大學物理方法我校組別：非物理Ａ組

不可以帶計算器1R1R2R3I1I2+I3I1+I2=019屆:支路電流方向已設定，1.節點電流方程？

2.左側回路電壓方程？2例：電阻的立體聯接。12個電阻，每個電阻r，求a,b間的電阻R.對稱法ababdcefI1I1I2I3I3I3=0c,e點關于a,b點對稱ce可斷！3ababdcefabdcefrrrrrrrrrr4AB..每小段電阻均為R，A,B間的電阻RAB=？....對稱等電位等效AB..5adbcfghe可短路bcf6adIII/3I/6I/3或由對稱性7例：電阻絲組成網絡電阻的跨聯，求a,b間的電阻abrrrrrrrrrrrrocdef等效電路17屆12屆ab8ab..例：無限網絡r9rrr......10空間立方格子..11..abfedca、c間加電壓，由電路對稱性bedfb環無電流相當于4個電阻并聯例：三根等長電阻絲

r12三根等長電阻絲

re、f等電位可短路！..abfedcabdc00點可“斷”開！abdc虛線兩側電路對稱！I1I2I3I4I1=I2I3=I413例：電容的跨聯，每個電容C，求a,b間的電容Cabba電壓反接ba±Q1±Q2±Q3±Q2±Q4±Q4±Q5.dd點的電荷守恒14ba±Q1±Q2±Q3±Q2±Q4±Q4±Q5.d15例：半徑為R的無限長半圓柱體均勻地流過電流I，求軸線處的B.17屆(10分)xyo電流面密度...解:分析半圓柱薄片1617例：導線成半徑為R的圓環、通有電流I，求B在導線中產生的張力.TTI.R向上!18TTRIF與張力T達到平衡又解19方向..drdIdBRO.例：半徑為R無限長圓柱面均勻通有電流I，解：I求圓柱面任意點的B.20I安培環路定理21例：一條很長的絕緣圓柱體，外面包裹一層薄金屬導電膜。沿軸向電流I，均勻分布。求電流引起的金屬膜對圓柱體的壓強。I電流密度安培·米-1dRdlRd向里！解：22例：電阻絲組成二端網絡的跨聯，周圍有均勻磁場，求證ACII2–I3I3I2–I3I1+I3I2I2I2CAI3I3I3I3C+I3回路受力為零！等效電路23例：同軸電纜由長直導線與導體薄圓筒構成，求薄圓筒處單位面積受力.解：直導線產生dIB在薄圓筒取面元24圓筒處單位面積受力.25例：……求球心處的BRoIIodxyRdB解：圓電流半圓電流14屆26例：一細導線回路由半徑為R的半圓形和直徑構成,導線中通有電流I，求圓心處單位長度的導線受力.IRR解：方向方向向左.27例：半徑為R均勻帶電球面繞一直徑軸轉動.求:球面內軸線上任意點的B.(xp<R).xpoRddlx解：r28.xpoRddlxr與xp無關球內B是常量！29例：半徑為R，質量為m的勻質細圓環均勻帶電，總電量為Q（Q>0），放在光滑水平面上，環內、外有垂直環面向上的均勻磁場B，若圓環一角速度繞通過圓心的豎直軸均勻旋轉，試求環內因為這種轉動而形成的附加張力。mQRBdlRdIdFm..TT30解：圓環旋轉等效電流電流元Idl

受力中一部分提供dl作圓周運動所需的向心力dlRdIdFm..TT31dlRdIdFm..21屆計算16題有類似考察點32例：一長直螺線管由細導線在塑料管上密繞而成,單位長度的匝數為n,導線中通有電流I，求導線因電流而對塑料管施加的壓強。解：細導線通電可作為面電流電流元dlRO33SExx對應的電學例子34例：地面作為無限大平面大地磁導率為0求大地面下各處的B.解：由對稱性jdSS球冠面積地面Ir.dd35地面Ir.dB.方向36例：金屬圓環以其邊緣為支點直立在兩磁極間，環的底部受到兩固定檔的限制，使其不能滑動。當環受到一擾動偏離豎直面0.1弧度,并開始倒下.已知環半徑環截面半徑金屬電導率金屬環重并可認為環倒下的過程中重力矩時時都與磁力矩平衡求環倒下所需的時間t.SN37解：SN通過環面磁通量圓環電阻產生磁力矩38磁力矩重力矩SN39例：一半徑為R銅導線載有電流I，電流均勻分布在橫截面上，銅內參加導電的自由電子數密度為n，試求導線軸線與表面的電勢差。解：設參加導電的自由電子的平均定向速度為u向軸線偏轉里負外正產生電場E當電子不再偏轉達到穩定I.霍爾電場E回憶霍爾系數的導出40R=5.0mm;I=50A;n=8.41022/cm3U=2.410-10V圓柱類型霍爾效應微觀量u與宏觀量I41例：一半徑為R半圓弧

銅導線，放在均勻磁場B中，B與半圓面垂直并向內。當它以速度v(vB，并與ab成45o)

運動時，求：(1)這段導線的感應電動勢；(2)導線兩端a,b電勢差Uab；

(3)導線中點c與b點的電勢差Ucb。abRc45o解：(1)042abRc45o(2)(3)0/243例：“日”字形矩形閉合金屬導線框。

ab=bc=cd=de=ef=fa

=0.1m已知ab,cf,de

段的電阻均為3，cd,fe

段的電阻均為1.5,bc,af

段的電阻均為零.均勻磁場B的方向與框面垂直向里。B=1.0T,磁場的邊界與de平行，若以v=24m/s將線框勻速拉出磁場區域，求外力做功。abfcde解：分析ed段尚在磁場內無感應電流，不受安培力44abfcdeab,cf

段在磁場內RRRrrI1I245abfcdeRRRrrI1僅ab

段在磁場內46例：邊長為a的等邊三角形區域內有勻強磁場B，垂直向外。一邊長也為a的等邊三角形導體框ABC，在t=0時…重合，爾后以周期T繞中心順時針勻速轉動…。規定電流按ABCA方向電流取正。設框架的電阻為R求：從t=0到t1

=T/6時間內的平均電流強度從t=0到t2

=T/2時間內的平均電流強度..........ABCO解：分析47感應電流方向ABCA方向電流為正..........ABOC從t=0到t1

=T/6時間內48從t=0到t1

=T/2時間內..........ABOC感應電流方向ABCA方向電流為正細致分析…4910屆ABCDaa.正交導線固定正方形導線在正交導線上劃動，交點導通。單位長度電阻為r（1）圖示位置C、D段的感應電流。（2）圖示位置導線框受安培力？50ABCDaa.ABCDI1I2I水平段無電流+