學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE15學必求其心得，業必貴于專精專題01小題好拿分（基礎版，30題)一、填空題1．已知冪函數的圖像經過點,則的值為__________．【答案】2【解析】設冪函數的解析式為:，則：，即：。2．已知集合，則___________．【答案】【解析】,，故答案為.3．設集合，集合，則．【答案】。考點：集合的交集運算。4．求值:．【答案】4【解析】試題分析：由題意得考點:三角函數兩角和公式、二倍角公式.5．函數的最小正周期是．【答案】2考點：正弦函數的定義及其特征。6．求值：．【答案】;【解析】試題分析：考點:對數的運算性質。7．函數的定義域為．【答案】且；【解析】試題分析:由題:得：，解得定義域為：且考點:常見函數定義域的算法。8．（2015秋?溧陽市期末）已知函數f（x）=3sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數的解析式為f（x）=．【答案】考點：正弦函數的圖象．9．已知函數的定義域為，若對任意都有不等式恒成立，則正實數m的取值范圍是．【答案】考點:1。對數函數定義域；2。不等式恒成立問題；10．方程的解．【答案】【解析】試題分析：方程，因此，解得考點：指數式方程的解；11．已知，,則【答案】【解析】試題分析：由題意可得：，因為所以舍去，所以，所以，.考點:三角變換及求值.12．函數的值域為．【答案】考點：三角函數的圖像和性質。13．已知角的終邊經過點，則．【答案】【解析】試題分析：由題意可得:，所以。考點：任意角三角函數的定義。14．設向量互相垂直，則【答案】【解析】試題分析：由互相垂直得:，即，解得。故答案為。考點：兩個向量垂直的充要條件。15．函數的最小正周期是,則【答案】2【解析】試題分析:因為函數的最小正周期是，所以.故答案為2。考點：三角函數的最小正周期。16．若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是_______．【答案】。考點：1.函數零點的概念；2.指數函數的性質。17．已知函數，則。【答案】【解析】試題分析：因為，所以,又因為，所以.考點：分段函數.18．已知向量若則。【答案】【解析】試題分析：兩向量垂直，滿足條件,可得,公式求得.考點:向量垂直坐標表示以及向量模的公式.19．函數的定義域為。【答案】【解析】試題分析：有已知，得因為為增函數所以.考點：1。函數定義域.2。對數不等式。20．設求。【答案】.【解析】試題分析：有并集定義得。考點：并集概念。21．已知點在第二象限，則角的終邊在第象限．【答案】四【解析】試題分析：由已知點在第二象限得:，再根據三角函數符號規律得：角在第二，四象限時，;角在第一,四象限時，；所以角在第四象限.考點：三角函數符號22．若，不等式恒成立，則實數的取值范圍為.【答案】考點:不等式恒成立.23．已知向量，則的最小值是。【答案】【解析】試題分析：,所以，所以，故當時，的最小值是.考點:向量的模點評：本題考查向量的模的最值，解題的關鍵是能準確的表示出模的函數，再求解最值.24．已知定義在R上的奇函數滿足＝（x≥0)，若，則實數的取值范圍是________．【答案】(—3，1)考點：奇函數；函數單調性的性質．點評：本題屬于函數性質的綜合性題目，考生必須具有綜合運用知識分析和解決問題的能力．25．已知全集，集合為函數的定義域，則=.【答案】【解析】試題分析：函數的定義域為，所以考點：函數定義域及集合運算點評:函數定義域是使函數有意義的自變量的范圍或題目中指定的自變量的取值范圍26．在邊長為1的等邊中,設,,.則.【答案】【解析】試題分析：根據題意，由于邊長為1的等邊中，設,,.得到任意兩個向量的夾角，以及長度為1，那么結合向量的數量積可知，就，故可知結論為。考點:向量的數量積點評：主要時考查了向量的數量積的運用，屬于基礎題.27．在△ABC中,，則的最大值是_____________【答案】考點:二倍角的正弦公式，三角函數的值域。點評：簡單題，三角形中確定三角函數的取值范圍,要特別注意角的范圍。28．已知函數在區間上是減函數,則實數的取值范圍是_____________【答案】【解析】試題分析：根據題意,由于函數在區間上是減函數,且其對稱軸為x=1—a，那么開口向上，可知只要4即可，故可知答案為考點：二次函數的單調性點評：主要是考查了二次函數單調性的運用，屬于基礎題。29．在中，已知，則的形狀是。【答案】等邊三角形【解析】試題分析：根據題意，結合正弦定理可知,,結合正切函數的性質可知，是單調函數,因此可知A=B=C,那么可知三角形是等邊三角形。考點：解三角形點評:解決的關鍵是根據正弦定理來得到三角A,BC的正切值相等，利用函數的性質得到角的值,屬于基礎題。30．設sin＝，則sin2θ＝．【答案】【解析】考點：兩角和的正弦公式