第十一章梁板結構11.1概述11.1.1梁板結構及其應用

梁板結構是由板支撐在梁上而形成的平面承載體系，主要承受豎向荷載。鋼筋混凝土梁板結構是土木工程中應用最為廣泛的一種結構,如樓蓋和屋蓋、筏式基礎、擋土墻、儲液池的底板和頂蓋，以及樓梯、陽臺和雨篷等。在混合結構房屋中，樓蓋的造價約占房屋結構總造價的30％～40％，因此，樓蓋結構造型和布置的合理性，以及結構計算和構造的正確性，對建筑物的安全使用和技術經濟指標有著非常重要的意義。第十一章梁板結構樓蓋的主要結構功能

1、把樓蓋上的豎向力傳給豎向結構；

2、把水平力傳給豎向結構或分配給豎向結構；

3、作為豎向結構構件的水平聯系和支撐。

對樓蓋的結構設計要求

1、在豎向荷載作用下，滿足承載力和豎向剛度的要求；

2、在樓蓋自身的水平面內要有足夠的水平剛度和整體性；

3、與豎向構件有可靠的連接，以保證豎向力和水平力的傳遞。

第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構混凝土樓蓋按施工方法可分為：現澆式樓蓋

裝配式樓蓋

裝配整體式樓蓋

混凝土樓蓋按預加應力情況可分為：鋼筋混凝土樓蓋

預應力混凝土樓蓋11.1.2梁板結構的分類第十一章梁板結構

《高層建筑混凝土結構技術規程》規定，在高層建筑中樓板宜現澆；對抗震設防的建筑，當高度以50m時，樓蓋應采用現澆；小于50m時，在頂層、剛性過渡層和平面復雜或開洞過多的樓層，也采用現澆。另外有振動荷載的樓面等。

根據施工方法的不同，鋼筋混凝土樓蓋可分為裝配式、裝配整體式和現澆式三種。

裝配式樓蓋造價較低，施工進度快，預制構件質量穩定，便于工業化生產和機械化施工，但整體性、抗震性、防水性差。

裝配整體式樓蓋是將各預制梁或板(包括疊合梁、疊合板中的預制部分)，在現場吊裝就位后，通過整結措施和現澆混凝土構成整體。預制樓面上做剛性面層。剛性面層：≥40mm混凝土層，內配鋼筋網。由于現澆式樓蓋整體性好，抗震性強，防水性能好，應用比較廣泛，尤其適用于各種特殊情況，例如平面形狀不規則，有較重的集中設備荷載，或者有較復雜的洞口。缺點是需要大量模板，現場工作量較大，工期較長。

第十一章梁板結構裝配式混凝土樓蓋可以是現澆梁或預制板結合而成，也可以是預制梁和預制板結合而成。特點便于工業化生產整體性差、抗震性、防水性差，不便于開設孔洞，因此不適用于高層建筑及有抗震設防要求的建筑。第十一章梁板結構裝配整體式混凝土樓蓋由預制板（梁）上現澆一疊合層而成為一個整體。特點：比裝配式樓蓋有好的整體性，又較整體現澆式節省模板和支撐。需要進行混凝土二次澆筑，焊接工作量較大，造價較高。第十一章梁板結構現澆樓蓋類型現澆樓蓋結構按樓板受力和支承條件不同，分為：單向板肋形樓蓋雙向板肋形樓蓋井式樓蓋密肋樓蓋無梁樓蓋第十一章梁板結構單向板肋梁樓蓋

雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋

無梁樓蓋

密肋樓蓋

第十一章梁板結構單向板肋梁樓蓋井式樓蓋雙向板肋梁樓蓋無梁樓蓋密肋樓蓋扁梁樓蓋第十一章梁板結構

井字樓蓋一般用于方形或接近方形的中小型禮堂、餐廳及公共建筑。將樓板劃分成若干個正方形或接近正方形的小區格，兩個方向的梁截面相同，不分主梁和次梁且一般為等間距布置，都是直接承受板傳來的荷載，即為井式樓蓋。井式樓蓋的梁是以樓蓋四周的柱或墻作為支承的，兩個方向梁的相交點會產生一定數量的撓度，整個樓蓋的變形類似一塊很大的雙向板。第十一章梁板結構

由雙向板和交叉梁系組成，兩個方向截面相同。間距一般可取3.0m－5.0m。

梁高較小，可以得到較大的室內凈空，可少設或取消內柱，能跨躍較大空間，獲得美觀的天花板。適用于方形或接近方形的禮堂等，但梁跨度大，用鋼量較高，樓面剛度弱，變形大。梁高h≥。第十一章梁板結構井字樓蓋結構布置

井字形形樓蓋的次梁支承在主梁或墻上，次梁可以平行于主梁或墻，也可以按45度對角線布置。第十一章梁板結構井式樓蓋第十一章梁板結構

肋相當于次梁，但間距密，板厚較薄。多用于跨度大而梁高受限制時。筒體結構的角區樓板常采用雙向密肋樓蓋。梁肋間距小于1.5，肋距約0.5－1.0m，有單向密肋樓蓋和雙向密肋樓蓋兩種型式。雙向板密肋樓蓋可看做井式樓蓋的特例。樓面剛度比井式大，變形比井式小。密肋樓蓋第十一章梁板結構井式樓蓋與密肋樓蓋第十一章梁板結構單向板密肋樓蓋雙向密肋樓蓋第十一章梁板結構密肋樓蓋第十一章梁板結構第十一章梁板結構三角錐形密肋樓蓋上鋪混凝土板，在板與三角錐體間是送、排風管道、電線管等設備管線空間。三角錐形樓蓋裸露為室內天花的表面將結構與藝術表現巧妙地結合

三角錐密肋樓蓋第十一章梁板結構不設梁，而將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋。無梁樓蓋與柱構成板柱結構，在柱的上端通常還設置柱帽。無梁樓蓋一般適用于荷載較大而層高受限制或柱網尺寸不超過6m的圖書館、冷凍庫等以及矩形水池的池底和池頂等結構。無梁樓蓋第十一章梁板結構結構傳力體系簡單，樓層凈空高，架設摸板方便，且穿管開孔比較方便。板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。第十一章梁板結構無梁樓蓋是由板和柱組成的板柱結構。其特點是：柱間無梁，樓面荷載由板直接傳遞到柱上；柱網一般為正方形或接近正方形，板雙向受力；與相同柱網尺寸的雙向板肋梁樓蓋相比，其板厚要大些；為提高柱頂處板的受沖切承載力以及減小板的計算跨度，往往在柱頂設置柱帽；結構層厚度比肋梁樓蓋的小；板底平滑，可改善采光、通風和衛生條件。第十一章梁板結構無梁樓蓋(無柱帽)第十一章梁板結構無梁樓蓋(有柱帽)第十一章梁板結構單向板和雙向板肋梁樓蓋板次梁柱主梁板支撐梁柱主梁次梁主梁次梁主梁板次梁主梁板次梁主梁柱板次梁主梁柱板次梁主梁

肋梁樓蓋在實際工程中應用比較廣泛，一般在公共建筑、高層建筑、多層廠房中應用。第十一章梁板結構單向板肋梁樓蓋第十一章梁板結構雙向板肋梁樓蓋第十一章梁板結構單向板肋梁樓蓋第十一章梁板結構

肋形樓蓋是由板、次梁、主梁等構件組成的，板的四周可支承于次梁、主梁或磚墻上。只在一個方向彎曲或主要在一個方向彎曲的板，稱為單向板，一般其彎曲后短向曲率比長向曲率大很多，即短邊受力，長邊受力忽略。當板的長邊與短邊相差不大時，由于沿長向傳遞的荷載也較大，不可忽略，板彎曲后長向曲率與短向曲率相差不大，這種板叫雙向板。兩種板的彎曲如圖所示。第十一章梁板結構(a)單向板；(b)雙向板

第十一章梁板結構第十一章梁板結構

《混凝土結構設計規范》中規定了這兩種板的界定條件：1．兩對邊支承的板和單邊嵌固的懸臂板，應按單向板計算；

2．四邊支承的板（或兩鄰邊支承或三邊支承）應按下列規定計算：（1）當長邊與短邊長度之比大于或等于3時，可按沿短邊方向受力的單向板計算；（2）當長邊與短邊長度之比小于或等于2時，應按雙向板計算

（3）當長邊與短邊長度之比介于2和3之間時，宜按雙向板計

算，當按沿短邊方向受力的單向板計算時，應沿長邊方向布置足夠數量的構造鋼筋。第十一章梁板結構11.2現澆單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋的設計步驟為

①確定結構平面布置，并對梁板進行分類編號，初步確定板厚和主、次梁的截面尺寸；②確定板和主、次梁的計算簡圖；③板和主、次梁的內力計算及內力組合；④截面配筋計算及構造措施；⑤根據計算結果和構造要求繪制樓蓋結構施工圖。第十一章梁板結構11.2.1結構平面布置對結構平面進行合理的布置，即根據使用要求，在傳力明確、經濟合理、施工方便前提下，合理地布置板與梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱網尺寸等。

柱的布置：柱的間距決定了主、次梁的跨度，因此柱與承重墻的布置不僅要滿足使用要求，還應考慮到梁格布置尺寸的合理與整齊，一般應盡可能不設或少設內柱，柱網尺寸宜盡可能大些。根據經驗，柱的合理間距即梁的跨度最好為：次梁4~6m，主梁5~8m。另外柱網的平面應布置成矩形或正方形為好。

第十一章梁板結構

梁的布置：次梁間距決定了板的跨度，將直接影響到次梁的根數、板的厚度及材料的消耗量。從經濟角度考慮，確定次梁間距時，應使板厚為最小值。據此并結合剛度要求，次梁間距即板跨一般取1.7~2.5m為宜，最大一般不超過3m。單向板肋梁樓蓋結構平面布置方案通常有以下三種：①主梁橫向布置，次梁縱向布置；②主梁縱向布置，次梁橫向布置；③只布置次梁，不設主梁。第十一章梁板結構主梁沿橫向布置

主梁和柱可形成橫向框架，其側向剛度較大。各榀橫向框架間由縱向的次梁聯系，故房屋的整體性較好。此外，由于主梁與外縱墻窗戶垂直，窗扇高度可取得大些，對室內采光有利。第十一章梁板結構

在框架結構中，為了加強結構的側向剛度，主梁一般應沿房屋的橫向布置。在混合結構中，梁的支座應設置在窗間墻或壁柱處，避開門窗洞口。第十一章梁板結構主梁沿縱向布置

若橫向柱距大于縱向柱距較多時，也可以沿縱向布置主梁。這樣可減小主梁的截面高度，從而增大了室內凈高。只設次梁，不設主梁

僅適用在中間走廊的房屋中，可利用中間縱墻承重，可以只布置次梁而不設主梁。第十一章梁板結構第十一章梁板結構結構布置應注意的問題①避免集中荷載直接作用在板上，即在樓面上有機器設備等荷載較大的地方，宜設次梁；②樓板上開有較大尺寸（≥800mm）的洞口時，應在洞口周邊設置小梁；③避免將梁支座擱置在門窗洞口上；④主梁跨內承受次梁傳來的集中荷載時，避免主梁跨間布置一根次梁；⑤盡量等跨布置板、次梁和主梁。⑥構件受力合理，荷載傳遞簡潔，梁宜拉通，避免凌亂。第十一章梁板結構11.2.2計算簡圖

計算簡圖是按照既符合實際又能簡化計算的原則對結構構件進行簡化的力學模型，它應表明結構構件的支承情況、計算跨度和跨數、荷載的情況等。

一、計算模型及簡化假定計算模型板：以次梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續

梁；次梁：以主梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連

續梁；主梁：以柱為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續

梁。第十一章梁板結構簡化假定：①梁在支座處可以自由轉動，支座無豎向位移；②不考慮薄膜效應（即假定為薄板）；③按簡支構件計算支座豎向反力；④實際跨數小于和等于五跨時，按實際跨數計算，

實際跨數大于五跨,當各跨荷載相同，且跨差小于10%時，按五跨計算。上述假定的物理意義：對于①

：假定支座無豎向位移，忽略了次梁、主梁、柱的豎向變形對板、次梁、主梁的影響。假定支座可以自由轉動，忽略了次梁對板、主梁對次梁和柱對主梁的扭轉剛度。由此帶來的誤差通過“折算荷載”加以消除。第十一章梁板結構(a)理想鉸支座時的變形；(b)支座彈性約束時的變形；(c)采用折算荷載時的變形第十一章梁板結構

因忽略了實際支座次梁或主梁扭轉剛度的影響，計算支座轉角大于實際支座轉角，導致邊跨跨中正彎矩計算值大于實際值，而支座負彎矩計算值小于實際值主梁可支承于磚柱上，也可與鋼筋混凝土柱現澆在一起。對于前者，可視為鉸支承；對于后者，應根據梁和柱的線剛度比值而定，如果主梁的線剛度比柱的線剛度大于5時，按連續梁模型計算主梁否則應按框架橫梁設計。

對于②：由于支座約束作用將在板內產生軸向壓力，稱為薄膜力或薄膜效應，它在一定程度上提高構件的受彎能力，這種有利作用在計算內力時忽略但在配筋計算時通過折減計算彎矩加以調整。對于③：主要為計算簡單。對于④：方便查表計算，可由結構力學證明。第十一章梁板結構連續板的拱作用

第十一章梁板結構二、計算單元和從屬面積（1）計算單元：

板——取1米寬板帶；

次梁和主梁——取具有代表性的一根梁。（2）從屬面積：板——取1米寬板帶的矩形計算，以均布荷載形式出

現；次梁——次梁自重及其受荷面積上板傳來的荷載，

按兩側帶翼緣的T形截面計算，以均布荷載

形式出現；主梁——主梁自重及其受荷面積上次梁傳來的荷載，按兩側帶翼緣的T形截面計算，以集

中荷載形式出現；第十一章梁板結構荷載分配時不考慮結構的連續性第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構三、計算跨度

梁、板的計算跨度l。是指計算彎矩時所采用的跨間長度，該值與支座反力分布有關，即與構件的擱置長度a和構件的剛度有關。當按彈性理論計算時，中間各跨取支承中心線之間的距離；邊跨根據端支座支承情況不同取值不同。如果端部擱置在支承構件上，支承長度為a,ln1為梁、板邊跨的凈跨長，b為第一內支座的支承寬度，h為板厚。第十一章梁板結構梁：板：磚墻l01abbln1ln2ln3l01l02l03當板、梁邊跨端部擱置在支承構件上中間跨：

（板和梁）

取小值取小值（梁）（板）第十一章梁板結構計算跨數第十一章梁板結構四、荷載取值樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩類。恒荷載包括自重、構造層重、固定設備重等?；詈奢d包括人群、堆料和臨時性設備等。

恒荷載的標準值由所確定的構件尺寸和構造等，根據材料單位體積的重量計算。民用建筑樓面上的均布活荷載標準值可以從《建筑結構荷載規范》(GBJ9—87)，根據房屋類別查得。例如，住宅為1.5kN／m2、藏書室為5.0kN／m2等。工業建筑樓面活荷載，在生產、使用或檢修、安裝時，由設備、管道、運輸工具等產生的局部荷載，均應按實際情況考慮，可采用等效均布活荷載代替。

確定荷載效應組合的設計值時，恒荷載的分項系數取為rG=1.2(當其效應對結構不利時)或1.0(當其效應對結構有利時)活荷載的分項系數一般情況下取rQ=1.4，當樓面活荷載標大于4kN／m2，rQ

=1.3。第十一章梁板結構折算荷載：板和次梁現澆在一起時考慮連續板連續次梁

連續主梁不考慮荷載折減。當梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時，按實際恒載和實際活載計算。

第十一章梁板結構11.2.3連續梁、板按彈性理論方法的內力計算一、活荷載的最不利布置及荷載的最不利組合第十一章梁板結構

活載的位置不同將會引起構件的某一截面的內力大小產生變化，在最小和最大間變化。將使該截面產生最大內力的活載布置情況稱對該截面的活荷載的不利布置。連續梁活荷載最不利布置的原則：①求某跨跨內最大正彎矩時，應在本跨布置活荷載，然后隔跨布置。

②求某跨跨內最大負彎矩時，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置。

③求某支座最大負彎矩或支座左、右截面最大剪力時，應在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置。第十一章梁板結構第十一章梁板結構M1max、M3max、M2min、VAmaxM2max、M1min、M3minMBmax、VBlmax、VBrmaxMCmax、VClmax、VCrmaxMDmax、VDlmax、VDrmaxMEmax、VElmax、VErmax二、內力計算

跨數超過五跨的連續梁、板，當各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時，可按五跨的等跨連續梁、板計算，查表。①在均布及三角形荷載作用下：②在集中荷載作用下：第十一章梁板結構三、內力包絡圖

將同一結構在各種荷載的最不利組合作用下的內力圖(彎矩圖或剪力圖)疊畫在同一張圖上，其外包線所形成的圖形稱為內力包絡圖。它表示連續梁在各種荷載不利組合下，各個截面可能出現的內力的上、下限，是截面設計的依據。

以承受均布荷載的五跨連續梁的彎矩包絡圖來說明，研究其中的第二跨。第二跨可能出現跨內彎矩最大(M2max)、跨內彎矩最小(M2min)、左支座截面彎矩最大

(-MBmax)、右支座截面彎矩最大(-MCmax)四種情況。第十一章梁板結構第二跨出現跨內彎矩最大(M2max)第十一章梁板結構跨內彎矩最小(M2min)第十一章梁板結構左支座截面彎矩最大(-MBmax)第十一章梁板結構右支座截面彎矩最大(-MCmax)第十一章梁板結構現將這四個彎矩分布圖一一畫在同一基線上，則第二跨應出現四條彎矩曲線，這就是彎矩疊合圖。彎矩疊合圖形的外包線所對應的彎矩值代表了各截面可能出現的彎矩設計值的上、下限，故由彎矩疊合圖形的外包線所構成的彎矩圖叫做彎矩包絡圖。第十一章梁板結構用類似的方法可以繪制剪力包絡圖。包絡圖中跨內和支座截面的彎矩、剪力設計值，就是連續梁相應截面進行受彎、受剪承載力計算的內力依據；彎矩包絡圖也是確定縱向鋼筋彎起和截斷的依據。第十一章梁板結構四、支座彎矩和剪力設計值

第十一章梁板結構彈性計算時，求出的是支座中心的彎矩、剪力；但危險截面在支座邊緣，應取支座邊緣的內力。彎矩設計值：

剪力設計值：均布荷載集中荷載第十一章梁板結構11.2.4超靜定結構塑性內力重分布的概念鋼筋混凝土連續梁、板按彈性方法設計時，存在著兩個主要問題：一是當計算簡圖和荷載確定以后，各截面間彎矩、剪力等內力的分布規律始終是不變的；另一是只要任何一個截面的內力達到其內力設計值時，就認為整個結構達到其承載能力。而實際上，截面間內力的分布規律是變化的；任一截面內力達到其內力設計值時，只是該截面達到其承載能力，出現了塑性鉸。只要整個結構還是幾何不變的，結構還能繼續承受荷載。即結構按塑性理論計算與實際受力相符。第十一章梁板結構一、應力重分布與內力重分布

根據受彎構件適筋梁正截面受彎過程分析可知，在混凝土未裂階段，應力沿截面高度分布近似為直線，而混凝土出現裂縫后，應力沿截面高度分布就不再是直線了。這種由于鋼筋混凝土的非彈性性質，使截面上應力分布不在服從線彈性分布規律的現象，稱為應力重分布。它是鋼筋混凝土靜定結構和超靜定結構都具有的一種基本屬性。

第十一章梁板結構

超靜定結構存在多余聯系，其內力是按剛度分配的。在多余聯系處，由于應力較大，材料進入彈塑性，產生塑性鉸，改變了結構的剛度，內力不再按原有剛度分配，這種現象稱為內力重分布。由于超靜定結構的非彈性性質而引起的構件各截面內力之間關系不再遵循線彈性關系的現象，稱為塑性內力重分布。內力重分布只會在超靜定結構中發生且內力不符合結構力學的規律。而靜定結構的內力可由靜力平衡條件確定，只與外荷載有關內力與荷載呈正比，故不會產生內力重分布。第十一章梁板結構二、混凝土受彎構件的塑性鉸第十一章梁板結構

設受拉鋼筋屈服時的截面彎矩為My，截面曲率為фy；破壞時截面彎矩為Mu，截面曲率為фu。這一階段的主要特點是：截面彎矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(фu-фy)卻很大，圖上基本上是一水平線。在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，形成截面受彎“屈服”現象。第十一章梁板結構

在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在彎矩值基本不變的情況下發生較大幅度的轉動，猶如形成了一個“鉸”，此種轉動是材料塑性變形及混凝土裂縫開展的表現，稱為“塑性鉸”。

由于內力重分布，超靜定鋼筋混凝土結構的實際承載能力往往比按彈性方法分析的高，故按考慮內力重分布方法設計，可進一步發揮結構的承載力儲備，節約材料，方便施工；同時研究和掌握內力重分布的規律，能更好地確定結構在正常使用階段的變形和裂縫開展值，以便更合理地評估結構使用階段的性能。第十一章梁板結構塑性鉸與理想鉸的區別①理想鉸不能承受任何彎矩，而塑性鉸則能承受一定的（My≤M≤Mu）；②理想鉸集中于一點，塑性鉸則有一定的長度；③理想鉸在兩個方向都可產生無限的轉動，而塑性鉸則是有限轉動的單向鉸，只能在彎矩作用方向作有限的轉動。

第十一章梁板結構塑性鉸有鋼筋鉸和混凝土鉸兩種。對于配置具有明顯屈服點鋼筋的適筋梁，塑性鉸形成的起因是受拉鋼筋先屈服，故稱為鋼筋鉸。當截面配筋率超過界限配筋率，此時鋼筋未屈服，轉動主要由受壓區混凝土的非彈性變形引起，故稱為混凝土鉸，其轉動量很小，截面破壞突然。混凝土鉸大都出現在受彎構件的超筋截面或小偏心受壓構件中，鋼筋鉸則出現在受彎構件的適筋截面或大偏心受壓構件中。鋼筋鉸的轉動能力較大，延性好，是連續梁、板結構中允許出現的。第十一章梁板結構鋼筋鉸第十一章梁板結構鋼筋鉸第十一章梁板結構鋼筋鉸第十一章梁板結構混凝土鉸第十一章梁板結構混凝土鉸第十一章梁板結構混凝土鉸第十一章梁板結構正截面受彎塑性鉸

截面“屈服”并不僅限于受拉鋼筋首先屈服的那個截面，實際上鋼筋會在一定長度上屈服，受壓區混凝土的塑性變形也在一定區域內發展，而且混凝土和鋼筋間的粘結作用也可能發生局部破壞。這些非彈性變形的集中發展，使結構的撓度和轉角迅速增大。這一非彈性變形集中產生的區域理想化為集中于一個截面上的塑性鉸，該區段的長度稱為塑性鉸長度lp。塑性鉸形成于截面應力狀態的第Ⅱa階段，轉動終止于第IIIa階段，所產生的轉角稱為塑性鉸的轉角θp。第十一章梁板結構塑性鉸的轉角和等效塑性鉸長度ＡＢＭＭU(a)(b)A是梁彎矩圖形的反彎點B是中柱邊緣，實線是B截面彎矩達Mu時，沿梁長各截面曲率的實際分布曲線，曲線是波動的，裂縫處最大。受拉鋼筋開始屈服時的截面曲率為фy，沿梁長曲率的分布是直線分布，在圖中自A點作出的虛直線。第十一章梁板結構

曲率是指單位長度上的轉角當截面B達到u時的轉角θu等于圖上實曲線所圍的面積。在截面B受拉鋼筋開始屈服時，桿件AB對截面B的轉角θy，等于圖上三角形面積。截面B從Ⅱa階段直到Ⅲa階段的過程中，產生的塑性鉸轉角為：

塑性鉸轉角θ

p就等于實曲線所圍面積與虛直線所圍三角形面積兩者之差，可近似取圖中有陰影線的那部分面積，但是要想求出這部分面積仍然是困難的。因此用等效平行四邊形來代替它。等效平行四邊形的縱標(u一y)，等效長度為lp，要求此面積與曲率圖上的陰影線部分面積相等。因此，上述連續梁一側的塑性鉸轉角可表達成:第十一章梁板結構三、內力重分布的過程為了闡明內力重分布的概念，試研究一兩跨連續梁從開始加載直到破壞的全過程。F1F1AABM1MB按照受彎構件計算，連續梁跨中及支座的極限彎矩Mu（承載力）為0.188Fl。荷載較小時，兩個集中力引起的彎矩分布與彈性計算結果一致。當集中力增加至F時，按彈性方法計算，中間支座及荷載作用點的彎矩分別是：第十一章梁板結構

此時中間支座的彎矩已達到極限彎矩Mu=0.188Fl，按照彈性理論集中荷載F就是此梁所能承受的最大荷載。MB=0.188FlM1=0.156Fl

實際上，F作用下連續梁沒有喪失承載力，僅僅在支座形成了塑性鉸。跨中截面還有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強度儲備。結構可以繼續承擔增加的荷載，只是繼續加荷過程中，支座塑性鉸處的彎矩值不在增加梁從一次超靜定連續梁轉變成兩根簡支梁。第十一章梁板結構由于跨內截面承載力尚未耗盡因此還可繼續增加荷載，直至跨內截面1也出現塑性鉸，梁成為幾何可變體系而破壞。當加荷增量F=0.128F時，連續梁跨中截面彎矩為：于是，跨中也形成塑性鉸，整個機構變成可變體系而告破壞。MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板結構MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板結構第十一章梁板結構支座出現塑性鉸，仍可繼續加載。第十一章梁板結構還可繼續加載第十一章梁板結構跨中出現塑性鉸，可變機構形成，標志結構破壞。第十一章梁板結構第十一章梁板結構由此可見，鋼筋混凝土超靜定結構的內力重分布為兩個過程：

第一過程發生在受拉混凝土裂縫出現到第一個塑性鉸形成以前，主要是由于結構各部分彎曲剛度比值的改變而引起的內力重分布；第二過程發生于第一個塑性鉸形成以后直到結構破壞，由于結構計算簡圖的改變而引起的內力重分布。顯然，第二過程的內力重分布比第一過程的大得多。嚴格地說，第一過程的內力重分布稱為彈塑性內力重分布，第二過程才是塑性內力重分布。第十一章梁板結構鋼筋混凝土超靜定結構內力重分布幾點認識(1)對鋼筋混凝土靜定結構，塑性鉸出現即導致結構破壞。但對于超靜定結構，某一截面出現塑性鉸并不一定表明該結構的承載能力喪失，只有當結構上出現足夠數目的塑性鉸，以致使結構成為幾何可變體系時，整個結構才喪失承載能力；

(2)塑性鉸出現后，結構計算簡圖發生改變，其彎矩不服從彈性內力分布規律，各截面彎矩的增長率改變；第十一章梁板結構(3)鋼筋混凝土超靜定結構從出現第一個塑性鉸到破壞機構形成，其間還有相當的承載潛力可以利用，在設計中利用這部分承載力儲備，可以取得一定的經濟效益；

(4)按照彈性方法計算，連續梁的內支座截面彎矩通常較大，造成配筋擁擠，施工不便?？紤]內力重分布方法設計，可降低支座截面彎矩的設計值，改善施工條件；(5)按照彈性方法計算，連續梁內力分布與截面配筋比無關，內力與外力既符合力的平衡條件，又滿足變形協調關系；按塑性理論計算，連續梁內力分布與截面配筋比有關，內力與外力符合力的平衡條件，但不滿足變形協調關系（有塑性轉角）；(6)通過控制支座與跨中配筋比，可控制塑性鉸出現早晚及位置。第十一章梁板結構

承受均布荷載的砼單跨固端梁?？缍萳=6m，梁截面尺寸及上下配筋均相同，截面能承受的正負極限彎矩相同均為Mu=36kN·m，求考慮塑性內力重分布，梁能承受的最大均布荷載?第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構

由以上分析可見，從支座形成塑性鉸到該梁破壞，該梁尚有承受4kN/m均布荷載的潛力，考慮塑性內力重分布的方法計算內力，就能充分利用這部分材料的潛力，取得更為經濟的效果。第十一章梁板結構四、影響內力重分布的因素(1)充分的和不充分的內力重分布：若超靜定結構中各塑性鉸均具有足夠的轉動能力，保證結構加載后能按照預期的順序，先后形成足夠數目的塑性鉸，以致最后形成機動體系而破壞，稱為充分的內力重分布。但是，塑性鉸的轉動能力受到材料極限應變值的限制，如果完成充分的內力重分布過程所需要的轉角超過了塑性鉸的轉動能力，則在尚未形成預期的破壞機構以前，早出現的塑性鉸已經因為受壓區混凝土達到極限壓應變而“過早”被壓碎，屬于不充分的內力重分布。

因此，要實現充分的內力重分布，除了塑性鉸要有足夠的轉動能力外，還要求塑性鉸出現的先后順序不會導致結構的局部破壞。第十一章梁板結構例如，上述連續梁，若支座截面召的塑性鉸缺乏足夠的轉動能力，混凝土發生“過早”壓碎致使結構破壞，這時跨內截面1的承載能力尚未被完全利用，這就是不充分的內力重分布；又如，多跨連續梁中，在使連續梁整體形成機動體系的最后一個塑性鉸形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨內截面都出現了塑性鉸，于是該跨已成為機動體系，造成結構的局部破壞，這也屬于不充分的內力重分布。(2)塑性鉸的轉動能力和內力重分布：塑性鉸的轉動能力主要取決于縱筋的配筋率、鋼材品種和混凝土的極限壓應變值。第十一章梁板結構試驗研究表明，塑性鉸轉角的大小，隨配筋率的提高而降低，主要取決于截面相對受壓區高度值。對受彎構件，受壓區高度直接受配筋率的影響。鋼材品種也影響截面的延性，普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺階，延伸率也較高；混凝土強度等級低，其極限壓應變值較高，這些對實現內力重分布都是有利的。(3)斜截面承載能力：要想實現預期的內力重分布，其前提條件是在結構破壞機構出現前，不能發生因為斜截面承載能力不足而引起的破壞，否則將阻礙內力重分布繼續進行。

(4)

正常使用條件：如果最初出現的塑性鉸轉動幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫開展過寬，結構的撓度過大，以致不能滿足正常使用階段對裂縫寬度和變形的要求，這是工程實用中應避免的。因此，在考慮內力重分布時，應對塑性鉸的允許轉動量予以控制，也就是要控制內力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應出現塑性鉸。第十一章梁板結構一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結有明顯破壞，有的甚至還出現沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比愈小，這種現象愈明顯。從試驗量測結果反映出，隨著荷載增加，梁上反彎點兩側原處于受壓工作狀態的鋼筋，將會由受壓狀態變為受拉，這種因縱筋和混凝土之間粘結破壞所導致的應力重分布，使縱向鋼筋出現了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢必會降低梁的受剪承載能力。反彎點M圖第十一章梁板結構五、考慮內力重分布的意義和適用范圍

目前的內力計算方法與配筋計算方法不相協調結構內力分析采用的是彈性理論。而構件的截面設計考慮了材料的塑性性能。故考慮結構內力重分布的計算方法具有如下優點：（1）能正確估計結構的裂縫和變形；（2）能合理調整鋼筋用量，方便施工；（3）可人為控制彎矩分布，簡化結構計算；（4）充分發揮材料的作用，提高經濟性。第十一章梁板結構下列情況不宜采用塑性內力重分布：（1）在使用階段不允許出現裂縫或對裂縫開展控制較嚴的混凝土結構，如水池池壁，自防水屋面以及處于侵蝕性環境中的結構；（2）直接承受動力和重復荷載的混凝土結構；（3）要求有較高安全儲備的混凝土結構；（4）預應力結構和二次受力疊合結構；（5）配置延性較差的受力鋼筋的混凝土結構。

第十一章梁板結構11.2.5連續梁、板考慮塑性內力重分布的內力計算——彎矩調幅法一、彎矩調幅法的概念和原則彎矩調幅法簡稱調幅法，它是在彈性彎矩的基礎上，根據需要，適當調整某些截面彎矩值。通常對那些彎矩絕對值較大的截面進行彎矩調整，然后按調整后的內力進行截面設計和配筋構造，是一種適用的設計方法。

截面彎矩調整的幅度用調幅系數β表示

Me：按彈性理論計算的彎矩值Ma：調幅后的彎矩值第十一章梁板結構

為了闡明彎矩調幅法的概念和計算的基本規定，試研究一兩跨連續梁。按彈性計算

即調幅值為20.2％，一般不超過25%。第十一章梁板結構這相當于在原來彈性彎矩圖形上疊加上一個高度為的倒三角形此時跨度中點的彎矩改變成附加三角形彎矩圖第十一章梁板結構也可以換一種方式計算跨度中點的彎矩附加三角形彎矩圖設M0為按簡支梁確定的跨度中點彎矩第十一章梁板結構考慮塑性內力重分布進行計算的基本原則①為了防止塑性內力重分布過程過長，致使裂縫開展過寬、撓度過大而影響正常使用，在按彎矩調幅法進行結構設計時，還應滿足正常使用極限狀態驗算，并有保證內力重分布的專門配筋構造措施。②試驗表明，塑性鉸的轉動能力主要取決于縱向鋼筋的配筋率、鋼筋的品種和混凝土的極限壓應變。故鋼材宜采用HRB335級和HRB400級熱軋鋼筋，宜采用強度等級為C20~C45的混凝土；調幅截面的相對受壓區高度ξ應滿足0.10≤ξ≤0.35。③考慮內力重分布后，結構構件必須有足夠的抗剪能力，否則構件將會在充分的內力重分布之前，由于抗剪能力不足而發生斜截面的破壞。

第十一章梁板結構彎矩調幅法的一個基本原則

彎矩調幅法的一個基本原則是，在確定調幅后的跨內彎矩時，應滿足靜力平衡條件，即連續梁任一跨調幅后的兩端支座彎矩MA、MB(絕對值)的平均值，加上調整后的跨度中點的彎矩M1′之和，應不小于該跨按簡支梁計算的跨度中點彎矩Mo，即:第十一章梁板結構彎矩調幅法計算的一般步驟①用線彈性方法計算在荷載最不利布置條件下結構控制截面的彎矩最大值Me；②采用調幅系數β降低各支座截面彎矩，即支座截面彎矩設計值按下式計算：M=(1-β)Me其中β值不宜超過0.2③結構的跨中截面彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩值和按下式計算值中之較大值④調幅以后支座和跨中彎矩值應不小于按簡支梁計算的跨中彎矩設計值的1/3；⑤各控制截面的剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計算確定。第十一章梁板結構二、用調幅法計算等跨連續梁、板等跨連續梁承受均布荷載時

承受間距相同、大小相等的集中荷載時

等跨連續板

第十一章梁板結構連續梁和連續單向板考慮塑性內力重分布的彎矩計算系數αm

第十一章梁板結構集中荷載修正系數η

第十一章梁板結構連續梁考慮塑性內力重分布的剪力計算系數αV

第十一章梁板結構梁、板的計算跨度lo

第十一章梁板結構現以承受均布荷載的五跨連續梁為例，用彎矩調幅法來闡明表中彎矩系數的確定方法。第十一章梁板結構于是次梁的折算荷載按彈性方法，邊跨支座B彎矩最大時(絕對值)活荷載應布置在一、二、四跨第十一章梁板結構考慮調幅20％，則:表11—1中取αm=1/11相當于支座調幅值為19.5％第十一章梁板結構當MBmax下調后，根據第一跨力的平衡條件，相應的跨內最大彎矩出現在距端支座x＝0.409l處，下調后1跨跨中最大彎矩其值為(圖中紅線所示)第十一章梁板結構按彈性方法，邊跨跨內的最大正彎矩出現于活荷載布置在一、三、五跨(藍色曲線)，其值為：

可知，第一跨跨內彎矩最大值仍應按M1max計算，為便于記憶，取，第十一章梁板結構三、用調幅法計算不等跨連續梁、板（1）不等跨連續梁①

按荷載的最不利布置，用彈性理論分別求出連續梁各控制截面的彎矩最大值Me；②

在彈性彎矩的基礎上，降低各支座截面的彎矩其調幅系數β不宜超過0.2；在進行正截面受彎承載力計算時，連續梁各支座截面的彎矩設計值可按下列公式計算：當連續梁擱置在墻上時：M=(1-β)Me當連續梁兩端與梁或柱整體連接時：

M=(1-β)Me-V0b/3第十一章梁板結構③

連續梁各跨中截面的彎矩不宜調整，其彎矩設計值取考慮荷載最不利布置并按彈性理論求得的最不利彎矩值；④連續梁各控制截面的剪力設計值，可按荷載最不利布置，根據調整后的支座彎矩用靜力平衡條件計算，也可近似取考慮活荷載最不利布置按彈性理論算得的剪力值。第十一章梁板結構（2）不等跨連續板①從較大跨度板開始，在下列范圍內選定跨中的彎矩設計值：邊跨中間跨

②按照所選定的跨中彎矩設計值，由靜力平衡條件來確定較大跨度的兩端支座彎矩設計值，再以此支座彎矩設計值為已知值，重復上述條件和步驟確定鄰跨的跨中彎矩和相鄰支座的彎矩設計值。第十一章梁板結構11.2.6單向板肋梁樓蓋的截面設計與構造要求一、單向板的截面設計與構造要求1.截面設計要點①板的計算單元通常取為1m，按單筋矩形截面設計；②板的混凝土用量占全樓蓋的一半以上，板厚應在滿足建筑功能和方便施工的條件下，盡可能薄些；工程設計中一般取板厚為：

屋面板

h≥60mm；民用建筑樓板h≥60mm；工業房屋樓板h≥70mm；行車道下的樓板h≥80mm。第十一章梁板結構③板的寬度較大而外荷載值相對較小，對于一般的工業與民用建筑的樓(屋)蓋，僅混凝土就足以承擔剪力，可不必進行斜截面受剪承載力計算；

為了保證剛度，單向板的厚度尚不應小于跨度的1／30(連續板)、1／35(簡支板)以及1／12(懸臂板)。單向板的常用配筋率為(0.3～0.8)％。④對于支承在次梁或磚墻上的板，一般可按考慮塑性內力重分布的方法計算內力；⑤板的支承長度應滿足受力筋在支座內錨固長度的要求，且一般不小于120mm，不小于板厚；

第十一章梁板結構⑥連續單向板按考慮內力重分布計算，板帶形成拱

形破壞機構：支座截面在負彎矩作用下上部開裂，跨內則由于正彎矩的作用在下部開裂，這就使跨內和支座實際的中和軸成為拱形。當板的周邊具有足夠的側向剛度能提供水平推力，例如，各板區格的四周有梁時，水平推力將減小該板在豎向荷載作用下的截面彎矩。第十一章梁板結構

對四周與梁整體連接的單向板(現澆連續板的內區格就屬于這種情況)，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計算彎矩可減少20％，其它截面則不予降低（如板的角區格、邊區格、邊跨的跨中截面及第一內支座截面的計算彎矩則不折減）。第十一章梁板結構

①板中受力鋼筋

配置板中受力鋼筋需要解決的內容有：選定受力縱筋的直徑、間距，明確配筋方式并確定彎起鋼筋的數量，以及鋼筋的彎起和截斷位置。鋼筋直徑：受力鋼筋一般采用HPB235和HRB335級鋼筋，常用直徑為6、8、10、12等。為便于施工架立，板負鋼筋宜采用較大直徑的鋼筋，一般不小于Φ8。

鋼筋間距：鋼筋間距不小于70mm；對于綁扎鋼筋，當板厚h≤150mm，間距不應大于200mm；當板厚h＞150mm時，間距不應大于1.5h，且不應大于300mm。伸入支座的鋼筋，其間距不應大于400mm，且截面積不少于受力鋼筋的1/3，在簡支板支座處或連續板端支座及中間支座處，下部正鋼筋伸入支座的長度不應小于5d。2.配筋構造第十一章梁板結構

為了施工方便，選擇板內正、負鋼筋時，一般宜使它們的間距相同而直徑不同，直徑不多于兩種。

連續板中的受力鋼筋的配筋方式可采用彎起

式和分離式配筋。

彎起式：配筋可先按跨內正彎矩需要，確定所需鋼筋的直徑和間距，在支座附近彎起1/3～2/3，如鋼筋面積不滿足支座截面的需要，可另加直鋼筋補充不足。彎起角度一般為30°，當h＞120mm時，可采用45°。鋼筋末端一般做成半圓彎鉤(HPB235鋼筋)，但板的上部鋼筋應做成直鉤以便撐在模板上，這樣在施工時有利于保持板的有效高度。第十一章梁板結構第十一章梁板結構

彎起式配筋與分離式相比，彎起式節約鋼筋且鋼筋的錨固較好；分離式配筋設計和施工比較方便，是目前最常用方式，但板厚＞120mm且承受較大動荷載時，不宜采用分離式配筋。第十一章梁板結構

受力鋼筋的彎起和截斷：

跨內承受正彎矩的鋼筋當部分截斷時，截斷位置可取在距支座邊ln／10處；支座承受負彎矩的鋼筋，可在距支座邊a處截斷，取值為：當q／g≤3時，a＝ln／4，當q／g>3時，a＝ln／3。

當連續板的相鄰跨度差超過20%,或各跨荷載相差很大時，鋼筋的彎起和切斷按彎矩包絡圖確定。②板中構造鋼筋1)分布鋼筋

單向板除沿彎矩方向布置受力鋼筋外，還要在垂直于受力鋼筋的方向布置分布鋼筋。第十一章梁板結構

分布鋼筋的作用是：①澆筑混凝土時固定受力鋼筋的位置；②抵抗收縮或溫度變化所產生的內力；③承擔并分布板上局部荷載引起的內力；④對四邊支承的單向板，可承擔在長跨板內實際存在的一些彎矩。

分布鋼筋應配置在受力鋼筋的內側，截面面積不應少于受力鋼筋的15%，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不小于6mm，在受力鋼筋的彎折處也應該布置分布鋼筋。第十一章梁板結構2)防裂構造鋼筋

當板中溫度、收縮應力較大時，應在較大應力處，在板的表面雙向配置防裂構造鋼筋。每一方向的配筋率均不宜小于0.1%，間距不宜大于200mm，跨度大于4m的多跨連續板且采用泵送混凝土時，宜按上述原則配置構造鋼筋。3)主梁上的板面附加鋼筋

當現澆板的受力鋼筋與梁肋平行時，靠近主梁梁肋附近的板面荷載將直接傳遞給主梁而引起負彎矩，引起板與梁相接的板面產生裂縫。

故應沿主梁梁肋的板面配置每米不少于5ф8的構造筋，其單位長度內的總截面面積應不小于板中單位長度內受力鋼筋截面面積的1／3，伸出梁邊長度不小于板計算跨度lo的1／4。第十一章梁板結構4)嵌入承重墻內的板面附加鋼筋①計算簡圖與實際情況不完全一致板的短跨邊支座為磚墻時，計算按簡支考慮，但因承重墻的嵌固作用可能產生一定的負彎矩；②垂直于板跨度方向，有部分荷載將就近傳給支承墻，但由于墻的嵌固約束，也會產生一定的負彎矩；③板角部分除荷載會引起負彎矩外，由于混凝土的干縮、溫度變化等影響，會引起拉應力。這些計算中未曾考慮的因素，有時會引起沿墻邊緣的裂縫或板角的斜向裂縫。第十一章梁板結構嵌入承重墻內的板面構造鋼筋板嵌入承重墻時的板面裂縫分布第十一章梁板結構因此，應沿墻于板面配置間距不大于200mm(包括彎起鋼筋)，直徑不小于8mm的鋼筋，其伸出墻邊緣的長度不應小于l0／7；對于兩邊均嵌固在墻內的板角部分，在角區l0／4范圍內應雙向配置上述構造鋼筋；其伸出墻邊緣的長度不小于l0／4(此處l0為單向板的計算跨度)。第十一章梁板結構單向板配筋第十一章梁板結構二、次梁的截面設計與構造要求1.截面設計要點①肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內力重分布的方法計算內力；②因次梁與板整澆，在配筋計算中，板相當于次梁的受壓翼緣，故按T形截面計算；對支座截面，板位于受拉區，故仍按矩形截面計算；③按斜截面抗剪能力計算腹筋；④次梁的跨度一般為4～6m，梁高為跨度為1／18～1／12；梁寬為梁高的1／3~l／2，板縱向鋼筋配筋率一般為0.6％～1.5％；⑤次梁伸入墻內長度≥240mm。第十一章梁板結構注意：

考慮塑性內力重分布時，在下列區段內應將計算所需的箍筋面積增大20％：對集中荷載，取支座邊至最近一個集中荷載之間的區段；對均布荷載，取支座邊至距支座邊為1.05h0的區段

，此處h0為梁截面有效高度。第十一章梁板結構2.次梁的構造要求

次梁的一般構造同受彎構件，次梁的配筋方式也有彎起式和分離式。沿梁長縱向鋼筋的彎起和截斷，原則上應按彎矩及剪力包絡圖處理。但根據工程經驗總結，對于相鄰跨跨度相差不超過20％，活荷載和恒荷載的比值q／g≤3的連續次梁，可參照圖布置鋼筋。支座上部受力鋼筋，第一次截斷的鋼筋面積不得超過50％，第二次截斷不超過25％，所余下的縱筋不得少于兩根，可用來承擔部分負彎矩并兼作架立鋼筋，其伸入邊支座的錨固長度不得小于la。第十一章梁板結構中間支座鋼筋的彎起，第一排的上彎點距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點距支座邊緣分別為h和2h。

連續次梁因截面上、下均配置有受力縱筋，所以一般均沿梁全長配置封閉式箍筋，第一根箍筋可距支座邊50mm處開始布置，同時在簡支端的支座范圍內，一般宜布置一根箍筋。

位于連續次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應全部伸入支座，不得在跨間截斷。第十一章梁板結構無彎起鋼筋時次梁的配筋構造第十一章梁板結構第十一章梁板結構設彎起鋼筋時次梁的配筋構造三、主梁的截面設計與構造要求1、主梁的跨度一般在5～8m為宜；梁高為跨度的l／15～1／10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷載外，主要是次梁傳來的集中荷載。為簡化計算，也可將主梁的自重等均布荷載化成集中荷載，其作用點與次梁的位置相同。2、主梁按彈性方法計算，縱向鋼筋的彎起和截斷，原則上應按抵抗彎矩圖確定。3、主梁的支承長度不少于370mm，按砌體局部受壓承載力驗算；4、因梁板整體澆筑，故主梁跨內正彎矩所需縱筋應按T形截面計算，支座截面按矩形截面計算。第十一章梁板結構

在主梁支座處，主梁與次梁截面的上部縱筋相互交叉重疊，致使主梁承受負彎矩的縱筋位置下移，梁的有效高度減小。所以計算主梁支座截面縱筋時，截面有效高度:單排鋼筋時h0=h-(50～60)mm雙排鋼筋時h0=h-(70～80)mm第十一章梁板結構5、主梁和次梁相交處，在主梁高度范圍內受到次梁傳來的集中荷載的作用此集中力在主梁的局部長度上將引起法向應力和剪應力，使次梁在負彎矩作用下頂部會發生裂縫，而次梁傳來的集中荷載只能通過次梁的剪壓區傳至主梁的腹部，有可能在主梁內引起斜裂縫。為防止此斜裂縫，應在次梁支承處的主梁內設置附加橫向鋼筋（箍筋或吊筋），將集中力有效地傳遞到主梁上部混凝土的受壓區域。第十一章梁板結構第十一章梁板結構

附加橫向鋼筋應布置在長度為2h1+3b的范圍內附加橫向鋼筋可采用附加箍筋和吊筋。宜優先采用附加箍筋，附加箍筋和吊筋的總截面按下式計算：

Fl:由次梁傳遞的集中荷載設計值；

m:附加箍筋的排數；

n：在同一截面內附加箍筋的肢數；

α：吊筋與梁軸線的夾角。第十一章梁板結構當僅選擇箍筋或吊筋時，可取Asb＝0或Asv1＝0梁配筋板配筋第十一章梁板結構第十一章梁板結構第十一章梁板結構鋼筋混凝土施工圖的平面整體表示方法

結構施工圖是表達房屋承重構件(如基礎、梁、板、柱及其他構件)的布置、形狀、大小、材料、構造及其相互關系的圖樣，主要用來作為施工放線、開挖基槽、支模板、綁扎鋼筋、設置預埋件、澆搗混凝土和安裝梁、板、柱等構件及編制預算和施工組織計劃等的依據。

第十一章梁板結構

平法的表達形式，概括來講，是把結構構件的尺寸和配筋等，按照平面整體表示方法制圖規則，整體直接表達在各類構件的結構平面布置圖上，再與標準構造詳圖相配合，即構成一套新型完整的結構設計。第十一章梁板結構一、平法設計的注寫方式

在平面布置圖上表示各構件尺寸和配筋的方式，分平面注寫方式、列表注寫方式和截面注寫方式三種。

按平法設計繪制結構施工圖時，應將所有柱、墻、梁構件進行編號，并用表格或其他方式注明各結構層樓(地)面標高、結構層高及相應的結構層號。第十一章梁板結構二、梁平法施工圖的制圖規則及示例

梁平法施工圖系在梁平面布置圖上采用平面注寫方式或截面注寫方式表達。

平面注寫方式系在梁平面布置圖上，分別在不同編號的梁中各選一根梁，在其上注寫截面尺寸和配筋具體數值的方式來表達梁平法施工圖。第十一章梁板結構

平面注寫包括集中標注和原位標注，集中標注表達梁的通用數值，原位標注表達梁的特殊數值。如圖11.1所示

圖11.2四個梁截面系采用傳統表示方法繪制

梁編號由梁類型代號、序號、跨數及有無懸挑代號幾項組成，應符合表11.1的規定。

第十一章梁板結構圖11.1梁平面注寫方式示例

第十一章梁板結構圖11.2梁的截面配筋圖

第十一章梁板結構表11.1梁編號

第十一章梁板結構一、梁集中標注

梁集中標注的內容，有五項必注值及一項選注值，規定如下：第一項：梁編號第二項：梁截面尺寸b×h(寬×高)第三項：梁箍筋，包括鋼筋級別、直徑、加密區與非加密區間距及肢數第四項：梁上部通長筋或架立筋第五項：梁側面縱向構造鋼筋或受扭鋼筋第六項：梁頂面標高高差第十一章梁板結構1.梁原位標注

(1)梁支座上部縱筋①當上部縱筋多于一排時，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開②當同排縱筋有兩種直徑時，用加號“+”將兩種直徑相連，注寫時將角部縱筋寫在前面。③當梁中間支座兩邊的上部縱筋不同時，須在支座兩邊分別標注第十一章梁板結構(2)梁下部縱筋

①當下部縱筋多于一排時，用斜線“/”將各排縱筋自上而下分開②當同排縱筋有兩種直徑時，用加號“+”將兩種直徑的縱筋相連，注寫時角筋寫在前面③當梁下部縱筋不全部伸入支座時，將梁支座下部縱筋減少的數量寫在括號內。④當已按規定注寫了梁上部和下部均為通長的縱筋值時，則不需在梁下部重復做原位標注。

第十一章梁板結構(3)附加箍筋或吊筋附加箍筋和吊筋可直接畫在平面圖中的主梁上，用線引注總配筋值(見圖11.3)。當多數附加箍筋或吊筋相同時，可在梁平法施工圖上統一注明，少數與統一注明值不同時，再原位引注。第十一章梁板結構圖11.3附加箍筋和吊筋的畫法示例

第十一章梁板結構(4)當在梁上集中標注的內容不適用于某跨或某懸挑部分時，則將其不同數值原位標注在該跨或該懸挑部位，施工時應按原位標注數值取用。梁的原位標注和集中標注的注寫位置及內容見圖11.4。梁平法施工圖平面注寫方式示例見圖11.5。第十一章梁板結構圖11.4梁的標注注寫位置及注寫內容

第十一章梁板結構圖11.5梁平法施工圖平面注寫方式示例第十一章梁板結構11.3雙向板肋梁樓蓋11.3.1雙向板的受力特點和主要試驗結果

在縱橫兩個方向彎曲且都不能忽略的板稱為雙向板。雙向板的支承形式有四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承或四點支承板的平面形狀有方形、矩形、圓形、三角形或其他形狀。在樓蓋設計中，最常見的是四邊支承的方形板和矩形板。第十一章梁板結構

如圖所示，從四邊支承板內截出的任意兩個板帶并不是孤立的，它們受到相鄰板帶的約束，使實際的豎向位移和彎矩有所減小。兩個相鄰板帶的豎向位移是不相等的，靠近雙向板邊緣的板帶其豎向位移比靠近中央的相鄰板帶的豎向位移小，即相鄰板帶之間存在著豎向剪力從而構成了扭矩。一、四邊支承板彈性工作階段的受力特點第十一章梁板結構

扭矩的存在減小了按獨立板帶計算的彎矩值，將雙向板的彎矩計算簡化為：按獨立板帶計算出的彎矩乘以小于1的修正系數來考慮扭矩的影響。

由lo1和lo2方向的彎矩M1、M2及扭矩M12可確定主彎矩MⅠ和MⅡ及其方向：

對于方形板，因為是對稱結構，所以板的對角線上沒有扭矩，即對角線平面就是主彎矩平面。第十一章梁板結構二、四邊支承板的主要試驗結果四邊簡支雙向板均布加載試驗表明，板的豎向位移呈蝶形，板的四角有翹曲的趨勢，故板傳給支承構件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。荷載較小時，板基本處于彈性工作階段，短跨方向最大正彎矩出現在中點，而長跨方向最大正彎矩偏離跨中截面。兩個方向配筋相同的方形板，隨著荷載的增大，首先在板底中部對角線方向出現第一批裂縫，并逐漸向四角擴展，直至應板的底部鋼筋屈服而破壞。當接近破壞時，由于主彎矩MⅡ的作用,板頂靠近四角處，出現垂直于對角線方向的環狀裂縫。第十一章梁板結構

在兩個方向配筋相同的矩形板底的第一批裂縫，出現在中部，平行于長邊方向，主要是因為短跨跨中的正彎矩M1大于長跨跨中的正彎矩M2，隨著荷載的增大，板底跨中裂縫逐漸延長，并沿45°角向四角擴展，板頂四角也出現環狀裂縫。如下圖所示。從理論上講，雙向板的受力鋼筋應垂直于板的裂縫方向，即與板邊傾斜，但這樣做施工很不方便。試驗表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。所以雙向板采用平行于板邊方向的配筋。第十一章梁板結構方形雙向板的裂縫分布矩形雙向板的裂縫分布第十一章梁板結構四邊擱置無約束肋形樓蓋第十一章梁板結構11.3.2雙向板按彈性理論的內力計算一、單塊雙向板

當板厚遠小于板短邊邊長的1/8~1/5，且板的撓度遠小于板的厚度時，雙向板可按彈性薄板小撓度理論計算。對于矩形板，根據薄板理論制成表格后，查表計算，見附錄7。表中列出了在均布荷載作用下六種支承情況板的彎矩系數和撓度系數。六種計算簡圖如下圖所示。

第十一章梁板結構雙向板六種邊界表示方法

第十一章梁板結構

(1)四邊固定；(2)三邊固定，一邊簡支；(3)兩鄰邊固定，另兩鄰邊簡支；(4)兩對邊固定，另兩對邊簡支；(5)一邊固定，三邊簡支；(6)四邊簡支。單位板寬內的彎矩設計值為:m——跨中或支座單位板寬內的彎矩設計值(kN·m／m)；p——板上作用的均布荷載設計值(kN／m2),

lo1——短跨方向的計算跨度(m)

α——查附錄7所得彎矩系數。第十一章梁板結構

需要指出：附錄7的系數是根據材料的泊松比υ＝0制定的。當υ≠0時，可按下式計算跨中彎矩

對鋼筋混凝土，υ=0.2第十一章梁板結構二、多跨連續雙向板多跨連續雙向板的計算多采用以單區格板計算為基礎的設計方法。假設支承梁不產生豎向位移且不受扭，同時規定沿同一方向相鄰跨度的比值lomax/lomax≥0.75，其計算同多跨連續單向板一樣，也應考慮活荷載的不利布置。當兩個方向各為等跨或同一方向區格跨差≤20%時，按以下方法計算。第十一章梁板結構1.跨中最大彎矩的計算

棋盤式布置

在正對稱荷載(g+q/2)作用下：中間支座近似的看作固定支座，中間區格均可視為四邊固定的雙向板，邊區格、角區格按實際支承情況考慮。

在反對稱荷載q/2作用下：

中間各區格板按四邊簡支板的雙向板計算，邊區格、角區格按實際支承情況考慮。第十一章梁板結構

2.支座最大彎矩的計算

假定永久荷載和可變荷載都滿布連續雙向板所有區格時，支座彎矩出現最大值。

即在正對稱荷載(g+q)作用下：

中間區格均可視為四邊固定的雙向板。對于邊、角區格，外邊界條件應按實際情況考慮。由相鄰區格板分別求得的同一支座負彎矩不相等時，取絕對值較大值。第十一章梁板結構

由以上討論可見，雖然是多區格雙向板，計算時仍是一個區格、一個區格地單獨計算。

計算可從較大的區格開始，當相鄰兩跨所求得的同一支座的彎矩不等時，選較大者配筋。11.3.3雙向板按塑性鉸線的計算

雙向板按塑性理論計算的方法很多，塑性鉸線法是最常用的方法，其概念與塑性鉸的概念是相仿的。塑性鉸出現在桿系結構中，板式結構則形成塑性鉸線。兩者都是因受拉鋼筋屈服所致。將裂縫出現在板底的稱為正塑性鉸線，裂縫出現在板面的稱為負塑性鉸線。用塑性鉸線法計算雙向板有兩個步驟：先假定板的破壞機構是由一些塑性鉸線把板分割成由若干個剛性板所構成的破壞機構；然后利用虛功原理，建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩之間的關系，再求出各塑性鉸線上的彎矩，進行配筋計算。

第十一章梁板結構一、塑性鉸線法的基本假定1、沿塑性鉸線單位長度上的彎矩為常數，等于相應板配筋的極限彎矩；2、形成破壞機構時，整塊板由若干個剛性板塊和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性板塊的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉動變形。第十一章梁板結構二、破壞機構的確定

確定板的破壞機構，就是要確定塑性鉸線的位置，可依據以下原則：①對稱結構具有對稱的塑性鉸線分布，塑性鉸線沿對角線分布；②正彎矩部位出現正塑性鉸線，負塑性鉸線則出現在負彎矩區域；③塑性鉸線應滿足轉動要求，每一條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板塊的公共邊界，應能隨兩相鄰板塊運動，故塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉動軸的交點；④塑性鉸線的數量應使整塊板成為一個幾何可變體系。第十一章梁板結構

如四邊固定的矩形雙向板的塑性鉸線的分布如下圖中虛線所示。塑性鉸線將雙向板分成A、B、C、D四部分?，F分別用M1、M2、MⅠ、MⅠ′、MⅡ、MⅡ′代表各塑性鉸線上總的極限彎矩。有時，破壞機構不止一個，這時需要研究各種破壞機構，求出最小的承載力。當不同的破壞機構可以用若干變量來描述時，可通過承載力對變量求導數的方法得到最小承載力。第十一章梁板結構

雙向板的塑性鉸線

第十一章梁板結構三、基本原理

根據虛功原理，外力所做的功應該等于內力所做的內功。設任一條塑性鉸線的長度為l，單位長度塑性鉸線承受的彎矩為m，塑性鉸線的轉角為θ，則

外力所做的功W等于微元ds上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分，設板內各點的豎向位移為ω、各點的荷載集度為p,則

外功為

第十一章梁板結構對于均布荷載，各點的荷載集度相同，則

W=Pv

虛功方程可表示為:通過公式推導，連續雙向板按塑性鉸線法計算的基本公式如下:第十一章梁板結構四、設計公式1、三邊連續、一長邊簡支其中短跨因簡支邊不需要彎起部分跨中鋼筋，故跨中彎矩第十一章梁板結構其中

設計雙向板時，令荷載設計值p=p