第6章熱力學第一定律§6.1-2

熱學基礎知識§6.3

熱力學第一定律§6.4

熱容量§6.5

熱力學第一定律對理想氣體的應用理想氣體的絕熱過程§6.6

循環過程卡諾循環BA§6.1

熱學基礎知識一、熱力學第零定律溫度CAC共同的平衡態——熱平衡熱交換

如果系統A和系統B分別與系統C的同一狀態處于熱平衡，那么AB也必定處于熱平衡。具有某種共同的宏觀性質：溫度溫度計狀態圖中任何一點都表示系統的一個平衡態

VPo等容過程等壓過程循環過程二、狀態圖等值過程任一條曲線表示由一系列平衡態組成的準靜態過程

——過程曲線等值過程P-V圖，P-T圖,T-V圖等溫過程摩擦功：電功：

做功：可以改變系統機械運動的狀態三、功摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）

還能改變熱運動狀態、電磁運動狀態變化1、無摩擦準靜態過程的功dlpS當活塞緩慢移動一段微小位移dl時，氣體對外做的微量功為

當系統經歷一個有限的準靜態過程，體積有V1變化到V2時，系統對外界做的總功為氣體對外做功外界對系統做功體積功pV012V1V2p1p2pV012V1V2p1p2由積分的幾何意義知，功的大小等于P—V圖上過程曲線下的面積，與過程的路線有關，只知道初態和末態并不能確定功的大小，故此功是與過程有關的過程量。等容過程：等壓過程：12Vp0等溫過程：2、理想氣體在幾種等值過程的功3四、熱量微小熱量：>0表示系統從外界吸熱<0表示系統向外界放熱總熱量：積分與過程有關。傳熱過程中所傳遞的能量的多少叫熱量，以Q表示，熱量傳遞的方向用Q的符號表示。

系統和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，

熱量傳遞也可以改變系統的狀態。——狀態量理想氣體內能只與溫度有關：只與初、末態有關，與過程無關五、內能

物體分子的無規則熱運動的能量總和在宏觀上的表現就是物體的內能

對無限小過程§6.3

熱力學第一定律

(Thefirstlawofthermodynamics)某一過程，系統從外界吸熱Q，對外界做功A，系統內能從初始態E1變為

E2，則由能量守恒：即：系統從外界吸收的熱量等于系統內能的增量和系統對外做的功之和。注意：系統對外界作功A>0;系統從外界吸熱Q>0.適用范圍：與過程是否準靜態無關，即準靜態過程和非靜態過程均適用。但為便于實際計算，要求初、終態為平衡態。dE為全微分（E為內能狀態函數）;dQ與dA僅表示元過程中的無限小改變量,不是全微分（功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）注意：因熱量是過程量，故同一系統，在不同過程中的熱容量有不同的值。一、熱容量摩爾熱容量：一摩爾物質升高單位溫度所需吸收的熱量*定容摩爾熱容量*定壓摩爾熱容量6.4

熱容量(Heatcapacity)單位：J/(mol·K)系統升高單位溫度所需吸收的熱量1、理想氣體準靜態等容過程二、理想氣體熱容的推導由熱力學第一定律理想氣體的內能PVP1P22、理想氣體等壓過程邁耶公式PVV1V2比熱[容]比理想氣體的熱容絕熱指數為什么等壓摩爾熱容大于等容摩爾熱容？等壓等容溫度升高ΔT體積增大，對外做功體積不變，不做功吸熱僅用于提高內能吸熱即用于提高相同的內能，還要對外做功不同結構的理想氣體注：實際氣體的熱容以及熱容比都是溫度的函數!單原子分子氣體雙原子分子氣體多原子分子氣體用γ值和實驗比較，常溫下符合很好，多原子分子氣體則較差氫氣T(K)2.53.54.5502705000三、熱力學第一定律在等容、等壓、等溫過程中的應用

在此我們取密閉于汽缸中具有一定質量m的理想氣體作為熱力學系統來進行研究1、等容過程PVP1P2氣體的體積不變，所以系統對外做功A=0由第一定律得氣體吸收的熱量全部用來增加氣體的內能；反之，氣體放出熱量必等于氣體內能的減少。由定容摩爾熱容知2、等壓過程PVV1V2當缸內氣體吸熱溫度逐漸升高時，要保持壓強不變，氣體必膨脹做功，其功為由定壓摩爾熱容知，系統吸熱為由熱力學第一定律3、等溫過程PVp1，V1p2，V2溫度始終保持不變，所以內能不變由熱力學第一定律知氣體做功為吸熱不一定會引起溫度的升高例、一定量的氫氣在保持壓強為4×104Pa不變的情況下，溫度由00C升高到500C時，吸收了6×104J的熱量。求：1、氫氣的量是多少摩爾？氫氣內能變化了多少？氫氣對外做了多少功？解（1）由等壓過程得（2）內能變化等值過程等容過程等壓過程等溫過程=+00絕熱過程0微分得：一、絕熱過程在不與外界作熱量交換的條件下，系統的狀態變化過程叫做絕熱過程。特征：§3.5

理想氣體的絕熱過程理想氣體準靜態絕熱過程=0泊松公式Vp0ABCQT

絕熱線與等溫線的比較等溫線的斜率絕熱線的斜率絕熱線較等溫線陡些等溫過程絕熱過程體積壓縮氣體絕熱自由膨脹氣體真空非準靜態過程熱力學第一定律最終達到平衡態時始末狀態滿足并非等溫過程等值過程等容過程等壓過程等溫過程=+00絕熱過程0利用體積功循環為準靜態過程，在狀態圖中對應閉合曲線3.6循環過程(Cyclicalprocess)

一系統（如熱機中的工質），經歷一系列變化后又回到初始狀態的整個過程叫循環過程，簡稱循環。VP︱A2︱abcdAA1abc過程：吸熱Q1膨脹，系統對外做功A1cda過程：放熱Q2壓縮，外界對系統做功A2abcd循環過程的凈功A=A1+A2ΔE=0>0正循環正循環——熱機>0<0abcdVP正循環A>0熱機的能流圖熱機的效率=1？根據熱力學第一定律Q1-Q2=AVP求正循環的效率兩等溫過程+兩等容過程VPA1abcdA<0︱A2︱adc過程：吸熱Q2膨脹，系統對外做功A1cba過程：放熱Q1壓縮，外界對系統做功A2abcd循環過程的凈功A=A1+A2<0逆循環逆循環——制冷機Q2-Q1=A<0>0制冷機的能流圖制冷機的制冷系數例，空氣標準奧托循環，有下列四步組成空氣標準奧托循環（2）爆炸過程：等容吸熱pVOabcdQ1Q2V2V1（1）絕熱壓縮過程（4）排氣過程等體放熱（3）做功過程：絕熱膨脹T↑P↑P↑求這個理想循環的效率解：過程中，氣體吸收的能量為過程中，氣體放出的能量為循環效率為是絕熱過程同理求這個理想循環的效率Q吸Q放pVOabcdV2V1所以代入上面的效率公式，可得定義壓縮比為則由此可見空氣標準奧托循環的效率決定于壓縮比汽油內燃機的壓縮比不能大于7，否則在溫度升高時足以引起汽油蒸汽與空氣的混合氣體燃燒，設r=7實際上汽油機的效率只有25%1824年卡諾（法國工程師1796-1832）提出了一個能實體現熱機循環基本特征的理想循環。后人稱之為卡諾循環。理想氣體的卡諾循環：12（等溫膨脹）：34（等溫壓縮）：23（絕熱膨脹）：41（絕熱壓縮）：§3.7卡諾循環

(Carnotcycle)兩個等溫過程+兩個絕熱過程PV12V1V23V34V4T1T2與溫度為T1的高溫恒溫熱源接觸，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為體積由V2變到V3，吸熱為零體積由V3壓縮到V4，向低溫恒溫熱源放熱為體積由V4變到V1，吸熱為零。高溫熱源T1低溫熱源T2Q1Q2A一次循環中，氣體對外作凈功為效率絕熱方程PV12V1V23V34V4T1T2(V2,T1)(V3,T2)(V1,T1)(V4,T2)12（絕熱膨脹）：34（絕熱壓縮）：23（等溫膨脹）：41（等溫壓縮）：§3.8逆向卡諾循環PV4V43V31V12V2T1T2與溫度為T2的高溫恒溫熱源接觸，T2不變，體積由V2膨脹到V3，從熱源吸收熱量為體積由V1變到V2，吸熱為零體積由V3壓縮到V4，向低溫恒溫熱源放熱為體積由V3變到V4，吸熱為