國外最新振動學教材調研及特色分析1)黃修長華宏星

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海202240)

機械振動學是一門經典力學課程，國內外知名學者撰寫的本科生、研究生教材已有100多本，一些教材得以不斷再版。再版教材在不同年代引入了各具時代特色的元素（如仿真分析、最新工程案例和科研成果），因此備受歡迎。此外，一些知名學者、工業顧問等結合多年授課經驗、從業經驗，進行教材或專題書籍的撰寫，不斷充實機械振動學教材和專著的隊伍。

陳立群教授和于開平教授對美國及國內外的振動學教材進行了剖析。陳立群教授對1995年至2022年的振動力學教材進行了詳細的分析，從傳統教材、習題集和獨具特色的教材三個方面詳細分析了15本教材的內容[1]，并對德國振動力學教材進行分析和介紹[2-3]。于開平教授[4]介紹了一些廣為應用的教材，同時結合目前學時短的特點對國內振動學教材進行分析。胡海巖教授[5]對力學教材創新提出了獨到的見解。

機械振動學作為一門力學課程，工程專業學生通常認為其理論性太強、數理基礎要求高、不夠吸引人。即使學習機械振動學后，部分學生認為機械振動學的傳統內容僅可以解決理想化的經典例題，面對現實工程系統往往不知如何著手分析。因此，本科生教材應當使學生能夠在學習的早期階段解決這一有意義的問題。此外，工程藝術和科學以驚人的速度發展，振動的主題也隨之擴展，近15年來國外振動學教材得到了長足的發展，經典的振動類教材/書籍進行改版、部分國家的一些特色教材也不斷涌現。因此，急需對2022—2022年之間的教材進行調研、分析。

1.3其他國家振動學教材

除歐美等國家外，本文對印度、塞爾維亞等國的部分振動學教材進行分析。

印度Singh等[44]的《機械振動》包括振動基本元素，無阻尼自由振動，有阻尼自由振動，強迫振動，兩自由度系統，多自由度系統，連續系統，瞬態振動，非線性振動等章。每章有一些分層次的例題及詳細解答。

塞爾維亞共和國Kova?i?等[45]的《機械振動：已解決問題及基礎》包括拉格朗日方程，單自由度系統的無阻尼自由振動，單自由度系統的有阻尼自由振動，單自由度系統的強迫振動，二自由度系統的無阻尼自由振動，二自由度系統的強迫振動，無限自由度系統的振動，附加主題（如非線性彈簧，關于非線性彈簧的撓度和勢能）等。每章都包含簡短的理論介紹部分、大量從簡單到非常復雜的已解決案例、大綱和目標、章節回顧和提示。

印度孟買理工學院Manik[46]的《結構聲：基礎和應用》包括單自由度系統，多自由度系統和桿縱向振動，氣動聲，隨機振動，梁的彎曲振動，板殼彎曲振動，聲源，房間聲學，聲-結構交互，統計能量分析等內容。該書內容全面且自成體系，包括已解決的例子和插圖，傳感器和噪聲控制設計。

1.4適合于工程師的工業顧問編寫教材

工業顧問編寫的書籍往往與工程實際緊密聯系，包含工程最新應用進展，可作為教材的有效補充。

瑞典Brandt[47]的《噪聲和振動分析：信號分析和試驗程序》包括動態信號和系統，時間數據分析，統計和隨機過程，基礎力學，模態分析理論，用于噪聲和振動分析的傳感器，頻率分析理論，實驗頻率分析，使用DFT（離散傅里葉變換）的頻譜和相關性估計，測量和分析系統，旋轉機械分析，單輸入頻率響應測量，多輸入頻率響應測量，信號正交化，高級分析方法（如沖擊響應譜，希爾伯特變換，倒頻譜分析，包絡譜，用已知的譜密度創建隨機信號，工作變形模態分析，試驗模態分析）等內容。包括練習、大量的線圖和插圖、附帶網站中MATLAB工具和示例。

Gatti[48]的《高級機械振動：物理、數學和應用》包括一些初步的基礎知識，建立運動方程，有限自由度系統?自由振動，有限自由度系統?對外部激勵的響應，連續系統的振動，隨機振動等6個章節。強調物理和數學之間的密不可分和相互關系，包括理論和應用、工作示例。

Bhattacharyya[49]的《振動分析的實際案例學習：振動基礎簡介》從振動分析的基礎部分開始，介紹了30個真實的案例研究，涉及現實生活中遇到的問題。

2新教材內容及特色分析

對于本科生，學習階段既需要詳細的理論推導、對基本概念的深刻理解，也需要結合實際工程案例加深對理論的理解，掌握基本的建模、計算、求解和分析的能力。對于研究生，需要掌握高階建模、數值和理論求解、深入分析的能力。經典的教材能夠反映著者將科學家的學術洞察力與經驗豐富工程師的實際解決問題相結合的獨特能力。新版教材在該方面也進行了有益的嘗試。總結起來，新教材大概有以下幾個特點。（1）再版教材或新教材與時俱進地更新了從實際工程案例抽象的新模型、新的研究成果或熱點，提供了仿真軟件（MATLAB和FEM）程序、實驗模型數據及案例。（2）新教材的特色體現在簡潔性、邏輯性、與工程案例的深度融合和有效結合。特色內容包括面向理論的群論、非線性影響和波動分析、穩定性問題，面向應用的渦輪機和船舶振動、旋轉機械和往復機械的振動問題、人體對振動的反應、振動引起的可靠性問題，面向學科前沿的智能結構、磁軸承等。（3）新教材貫穿了建模、分析、模擬、測量、監控、測試和振動控制與設計等內容。注重對機械或流體激振力的分析、對實驗能力和數據分析能力的培養、對學生解決工程領域實際問題能力的訓練。（4）新教材重視例題習題對應的工程背景、物理意義、力學建模。通過引入針對實際工程問題凝練的例題和習題，清晰地展示基礎理論在解決實際工程問題中的能力，通過學以致用、用以促學激發學生對振動學的興趣。（5）新教材習題豐富，包括預備題、基本問題、概念問題、示例、一般分析和設計問題等。預備題可測試學生對所學理論的概念性理解、基本問題提供了概念的簡單應用、概念問題激發學生結合實際問題進行思考、示例展示解題思路、分析和設計問題提升綜合應用基礎理論進行建模求解分析和討論的能力。（6）新教材在內容的廣度和深度方面深化了振動–聲、振動導致強度問題、振動導致穩定性問題等知識點。著者結合其在某方面長期研究的積累或所在單位學科特長，引入相關高階的主題內容。（7）新教材的例題和習題注重跨學科和跨行業。例題和習題包括各行業領域（如艦船、汽車、直升機等）凝練的內容，也包括生物力學、微機械系統等不同學科領域的內容；引入跨行業的例題可為振動控制和振動排故等提供借鑒思路，引入跨學科例題有利于培養學生的創新思維。

3結論

本文對國外2022—2022年機械振動學教材進行了調研和分析，國外教材在適應新的工業發展階段下不斷更新，知名教授也不斷總結凝練研究成果推出新教材。我國在借鑒國外振動學優秀教材的基礎上，依據國情，建設適合于我國人才培養需求的特色振動學教材體系。我國正在開展新工科創新交叉復合人才培養，其基本思路是理清需求、凝聚學科、建立模型、三位一體（分析/計算/實驗）、提出預測和支撐設計。結合我國目前工業的發展階段和現實國情，振動學教材在以下4個方面需進行強化。（1）形成建模、分析、模擬、測量、監控、測試和振動控制與設計等內容一貫的內容體系，從面向應用和需求牽引的角度深化振動-聲、振動導致強度問題、振動導致穩定性問題等知識點，從基礎學科發展的角度加強反問題、振動（動力學）設計等主題內容。（2）凝練并豐富習題、示例、實驗臺架、分析和設計問題等內容，從習題的層次性、學科交叉性、行業覆蓋面、工程實際問題等方面全面提升習題質量。（3）結合國內