1計算矩陣特征值的幾種方法開題報告2研究方向的動態及本文創新點：2主要研究內容及提綱：3

研究的方法與手段：4

應收集的資料及主要參考文獻：5目錄選題的理論意義與實踐意義：13目錄選題的理論意義與實踐意義：1隨著科學的發展，矩陣理論已被廣泛地運用到應用數學、計算機科學、經濟學、工程學、系統科學等諸多方面，成為現代科技領域處理大量有限維形式與數量關系的強有力的工具。對矩陣理論的現代研究與系統工程、優化方法及穩定理論、群論、圖論等有著密切的相互關系。作為數學中的一個分支，包含了豐富的內容，成為一門最有實用價值的數學理論。特征值問題是矩陣理論的一個主要研究領域，對它的研究具有重要的理論意義和實踐意義。許多科學和工程問題如結構力學中的固有頻率分析以及控制系統中的穩定性問題，最終都轉化為特征值問題。因此理論與實踐意義并存，掌握求解好特征值問題具有很好的發展前景。

4主要研究內容及提綱：3

研究的方法與手段：4

應收集的資料及主要參考文獻：5目錄研究方向的動態及本文創新點：25

研究動態：本文主要研究矩陣計算中的三大基本問題之一——特征值問題。而矩陣計算是科學和工程計算的核心，大部分科學與工程問題都要歸結為矩陣計算的問題，比如在數學物理、地球物理、光學、力學、結構設計和優化等領域就具有重要的應用，那么就是說特征值問題占有舉足輕重的地位，具有很好的科學發展前景。研究方向的動態及本文創新點：26

通過總結概括一小部分特殊矩陣特征值的計算方法，并且通過比較分析矩陣特征值在各方面的應用，進一步的進行歸納總結，概括出適合不同矩陣的更簡潔易行的求解方法，是矩陣計算在其他領域獲得更廣泛的應用。矩陣的形式千變萬化，其對應解法也是紛多繁雜。要想進一步完善，還需要我們今后不斷的探索。

創新點研究創新點研究方向的動態及本文創新點：27

研究的方法與手段：4

應收集的資料及主要參考文獻：5目錄主要研究內容及提綱：3研究方向的動態及本文創新點：28第二章：矩陣特征值的計算方法2.1利用求特征多項式后的行列式變換來化簡計算特征2.2利用矩陣的初等變換來求解方陣的特征值2.3利用矩陣的分解降階求特征值2.4利用矩陣的初等行變換對矩陣的特征值與特征向量同步求解2.5利用簡便求矩陣特征多項式的遞推法間接求特征值3.1已知特征值或特征向量，反求參數3.2已知特征值或某部分特征值條件，求行列式3.3已知矩陣，利用特征值求矩陣的冪方第三章：主要研究內容及提綱：3第一章前言9

應收集的資料及主要參考文獻：5目錄主要研究內容及提綱：3

研究的方法與手段：410

觀察法：通過在資料書本上了解矩陣特征值的相關知識，進行仔細觀、反復研究；經驗總結法：通過以前對矩陣特征值的相關知識的掌握以及現在對它的進一步了解，從而進行總結；文獻資料法：通過圖書館，網絡，中國知網搜集相關信息，了解此課，進一步了解矩陣的特征值；比較研究法：通過比較分析矩陣特征值計算在各方面的應用，進一步的進行歸納總結，概括出適合不同矩陣的更簡潔易行的求解方法。研究方法：11[1]王萼芳，石生明，高等代數[M]，高等教育出版社，2003.2.[2]李世群，矩陣的列相似問題[J],吉首大學學報，1997.12.[3]李世群，高等代數續論，內部資料，2010.[4]劉亞亞，程國，一種改進的求方陣特征值的方法[J]，商洛學院報，2008.4.[5]劉國琪，王保智，利用矩陣的初等行變換對矩陣的特征值與特征向量同步求解[J]，數學通報，1996.2.[6]陳興龍，矩陣特征多項式的一種求法[J]，數學通報