大學物理規范作業（31）單元測試三（磁學）

一、填空題半徑為R=1cm的長直導線上均勻地流有電流I=5A，則離導線中心軸線距離為0.5cm的P點和5cm的Q點處的磁感應強度B的大小分別是BP=____________，BQ=____________。由安培環路定律磁感應強度：當r<R所以當r＝0.5cm磁感應強度：當r>R所以當r＝5cm

2.一無限長導線彎成如圖所示的形狀，其中半圓弧位于YOZ平面內，半徑為R，圓心在坐標原點O處，AB段導線與Z軸重合，CD段導線與X軸平行。當該導線通有電流I時，坐標原點O處的磁感應強度

______________。解：AB段導線在O不產生磁場，半圓在O產生的磁場沿X負向，CD段導線在O產生的磁場沿Y負向，3.3條無限長直導線等距并排安放，導線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別通有1A、2A、3A的電流。由于磁相互作用的結果，導線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ單位長度上分別受力F1、F2和F3，則圖中F1：F2=

；磁感應強度沿閉合環路L（繞向與電流流向滿足右手定則）的線積分

。解：導線Ⅰ單位長度受力由安培環路定律導線Ⅱ受力

4.帶電量為q的點電荷作半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，則將其視為一環形電流時相應的電流強度大小是____________，其運動軌跡圓心處磁感應強度大小為____________，磁距大小pm＝___________。應用圓電流在中心產生的磁場公式或應用運動電荷的磁場公式：可得：磁矩解：5.有一半徑為R的單匝平面線圈，通以電流I，若將該導線彎成匝數N=2的平面圓形線圈，導線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應強度是原來的___4____倍，線圈磁矩的是原來的

1/2

倍。解：彎成N＝2的線圈后，設半徑為r，r＝R/2二、計算題無限長直導線彎成圖示（a）（b）兩種形狀：（a）在P點處彎成半徑為R的圓，（b）在P點處彎成邊長為R的正方形。當長直導線通以電流I時，分別求兩圖中O處的磁感應強度。解(a):規定垂直紙面向里為正方向（b）2.研究受控熱核反應的托卡馬克裝置中，用螺繞環產生的磁場來約束其中的等離子體。設某一托卡馬克裝置中環管軸線的半徑為，管截面半徑為，環上均勻繞有長的水冷銅線。求銅線內通入峰值為的脈沖電流時，管內中心的磁場峰值多大？（近似地按恒定電流計算。）解：螺繞環的總匝數為N由安培環路定理3.如圖所示，一無限長的導體薄片，寬度為a，厚度不計，均勻載有電流I，在距它邊緣為a處平行且共面地放置一條無限長通有同向等值電流的導線。求導線單位長度受到的磁力。分割電流元為無限多寬為dx的無限長載流直導線；解：以o點為坐標原點，向左為坐標正向；電流元電流ox在o處產生磁場為導線單位長度受到的磁力4.一長直導線載有電流I1，在它的旁邊有一等邊直角三角形ABC，通有恒定電流I2，長直導線與三角形在同一平面內，三角形的直角邊AB長為L與導線平行，

A點和長直電流相距為a，如圖示。求：電流I1作用于載流導線AB、BC、AC的安培力的大小及方向。F建立坐標系,坐標原點選在I1上，電流元受安培力大小為：其中對AC分割電流元，長度為dx

,ox方向在紙面內垂直AC向下F建立坐標系,坐標原點選在I1上，電流元受安培力大小為：其中對BC分割電流元，長度為dl,ox方向在紙面內垂直BC斜向上F5.若質子和電子都在垂直于同一磁場的平面內做半徑相同的圓周運動，它們的質量分別為mp和me，求（1）質子和電子的動量之比；（2）質子和電子的動能之比；（3）質子和電子的繞行周期之比；（1）（2）（3）6.邊長a＝10cm的正方形銅線圈，放在均勻外磁場中，B方向豎直向上，且B＝9.4×10-3T，線圈中電流為I＝10A。（1）若使線圈平面保持豎直，線圈所受磁力矩為多少？（2）若線圈能繞一