山西省運城市席村中學2021-2022學年高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若三點共線，則y=（）A.13 B.－13 C.9 D.－9參考答案：D【分析】根據三點共線，有成立，解方程即可.【詳解】因為三點共線，所以有成立，因此，故本題選D.【點睛】本題考查了斜率公式的應用，考查了三點共線的性質，考查了數學運算能力.

2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，則（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?參考答案：B【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】集合B中的元素都在集合A中．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴B?A．故選B．3.要得到函數的圖象，可以將函數的圖象(

)A.沿軸向左平移個單位

B.沿向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位

D.沿向右平移個單位參考答案：A4.湖面上漂著一球，湖結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為，深為的空穴，則該球的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下面給出的關系式中正確的個數是（）①?=②?=?③2=||2④（?）=（?）

⑤|?|≤?．A．0B．1C．2D．3參考答案：D【考點】平面向量數量積的運算．【分析】①?=0，即可判斷出；②向量的數量積運算滿足交換律；③2=||2，不同的記法；④由于與不一定共線，可知（?）=（?）不正確；⑤由向量的數量積的運算性質即可得出．【解答】解：①?=0，因此不正確；②?=?，滿足交換律，正確；③2=||2，正確；④由于與不一定共線，因此（?）=（?）不正確；⑤由向量的數量積的運算性質即可得出：|?|≤?．綜上可得：只有②③⑤正確．故選：D．6.已知函數，R，則是（

）A．最小正周期為的奇函數

B．最小正周期為的奇函數C．最小正周期為的偶函數

D．最小正周期為的偶函數

參考答案：C7.已知全集，集合，且，則的值是

(

)

A．

B．1

C．3

D．參考答案：A略8.直線的傾斜角是（

）

（A）30°

（B）120°

（C）60°

（D）150°參考答案：A略9.是平面內的一定點,、、是平面上不共線的三個點.動點滿足則點的軌跡一定通過的(

)（A）外心

（B）垂心

（C）內心

（D）重心參考答案：D略10.如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，側面積為8，則它的體積為（）A．4 B．8 C．12π D．16π參考答案： A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】作PO⊥平面ABCD，取BC中點E，連結OE，PE，求出PE=2，從而PO=1，由此能求出正四棱錐P﹣ABCD的體積．【解答】解：作PO⊥平面ABCD，取BC中點E，連結OE，PE，∵正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，側面積為8，∴O是四邊形ABCD的中點，E是BC的中點，PE⊥BC，4×BC×PE=8，解得PE=2，∴PO===1，∴正四棱錐P﹣ABCD的體積V===4．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數的圖像經過點，則的值是___________參考答案：12.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為

．參考答案：013.圓的圓心到直線的距離_____．參考答案：3略14.（3分）已知向量=（x，1），=（2，2）．若∥，則x=

．參考答案：1考點： 平面向量共線（平行）的坐標表示．專題： 平面向量及應用．分析： 直接由向量共線的坐標表示列式求得x的值．解答： 解：∵=（x，1），=（2，2）．由∥，得：2×x﹣1×=0，解得：x=1．故答案為：1．點評： 平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區別．若=（a1，a2），=（b1，b2），則⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2﹣a2b1=0，是基礎題．15.函數（且）的圖象過定點

.參考答案：(－1,0)當時，，故的圖像過定點.填.

16.已知l1：2x+my+1=0與l2：y=3x﹣1，若兩直線平行，則m的值為．參考答案：【考點】兩條直線平行的判定．【分析】兩直線平行，則方程中一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，接解出m的值．【解答】解：∵兩直線平行，∴，故答案為﹣．17.地震的等級是用里氏震級表示，其計算公式為，，其中是地震時的最大振幅，是“標準地震的振幅”（使用標準地震振幅是為了修正測量中的誤差）.一般5級地震的震感已比較明顯，汶川大地震的震級是8級，則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_____________倍.參考答案：1000略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后交CD于點P，如圖，設AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時x的值.

參考答案：∵AB=x,∴AD=12-x,又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6<x<12,∴△ADP的面積S=AD·DP=（12-x）(12-)=108-6（x+）≤108-6·=108-當且僅當即時取等號，∴△ADP面積的最大值為，此時略19.已知函數過點（1，5），（1）求函數解析式，并求證:函數是奇函數；（2）判斷函數在上的單調性，并用定義加以證明.學參考答案：解：（1），，定義域為而，所以函數是奇函數（2）任取所以函數在上單調遞增略20.（10分）在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c,且（1）求；（2）若，的面積為，求的值.參考答案：解:（1）∵，∴，于是，即∴∴.…5分(2)∵，∴即又，∴，∴，于是=7

…10分

略21.（本小題滿分12分）如圖所示，有塊正方形的鋼板ABCD，其中一個角有部分損壞,現要把它截成一塊正方形的鋼