截面桿——橫截面的大小

形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小

或形狀變化的桿{目錄1、連續性假設：認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質

在外力作用下，一切固體都將發生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設：目錄灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設：認為物體內的任何部分，其力學性能相同普通鋼材的顯微組織優質鋼材的顯微組織目錄ABCFδ1δ2

如右圖，δ遠小于構件的最小尺寸，所以通過節點平衡求各桿內力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。4、小變形與線彈性范圍3、各向同性假設：認為在物體內各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。目錄外力及其分類外力：來自構件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類體積力：連續分布于物體內部各點的力。如重力和慣性力表面力：連續分布于物體表面上的力。如油缸內壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等分布力：集中力：目錄按外力與時間的關系分類載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載。靜載：動載：載荷隨時間而變化。如交變載荷和沖擊載荷外力及其分類交變載荷沖擊載荷目錄內力：外力作用引起構件內部的附加相互作用力。求內力的方法—

截面法目錄§1.7內力與內力分量(1)假想沿m-m橫截面將

桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對留下部

分的作用用內力代替(4)對留下部分寫平衡方程，求出內力的值。目錄§1.8應力的概念與定義為了表示內力在一點處的強度，引入內力集度,即應力的概念。應力是矢量，通常分解為σ—

正應力τ—

切應力應力的國際單位為Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2στ§1.9應變以及應力-應變關系1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內任意兩點的相對位置發生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——

線段長度的變化 DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄拉壓變形拉伸（壓縮）、剪切、扭轉、彎曲剪切變形桿件的基本變形：目錄§1.10

結論與討論扭轉變形彎曲變形目錄第二章

軸向荷載作用下桿件的材料力學問題目錄§2.1軸力與軸力圖目錄§2.1軸力與軸力圖目錄

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。拉（壓）桿的受力簡圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸力與軸力圖目錄受力特點與變形特點：

1、截面法求內力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將

桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對留下部分

的作用用內力代替(4)對留下部分寫平衡方程

求出內力即軸力的值2、軸力：截面上的內力FFmmFFNFFN目錄

由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負號：

拉為正、壓為負4、軸力圖：軸力沿桿

件軸線的變化例題2.1目錄例題2.2目錄

桿件的強度不僅與軸力有關，還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應的應力是正應力。根據連續性假設，橫截面上到處都存在著內力。于是得靜力關系：§2.1軸向荷載作用下桿件橫截面上的應力目錄

平面假設—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

該式為橫截面上的正應力σ計算公式。正應力σ和軸力FN同號。即拉應力為正，壓應力為負。圣維南原理目錄目錄例題2.2

圖示結構，試求桿件AB、CB的應力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計算各桿件的軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節點B為研究對象45°12FBF45°目錄2、計算各桿件的應力。FABC45°12FBF45°目錄例題2.2

懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當W移到A點時，求斜桿AB橫截面上的應力。解：當載荷W移到A點時，斜桿AB受到拉力最大，設其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應力為目錄0.8mABC1.9mdCA

實驗表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發生，有時卻是沿斜截面發生的。目錄

§2.3最簡單的強度問題一、安全因數和許用應力工作應力極限應力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應力脆性材料的許用應力目錄n—安全因數—許用應力二、強度條件根據強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設計截面：3、確定許可載荷：目錄例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計算軸力（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節點A為研究對象2、根據斜桿的強度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄3、根據水平桿的強度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄§2.4軸向荷載作用下的變形分析與計算一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應變目錄

目錄目錄

對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則例題2.6

AB長2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節點A的位移。解：1、計算軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節點A為研究對象2、根據胡克定律計算桿的變形。AF300斜桿伸長水平桿縮短目錄3、節點A的位移（以切代弧）AF300目錄§2.5

兩種典型材料拉伸時的力學性能

力學性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現出的力學特性。一試件和實驗條件常溫、靜載目錄目錄二低碳鋼的拉伸目錄明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強化階段ce（恢復抵抗變形的能力）強度極限4、局部徑縮階段ef目錄胡克定律E—彈性模量（GN/m2）兩個塑性指標:斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載

材料在卸載過程中應力和應變是線性關系，這就是卸載定律。

材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。目錄四其它材料拉伸時的力學性質

對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示。目錄

對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σbt—拉伸強度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。目錄§2.6

兩種典型材料壓縮時的力學性能一試件和實驗條件常溫、靜載目錄二塑性材料（低碳鋼）的壓縮

拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量目錄三脆性材料（鑄鐵）的壓縮

脆性材料的抗拉與抗壓性質不完全相同

壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限目錄目錄§2.7結論與討論

約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結構：目錄

約束反力不能由平衡方程求得超靜定結構：結構的強度和剛度均得到提高超靜定度（次）數：

約束反力多于獨立平衡方程的數獨立平衡方程數：平面任意力系：3個平衡方程平面共點力系：2個平衡方程目錄1、列出獨立的平衡方程超靜定結構的求解方法：2、變形幾何關系3、物理關系4、補充方程5、求解方程組，得例題2.7目錄圖示結構，1、2桿抗拉剛度為E1A1

，3桿抗拉剛度為E3A3，在外力F作用下，求三桿軸力？應力集中的概念

常見的油孔、溝槽等均有構件尺寸突變，突變處將產生應力集中現象。即理論應力集中因數1、形狀尺寸的影響：2、材料的影響：

應力集中對塑性材料的影響不大；應力集中對脆性材料的影響嚴重，應特別注意。目錄

尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應力集中的程度越嚴重。一.剪切的實用計算第3章連接件的剪切與擠壓

強度計算鉚釘連接剪床剪鋼板FF目錄銷軸連接剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點：位于兩力之間的截面發生相對錯動。目錄FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目錄

假設切應力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實用切應力計算公式：切應力強度條件：許用切應力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：目錄二.擠壓的實用計算

假設應力在擠壓面上是均勻分布的得實用擠壓應力公式*注意擠壓面面積的計算FF擠壓力

Fbs=F（1）接觸面為平面Abs—實際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Abs—直徑投影面面積目錄塑性材料：脆性材料：擠壓強度條件：許用擠壓應力，常由實驗方法確定(a)d(b)dδ(c)目錄目錄

為充分利用材料，切應力和擠壓應力應滿足得：目錄

圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。2.板的剪切強度解：1.板的拉伸強度例題3-1目錄3.鉚釘的剪切強度4.板和鉚釘的擠壓強度

結論：強度足夠。目錄例題3-2平鍵連接

圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉力偶矩Me