PAGEPAGE122010年“北約”自主招生數(shù)學(xué)試題及解答1．（僅文科做），求證：．2．為邊長(zhǎng)為的正五邊形邊上的點(diǎn)．證明：最長(zhǎng)為．（25分）3．為上在軸兩側(cè)的點(diǎn)，求過(guò)的切線與軸圍成面積的最小值．（25分）4．向量與已知夾角，，，，，．在時(shí)取得最小值，問(wèn)當(dāng)時(shí)，夾角的取值范圍．（25分）5．（僅理科做）存不存在，使得為等差數(shù)列．（25分）2011年“北約”自主招生數(shù)學(xué)試題及解答2012年“北約”自主招生數(shù)學(xué)試題及解答暢銷5年，備考首選各選所需，全程導(dǎo)航暢銷5年，備考首選各選所需，全程導(dǎo)航《備考指南》系列《備考指南》系列《全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·高一、高二基礎(chǔ)版》從高一開(kāi)始行動(dòng)起來(lái)！⊙專為高一、高二學(xué)生設(shè)計(jì)，細(xì)致分析自主招生關(guān)鍵信息，深入講解自主招生備考方略。《全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·華約+卓越聯(lián)盟版》《全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·北約版》（含復(fù)旦千分考）政策、選校、筆試、面試，一本全搞定！⊙細(xì)致分析政策信息，解答歷年考生的常見(jiàn)問(wèn)題⊙教你鎖定目標(biāo)高校，匯編盟內(nèi)高校的關(guān)鍵信息⊙參照歷年真題的題型、知識(shí)分布、難度范圍，編制仿真模擬卷，供你沖刺練兵⊙指點(diǎn)面試要津，列舉面試真題、模擬題，助你順利闖過(guò)最后關(guān)卡《《高效備考》系列《名牌大學(xué)自主招生高效備考》(高三學(xué)生適用)為優(yōu)秀高中生量身定制，分學(xué)科深入導(dǎo)航⊙分學(xué)科側(cè)重補(bǔ)充中學(xué)教材上未涉及的但在自主招生筆試中經(jīng)常考到的重要知識(shí)⊙以清華北大復(fù)旦交大等校的歷年考題為例展示這些知識(shí)和原理的運(yùn)用⊙輔以一線教師精選的試題供參加自主招生考試的學(xué)生訓(xùn)練使用《同步輔導(dǎo)《同步輔導(dǎo)》系列重點(diǎn)推薦新書(shū)《名牌大學(xué)自主招生同步輔導(dǎo)》(高一、高二學(xué)生適用)⊙按照學(xué)科，又分上下冊(cè)⊙每?jī)?cè)書(shū)大體按小專題(講)編寫，次序與學(xué)校教學(xué)內(nèi)容的次序大體相同，上冊(cè)內(nèi)容緊扣高一教材，下冊(cè)內(nèi)容緊扣高二教材。每個(gè)專題都包含以下部分：知識(shí)歸納——將高考教材中已有的相關(guān)知識(shí)作簡(jiǎn)要總結(jié)，重點(diǎn)突出教材中不太講或略講的，但自主招生中常考的知識(shí)內(nèi)容。并做到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都配有相應(yīng)的例題，以加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解。真題精析——主要選取與本專題知識(shí)相關(guān)的一些名校自主招生試題，通過(guò)相應(yīng)的分析和點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生體會(huì)到自主招生在知識(shí)和能力兩方面是怎樣考查學(xué)生的。鞏固練習(xí)——結(jié)合本專題的知識(shí)內(nèi)容選取若干練習(xí)題供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)用，題目分A、B兩級(jí)，難度有所區(qū)分。配有答案與提示，方便學(xué)生使用。序號(hào)書(shū)名作者1名牌大學(xué)自主招生高效備考·數(shù)學(xué)范端喜2名牌大學(xué)自主招生高效備考·物理張大同范小輝3名牌大學(xué)自主招生高效備考·化學(xué)施華4名牌大學(xué)自主招生高效備考·英語(yǔ)劉驍5全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·（高一、高二基礎(chǔ)版）高三教育工作室6高考導(dǎo)航·全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·（高三沖刺版）（華約+卓越聯(lián)盟版）高三教育工作室7高考導(dǎo)航·全國(guó)重點(diǎn)高校自主招生備考指南·（高三沖刺版）（北約版）高三教育工作室8名牌大學(xué)自主招生同步輔導(dǎo)·高中數(shù)學(xué)上冊(cè)馮志剛周建新9名牌大學(xué)自主招生同步輔導(dǎo)·高中數(shù)學(xué)下冊(cè)馮志剛周建新10名牌大學(xué)自主招生同步輔導(dǎo)·高中物理上冊(cè)范小輝11名牌大學(xué)自主招生同步輔導(dǎo)·高中物理下冊(cè)范小輝12HYPERLINK"/product.aspx?product_id=22788