第8章電磁輻射

電磁波的輻射及其計算公式電磁波輻射基本單元的輻射特性天線的一般概念及其主要參數作為信息的載體應用于通信、廣播、電視

電磁波作為探求未知物質世界的手段應用于雷達、導航、遙測、遙感和遙控

能量存在的一種形式研究設計產生能滿足各種應用要求的電磁波時變電流或加速運動的電荷向空間輻射電磁波電磁波輻射問題電磁波的輻射：根源：運動電荷或

時變電流變化的磁場產生電場，變化的電場又激發磁場……

天線：

能向自由空間輻射電磁波或從自由空間接收電磁波的裝置8.1滯后位+-發射機導體電流振子天線：電荷電流電磁場的分布電磁場、源和邊界條件作為整體求解yzxPO在洛侖茲條件下，波動方程為動態矢量位：動態標量位：解為：觀察點比源點滯后滯后位

對于正弦電磁波，電流和電荷以正弦規律變化，則可得標量滯后位、矢量滯后位的復數形式為：滯后位的復數形式8.2電偶極子的輻射發射機（時變電信號）導體導體（天線）上電流的大小和相位分布是不均勻的和時變的，通過隨時間變化的電流在空間激發變化的電磁場，從而輻射電磁波。GPS衛星天線系統rzyx

,

P(x,y,z)O天線位于坐標原點電流元的大小為：6.2.2電流振子激發的電磁場（假設）在球坐標系中：對于輻射問題，場點遠離源區，源激發的電場可利用其與磁場的關系計算。采用球坐標系，源激發電磁場的計算公式為：天線外部的電磁場（轉換成球坐標系）可見，在球坐標系中，z

向電流元的電場場強具有與傳播方向r平行的縱向分量，而磁場場強只具有與傳播方向垂直的橫向分量。rIdlzyx

,

EErH場量均隨(kr)的變化而變化8.2.1電偶極子的近區場電磁場分量：電場和磁場始終保持的相位差沒有能量向外部輸運。8.2.2電偶極子的遠區場電磁場分量：遠區場特點：1、電磁場的傳播方向為r，而電場及磁場均與r垂直，遠區場為TEM波。2、電場和磁場在空間相互垂直，其比值即媒質的特性阻抗為：電磁能量向外輻射，因此遠區場為輻射場。3、平均坡印廷矢量為：4、電磁場的瞬時值為：其等相位面方程為，則r=常數。等相位面為球面。在等相位面上，電場和磁場的振幅相同，且振幅隨r的增加而衰減。8.2.2電偶極子的遠區場5、輻射場具有方向性。在同一半徑的球面上，不同方向輻射場的強度隨方位的不同而變化，所以電偶極子遠區場是非均勻的球面波。

場強度隨方向變化的曲線（歸一化）：天線輻射場規一化了的方向圖為什么在電偶極子軸線方向沒有電磁波的輻射？8.2.2電偶極子的遠區場

在單位時間內通過半徑為r的球面向外傳播的電磁能為：在單位時間通過任意半徑球面向外傳輸的能量（功率）是相同的

由于能量不斷向外輻射，要保證輻射進行下去，必須提供能源，如發射機。如何設計信號源，以保證天線輻射功率能達到預期要求？8.2.2電偶極子的遠區場設天線是理想的天線(沒有損耗)，發射機與天線匹配，發射機供給的能量全部被天線輻射出去，天線可以看作一個兩端網絡。天線的輻射能力可應用二端網絡的等效電阻表征，稱為天線的輻射電阻，是衡量天線輻射電磁場能力的重要參量。發射機發射機8.2.2電偶極子的遠區場天線的輻射電阻為：在實際中，輸入阻抗并不完全等于輻射電阻，這是因為輸入到天線上的能量并不完全被輻射，還包括天線導體的熱損耗、天線近場儲存的能量，使得輸入阻抗并非是純電阻。8.2.2電偶極子的遠區場8.3電與磁的對偶性無源區中的Maxwell方程組對稱關系：對偶性方程對偶量有源區，Maxwell方程為不對稱（磁荷）（磁流密度）引入假想的“磁荷”和“磁流”，并滿足守恒定律電荷、電流、磁荷、磁流各自獨立激發電磁場！8.4磁偶極子的輻射小電流環天線，是指載有時諧電流的導線圓環，其圓環半徑a<<，且a<<r。分子電流觀點：電流環用磁矩表示磁荷觀點：電流環用磁偶極子表示dl+qm-qmids結合點：磁流：

若已求出電荷及電流產生的電磁場，只要將其式中各個對應參量用對偶原理的關系置換以后，獲得的表示式即是具有相同分布特性的磁荷與磁流產生的電磁場。電偶極子輻射場：問題：進行置換時，必須求出磁偶極子假想的磁流，將磁流和電流進行置換磁偶極子（電流環）：磁偶極矩zyxs磁荷磁流電場分量：電偶極子：Im磁場分量：電偶極子：Im近場區電磁場遠場區的輻射場無能量外輸送有能量向外輻射與電偶極子的輻射場相比，除了電場和磁場的極化方向互為置換外，其它特性類似【例1】設導線的長度為1米，求制作成圓環和電偶極子天線的輻射電阻。電磁振蕩頻率為1MHz解：圓環天線輻射場為

天線通過半徑為r的球面向外輻射的功率為利用輻射電阻的定義，得到小電流圓環（磁偶極子）的輻射電阻是

電偶極子的輻射電阻是

同樣頻率、同樣長度的導線制作成小電流環天線的輻射阻抗遠小于制作電偶極子天線的輻射阻抗。這說明小電流環天線輻射電磁波的能力遠小于電偶極子天線。8.5天線的基本參數天線是專門用于發射和接收電磁波的裝置。電偶極子、小電流圓環和半波振子天線輻射場具有共同的基本特性。對于一般的天線，無論其結構如何復雜，它們都有與電偶極子相類似的輻射場結構，即：電偶極子任意天線

＝極化·幅度·

電流·結構·距離·方向性·

相位偏振方向常數因子與發射功率相關球面波能量的擴散空間分布的特性天線與場點之間的相位差1、方向性函數、方向圖與波瓣寬度

天線在空間輻射電磁波具有方向特性，在某些方向上輻射能力強，而在另外一些方向上，輻射能力弱。利用天線的這一特點實現電磁波信號的定向傳輸。天線場強方向性函數：天線功率方向性函數：zE面方向圖θ根據方向性函數繪制出的三維圖形稱為方向性圖。主要分為：E面：與電場矢量平行，并通過場強最大處的平面；H面：與磁場矢量平行，并通過場強最大處的平面。電偶極子方向性函數為xyzrEEHH電流元yxH面方向圖Φ實際天線的方向性圖呈現許多花瓣形狀，一般由主波束和若干個副波束組成。xzy主射方向主葉（主波束）后葉副葉（副波束）零射方向零射方向1半功率角（或波束寬度）：波束寬度越小，天線輻射能量在主波束方向上越集中！2、方向性系數在相同的輻射功率下，某天線產生的最大輻射方向上某距離處的功率密度與一理想的無方向性天線在同一距離處產生的功率密度之比。在距離r處，天線的輸出功率：

無方向性天線：是指沒有方向性的天線，它的輻射方向圖為一球形，即在各方向的輻射強度相等，是一個理想的點源天線。方向性系數對于天線來說，方向性應愈強愈好，要求D

值愈高。

對理想天線，輸入功率也等于天線的輻射功率。但在實際工程應用上，輸入能量并不完全被天線輻射出去，真正用于電磁波輻射的能量是輸入功率的一部分。3、天線效率：對于天線來說，應盡可能增