標準解讀

《GB/T 4087.3-1985 數據的統計處理和解釋 二項分布可靠度單側置信下限》是一項國家標準，旨在提供一種方法來計算基于二項分布的數據集在給定置信水平下的單側置信下限。這項標準特別適用于評估產品的可靠性或成功率時，其中關注的是成功事件發生的最低可接受概率。

該標準首先定義了幾個關鍵術語，包括“試驗次數”（n）、“成功次數”（x）以及“成功概率”（p）。它假設每次試驗都是獨立的，并且成功的概率對于所有試驗來說是恒定不變的。當研究對象為一系列獨立同分布的伯努利試驗結果時，可以使用此標準進行分析。

接著，《GB/T 4087.3-1985》提供了具體的步驟和公式來確定二項分布參數p的一個單側置信區間。通過選定一個特定的置信水平(例如95%)，用戶可以根據觀察到的成功次數x與總試驗次數n來估計p的真實值可能落在哪個范圍內。值得注意的是，這里討論的是單側置信下限，意味著我們只關心p的真實值不低于某個閾值的概率。

此外，本標準還介紹了如何利用查表法快速找到對應于不同n、x組合下的置信下限值。這些表格通常會列出各種常見情況下直接可用的結果，簡化了實際應用中復雜的計算過程。


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  • 1985-01-29 頒布
  • 1985-10-01 實施
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GB/T 4087.3-1985數據的統計處理和解釋二項分布可靠度單側置信下限_第1頁
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文檔簡介

UDC519.28中華人民共和國國家標準GB4087.3-85數據的統計處理和解釋二項分布可靠度單側置信下限StatisticalinterpretationofdataOne-sidedrehiabilityconfidencelowerlimitCBinomialdistribution）1985-01-29發布1985-10-01實施家標準局批準

中華人民共和國國家標準UDC519.28數據的統計處理和解釋GB4087.3-85二項分布可靠度單側置信下限StatisticalinterpretationofdataOpe-sidedreliabilityconfidenceJowerlimit（Binomialdistribution）31.1本標準所用統計學名詞見GB3358—82《統計學名詞及符號》，可靠性名詞見GB3187—82《可靠性基本名詞術語及定義》。1.2本標準適用于產品試驗結果為成功、失敗兩種狀態的可靠度單側置信下限估計，也可用于可化為此種情形的其他場合。從產品總體中隨機地、、獨立地抽取若干個個體作為樣本，，本標準規定了基于這類樣本確定產品可靠度單側置信下限的方法。1.8對有限總體，設其大小為N，樣本大小為n。當抽取是有放回時，或當抽取是無放回的，但n/N<0.1時，m次抽取可以認為是獨立的。1.4本標準的主要內容以數表形式列出。1.4.1數表的計算公式對樣本大小m,失敗數F，在置信水平？下，可靠度R的單側置信下限RL按以下公式計算：…（1）（妥）Rr（1-R）=1-？"””""2）F-n-1，RL=1-"下·……···（3）F=n，Ru=0…（4）對試驗結果m、F及指定的y，產品可靠度R不小于對應的表列值Ru的概率不低于》，即1.4.2數表的參數范圍與表距：？=0.50（0.10）0.90，0.95,0.99m=1(1）70（5）100（10）140（20）200（50）1000五-0（1）2011.5本標準所列數表未給出的KL值可利用本標準提供的數據內插計算,也可按本標準附錄A給

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