第五章 管流損失和水力計算§5.1

管內流動的能量損失§5.2

黏性流體的兩種流動狀態§5.3

管道入口段中的流動§5.4

圓管中流體的層流流動§5.5

黏性流體的湍流流動§5.6

沿程損失的實驗研究第五章 管流損失和水力計算§5.10液體的出流§5.11水擊現象§5.12氣穴和氣蝕現象§5.7

非圓形管道沿程損失的計算§5.8

局部損失§5.9

管道水力計算§5.1管內流動的能量損失兩大類流動能量損失:一、沿程能量損失

發生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的黏滯力造成的損失。——單位重力流體的沿程能量損失——沿程損失系數——管道長度——管道內徑——單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。2.局部能量損失1.沿程能量損失§5.1管內流動的能量損失二、局部能量損失

發生在流動狀態急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的損失。——單位重力流體的局部能量損失。——單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。——局部損失系數§5.1管內流動的能量損失三、總能量損失

整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。——總能量損失。§5.2黏性流體的兩種流動狀態一、雷諾實驗實驗裝置顏料水箱玻璃管細管閥門§5.2黏性流體的兩種流動狀態一、雷諾實驗(續)實驗現象過渡狀態湍流層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。湍流：流體質點作復雜的無規則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。過渡狀態：流體質點的運動處于不穩定狀態。著色流束開始振蕩。§5.2黏性流體的兩種流動狀態一、雷諾實驗(續)實驗現象(續)§5.2黏性流體的兩種流動狀態二、兩種流動狀態的判定1、實驗發現2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：不穩定流：紊流：流動較穩定流動不穩定§5.2黏性流體的兩種流動狀態二、兩種流動狀態的判定（續）3、臨界雷諾數層流：不穩定流：紊流：——下臨界雷諾數——上臨界雷諾數工程上常用下臨界雷諾數判別流態：層流：紊流：雷諾數§5.2黏性流體的兩種流動狀態例：水在內徑d=0.1m的圓管中流動，平均流速v=0.5m/s，水的運動黏度ν=1×10-6m2/s，水在管中呈何種流動狀態？假設管中的流體是油，流速不變，油的運動黏度ν=31×10-6m2/s，那么油在管中呈何種流態？解：水的雷諾數為：所以，水在管中呈湍流狀態。油的雷諾數為：所以，油在管中呈層流狀態。§5.2黏性流體的兩種流動狀態三、沿程損失與流動狀態實驗裝置Δpl§5.2黏性流體的兩種流動狀態三、沿程損失與流動狀態(續)實驗結果O

hfvcr

vDCBAv’cr

結論：

沿程損失與流動狀態有關，故計算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態。層流：湍流：lΔp§5.3管道入口段中的流動一、邊界層

當黏性流體流經固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區域，在高速流中這個區域是緊貼壁面非常薄的一層，薄層內速度梯度很大，該薄層稱為邊界層。umaxτ0§5.3管道入口段中的流動一、邊界層（續）

邊界層以外，黏性不起作用，即速度梯度可視為零的區域，稱為主體（主流）區或外流區。這一區域的流體流動可近似看作理想流體流動。§5.3管道入口段中的流動一、邊界層（續）

流體流過光滑平板時，邊界層由層流轉變為湍流發生在：邊界層的發展層流邊界層湍流邊界層過渡區u∞§5.3管道入口段中的流動二、管道入口段

當黏性流體流入圓管,由于受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段。層流邊界層湍流邊界層充分發展的流動L*L*（圓管內邊界層的發展）層流湍流§5.3管道入口段中的流動二、管道入口段(續)入口段內和入口段后速度分布特征層流邊界層湍流邊界層充分發展的流動L*L*入口段內:入口段后:各截面速度分布不斷變化各截面速度分布均相同§5.4圓管中流體的層流流動以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮黏性流體的定常層流流動為例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:側面的黏滯力:兩端面總壓力:§5.4圓管中流體的層流流動軸線方向列力平衡方程hpp+(p/l)dlmgrr0xgdl兩邊同除r2dl得由于得，一、切向應力分布

§5.4圓管中流體的層流流動二、速度分布

將

代入

得，對r積分得，

當r=r0時vx=0，得

故：

§5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降1.最大流速管軸處:

2.平均流速3.圓管流量水平管:

§5.4圓管中流體的層流流動三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降(續)4.壓強降(流動損失)水平管:

結論：層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。§5.4圓管中流體的層流流動四、其它公式1.動能修正系數α結論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍。2.壁面切應力(水平管)§5.4圓管中流體的層流流動例：油泵沿等內徑水平圓管道輸送重油。管長l=5000m，管內徑d=0.3m，油的流量qv=240m3/h，油的密度ρ=950kg/m3。試求在溫度t1=40℃，運動黏度ν1=1.5cm2/s和在溫度t2=10℃,運動黏度ν2=25cm2/s時，輸送重油所需的功率。設油的密度不隨溫度變化。解：油在管道中的平均流速為：兩種油溫下的雷諾數Re1和Re2均小于2320，故兩種流態均為層流狀態。兩種油溫下的沿程損失系數為：§5.4圓管中流體的層流流動兩種油溫下的沿程損失分別為沿程損失hf是單位重力流體沿管道流動的能量損失，因此流體在單位時間內的能量損失應等于流體的重力流量ρgqv乘以沿程損失hf。所以在兩種油溫下輸送重油所需的功率分別為：§5.4圓管中流體的層流流動例：如圖所示，一內徑為20mm的傾斜放置的圓管，其中流過密度ρ=815kg/m3、黏度μ=0.04Pa·s的流體，已知截面1處的壓強p1=9.8×104Pa，截面2處的壓強p2=19.6×104Pa，流體在管內的流動狀態為層流。試確定流體在管內的流動方向，并求出流體的平均流速和雷諾數。解：為了確定流動方向，需要計算截面1和2處流體的總水頭的大小。由于等截面管道在截面1和2處的平均流速相等，即速度水頭相等，而且動能修正系數相等，因此流動的方向取決于這兩個截面處的壓強水頭與位置水頭之和的大小。在截面1處：由于（p2/ρg+z2）>（p1/ρg+z1），流體由截面2流向截面1。在截面2處：126m2m§5.4圓管中流體的層流流動對2、1截面列伯努利方程：將λ=64/Re=64μ/ρvd代入上述伯努利方程可得平均流速，雷諾數為：§5.5黏性流體的湍流流動一、湍流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1.湍流流動

流體質點相互摻混，作無定向、無規則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質的運動,屬于非定常流動。t§5.5黏性流體的湍流流動2.時均值、脈動值

在時間間隔t內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的時均值。瞬時值

某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值。時均值脈動值t§5.5黏性流體的湍流流動3.時均定常流動

空間各點的時均值不隨時間改變的湍流流動稱為時均定常流動，或定常流動、準定常流動。t§5.5黏性流體的湍流流動二、湍流中的切向應力普朗特混合長度層流：摩擦切向應力湍流：摩擦切向應力附加切向應力液體質點的脈動導致了質量交換，形成了動量交換和質點混摻，從而在液層交界面上產生了湍流附加切應力。+1.湍流中的切向應力工程上常用普朗特混合長理論確定附加切向應力值。l§5.5黏性流體的湍流流動2.普朗特混合長度流體微團在從某流速的流層因脈動uy’進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普朗特稱此為混合長度）內，微團保持其本來的流動特征不變。普朗特假設:普朗特給出的脈動切向應力表達式：湍流中總切向應力：§5.5黏性流體的湍流流動三、圓管中湍流的速度分布和沿程損失1.黏性底層、圓管中湍流的區劃、水力光滑與水力粗糙黏性底層:

黏性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，黏滯力起主導作用，基本保持著層流狀態，這一薄層稱為黏性底層。

圓管中湍流的區劃:2.湍流充分發展的中心區1.黏性底層區3.由黏性底層區到湍流充分發展的中心區的過渡區黏性底層湍流邊界層充分發展的流動§5.5黏性流體的湍流流動水力光滑管與水力粗糙管

黏性底層厚度：

管壁的粗糙凸出的平均高度：（絕對粗糙度）

絕對粗糙度與管徑的比值：/d（相對粗糙度）

§5.5黏性流體的湍流流動水力光滑管與水力粗糙管水力粗糙：<

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流區中，管壁粗糙度對湍流流動發生影響。

水力光滑：>湍流區域完全感受不到管壁粗糙度的影響。

水力光滑水力粗糙δδ<εδ>ε§5.5黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布(1)光滑平壁面假設整個區域

=w=常數黏性底層內黏性底層外因切向應力速度(摩擦速度)表征湍流切應力性質并具有速度量綱的特征參數。§5.5黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布(續)(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:§5.5黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布(續)(2)光滑直管(續)其它形式的速度分布:(指數形式)

Re

n

vx/vxmax平均速度:§5.5黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布(續)(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:§5.5黏性流體的湍流流動3.圓管中湍流的沿程損失(1)光滑直管（水力光滑管）(2)粗糙直管（水力粗糙管）實驗修正后§5.6沿程損失的實驗研究實驗目的：

沿程損失:層流:湍流:在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算湍流沿程損失系數λ的半經驗公式或經驗公式。代表性實驗:尼古拉茲實驗莫迪實驗§5.6沿程損失的實驗研究一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同直徑圓管不同流量不同相對粗糙度實驗條件:實驗示意圖:lvhf§5.6沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線§5.6沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區域層流區管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響。2.過渡區

不穩定區域，可能是層流，也可能是湍流。通常在能量損失計算中按第Ⅲ區域處理。§5.6沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區域(續)湍流光滑管區沿程損失系數與相對粗糙度無關，而只與雷諾數有關。布拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§5.6沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區域(續)湍流粗糙管過渡區沿程損失系數與相對粗糙度和雷諾數有關。洛巴耶夫公式：考爾布魯克公式：蘭格公式：§5.6沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區域(續)湍流粗糙管平方阻力區沿程損失系數只與相對粗糙度有關。尼古拉茲公式：

此區域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區域為平方阻力區。§5.6沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗實驗對象:不同直徑工業管道不同流量不同相對粗糙度實驗條件:§5.6沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續)莫迪實驗曲線§5.6沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗(續)莫迪實驗曲線的五個區域1.層流區——層流區2.臨界區3.光滑管區5.完全湍流粗糙管區4.過渡區——湍流光滑管區——過渡區——湍流粗糙管過渡區——湍流粗糙管平方阻力區§5.7非圓形管道沿程損失的計算與圓形管道相同之處:沿程損失計算公式雷諾數計算公式上面公式中的直徑d需用當量直徑D來代替。與圓形管道不同之處:§5.7非圓形管道沿程損失的計算當量直徑為4倍有效截面與濕周之比，即4倍水力半徑。一、當量直徑D二、幾種非圓形管道的當量直徑計算1.充滿流體的矩形管道§5.7非圓形管道沿程損失的計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續）2.充滿流體的圓環形管道d2d13.充滿流體的管束S1S1S2d§5.8局部損失局部損失：ζ用分析方法求得，或由實驗測定。局部損失產生的原因：主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成§5.8局部損失一、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。連續方程動量方程能量方程§5.8局部損失一、管道截面突然擴大(續)112v2A2v1A12將連續方程、動量方程代入能量方程，以小截面流速計算的以大截面流速計算的§5.8局部損失一、管道截面突然擴大(續)管道出口損失速度頭完全消散于池水中。§5.8局部損失二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成:§5.8局部損失二、管道截面突然縮小(續)v2A2v1A1vcAc由實驗等直徑管道隨著直徑比由0.115線性減小到0。§5.8局部損失二、彎管AA'CBD'D流體在彎管中流動的損失由三部分組成:2.由切向應力產生的沿程損失；1.形成漩渦所產生的損失；3.由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失。§5.9管道水力計算流體工程中通常需要解決的三類計算問題（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。§5.9管道水力計算第一類問題的計算步驟（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d計算Re由Re、/d查莫迪圖得計算hf§5.9管道水力計算第二類問題的計算步驟（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；假設

由hf計算v

、Re由Re、/d查莫迪圖得New校核New=NewNY由hf計算qV§5.9管道水力計算第三類問題的計算步驟（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。hf

qVl計算與d的函數曲線由Re、/d查莫迪圖得New校核New=NewNY由hf計算

d§5.9管道水力計算管道的分類按照能量損失類型：長管和短管凡是局部損失和出流速度水頭之和小于5%沿程損失的管道系統稱為水力長管，簡稱長管。長管中只計算沿程損失，忽略局部損失和出流速度水頭。凡是沿程損失和局部損失大小相近的管道系統稱為水力短管，簡稱短管。短管中兩種損失均需考慮，不能忽略。§5.9管道水力計算管道的種類:簡單管道串聯管道并聯管道分支管道一、簡單管道

管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數根管子串聯在一起的管道系統。

計算基本公式連續方程沿程損失能量方程§5.9管道水力計算例：如圖所示，水箱中的水通過直徑為d，長度為l，沿程損失系數為λ的鉛直管向大氣中泄水。忽略鉛直管進口處的局部損失，求h為多大時，泄水流量qv與l無關。解：要確定流量，首先應求出管中的流速。對圖中1-1液面和鉛垂直管出口2-2列伯努利方程因為并且將它們代入伯努利方程得當時，與l無關。1水力長管hld1122§5.9管道水力計算例：利用如圖所示的虹吸管將水由Ⅰ池引向Ⅱ池。已知管徑d=100mm，虹吸管總長l=20m，B點以前的管段長l1=8m，虹吸管的最高點B離上游水面的高度h=4m，兩水面水位高度差H=5m。設沿程損失系數λ=0.04，虹吸管進出口局部損失系數ζi=0.8，出口局部損失系數ζe=1，每個彎頭的局部損失系數ζb=0.9.求引水流量qv和B點的真空液柱高hv。解：以下游液面為基準，對上、下游液面列伯努利方程所以流速為流量為對上游液面和B點列伯努利方程2水力短管ⅠⅡBHh§5.9管道水力計算所以由上式得該虹吸管的吸水高度不能超過7.43m。如果達到或超過這一高度，水就開始汽化，虹吸作用會被破壞。2水力短管這就是B點的真空液柱高。假設大氣壓強，水溫時水的飽和蒸氣壓強，那么吸水高度h不能超過多少？§5.9管道水力計算泵供給單位重力流體的能量HS稱為泵的揚程（或泵的壓頭）。泵有效功率：泵在單位時間內供給流體的能量在有泵供給管道系統能量的情況下，依據有能量輸入的總流伯努利方程，從1-1水面到2-2水面列伯努利方程：3帶有泵或風機的管道鍋爐水泵熱水井hζ閥ζ彎ζ彎ζ閥ζ出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav1§5.9管道水力計算泵的揚程（壓頭）的作用：（1）把液位提高；

（2）增大液體的壓強（克服逆壓差作用）；

（3）客服液體在管道中流動的各種阻力。3帶有泵或風機的管道因為1-1水面，2-2水面的速度，所以鍋爐水泵熱水井hζ閥ζ彎ζ彎ζ閥ζ出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav1§5.9管道水力計算解：水在管道中的平均流速為將已知條件和以上結果代入泵的揚程計算式，得3帶有泵或風機的管道例：如圖所示，水泵把熱水井中的凝結水以的流量輸送到鍋爐中。鍋爐中蒸汽的表壓強為，兩水面間的高度差為，水泵吸水管和排水管的長度分別為，其管徑和沿程損失系數均為和。管道中裝有一個進水柵止回閥，兩個節流閥，兩個彎頭。設

，求水泵揚程HS及有效功率P。泵的揚程計算式中和分別為：則泵的有效功率為§5.9管道水力計算二

串聯管道由不同直徑或粗糙度的管段順次聯接在一起的管道叫串聯管道。特點：1）對無泄漏的串聯管道，通過各管段的流量相同。2）串聯管道的能量損失等于各管段能量損失的總和。§5.9管道水力計算解：列A、B兩水面的伯努利方程將管道的連續方程代入上式可得例：如圖所示，由不同直徑的管段1和管段2連接在一起形成串聯管道。已知：

，流體的運動黏度，求流體在該管道中的流量qv。AB12ζiζ2ζeH§5.9管道水力計算由，參照莫迪圖試取，代入上式可求得。由連續方程可求得于是得依據求出的雷諾數和相對粗糙度，由莫迪圖差的。再將其代入伯努利方程可求得新的，此數值與上一次求出的數值相比較誤差很小，因此取，于是得AB12ζiζ2ζeH§5.9管道水力計算三

并聯管道管道從某處分成幾個支管道，而后又在下游某處匯合成一路的管道叫做并聯管道。特點：1）并聯管道的總流量等于各支管道流量的總和。2）并聯管道各支管道的水頭損失彼此相等。§5.9管道水力計算解：由兩支管水頭損失相等知化簡后得聯立式（a）和（b）求解得例：如圖所示，并聯管道的總流量，已知，求各支管的流量和。ABl1,d1,qV1l2,d2,qV2§5.9管道水力計算四

分支管道幾個支管道從某處分叉后不再匯合的管道系統稱為分支管道。特點：流進節點流體的流量等于流出節點流體的流量。§5.9管道水力計算解：列水池水面到C點的伯努利方程代入已知數據可求出列水池水面到D點的伯努利方程例：如圖所示，總管自水池引出后，從節點B分叉，經支管2、3分別由C、D兩點流入大氣，已知C、D兩點與水池水面的高度差均為；；

；。管1中的流量，節點B水的泄漏量；不計局部損失，求管2和3的流量和。代入已知數據可求出

和應滿足節點B流量平衡經驗算和滿足此式。ABCDHHhf2hf1hf3l1,d1l2,d2l3,d3qv’§5.10液體的出流一、孔口出流在盛有液體的容器的側壁或底部開一孔口，液體經孔口流出，稱為孔口出流。在孔口上裝一段長度為3～4倍孔徑的短管，稱為管嘴，液體經管嘴流出，稱為管嘴出流。孔口與管嘴出流有一個共同特點：在水力計算中局部損失起主要作用，沿程損失可以忽略不計。§5.10液體的出流一、孔口出流用能量方程和連續方程導出計算流速和流量的公式，并由實驗確定計算式中的系數。當液體從孔口出流時，由于水流慣性作用，流線不可能成折角的改變方向，因此形成了收縮斷面C-C，其截面積用Ac表示。§5.10液體的出流1、孔口出流的分類D/H<0.1D/H>0.1§5.10液體的出流自由出流:淹沒出流:液體流入大氣。液體流入液體空間。1、孔口出流的分類§5.10液體的出流1、孔口出流的分類薄壁孔口出流：確切地講就是銳緣孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形態；厚壁孔口出流：除薄壁孔口出流外的孔口出流。如：孔邊修圓的情況，此時孔壁參與了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。若壁厚達到3～4D，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會在管嘴內形成，而后擴展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時就成為水力短管了。§5.10液體的出流2、薄壁孔口出流液體從孔口以射流狀態流出，流線不能再孔口處急劇改變方向，而會在流出孔口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷面可視為處在緩變流段中，斷面上壓強均勻。收縮斷面面積Ac與孔口面積A的比值用ε表示，即：ε—收縮系數，為無量綱數，由實驗確定。§5.10液體的出流2、薄壁孔口出流如果沿孔口的所有周界上液體都有收縮，稱為全部收縮，反之稱為部分收縮。全部收縮：完善收縮和不完善收縮。視孔口邊緣與容器邊壁距離與孔口尺寸之比的大小而定，大于3則可認為完善收縮。完善收縮時，收縮系數ε的范圍是0.63～0.64。§5.10液體的出流薄壁孔口出流表征孔口出流性能的系數:流量系數μ流速系數φ收縮系數ε（1）收縮系數ε全部收縮完善收縮非完善收縮如：孔口a如：孔口b部分收縮只有部分周界收縮如：孔口c、d所有周界都收縮§5.10液體的出流以孔口中心的水平面為基準面，列斷面1-1與收縮斷面C-C之間的能量方程：薄壁小孔口出流為孔口的總水頭。令代入能量方程可得：§5.10液體的出流因此，薄壁小孔口出流——流速系數對完善收縮的小孔口，一般取φ=0.97。φ與ζ有關，由實驗確定。孔口自由出流的流量為：§5.10液體的出流因為薄壁小孔口出流——流量系數對完善收縮的圓形小孔口，ε=0.94，φ=0.97。μ值通常由實驗確定。大孔口自由出流的流速和流量仍可用小孔口岀流的計算式計算，只是相應的水頭應近似取為孔口形心處的值。所以§5.10液體的出流3、孔口的淹沒出流孔口淹沒岀流時，作用于孔口任一點的上、下游的水頭差相等，因此，對淹沒岀流而言，孔口無大小之分。對斷面1-1和2-2列能量方程：為斷面1至斷面C和斷面C至斷面2的能量損失之和。§5.10液體的出流3、孔口的淹沒出流將hw表達式代入能量方程，且φ'為淹沒岀流的速度系數，與自由岀流流速系數φ的表達式相同。可得§5.10液體的出流3、孔口的淹沒出流其中：μ’為淹沒岀流的流量系數，與自由岀流流量系數表達式相同。可取μ’=μ。淹沒岀流的流量為：§5.10液體的出流4、厚壁孔口出流厚壁孔口岀流與薄壁孔口岀流的差別在于收縮系數和邊壁性質有關。收縮系數定義中的A為孔口外側面積，當孔邊修圓后，收縮減小，收縮系數和流量系數都增大。§5.10液體的出流二、管嘴出流常見的管嘴有五種形式：a-圓柱形外管嘴；b-圓柱形內管嘴；c-圓錐形收縮管嘴；d-圓錐形擴張管嘴；e-流線形管嘴。§5.10液體的出流二、管嘴出流管嘴岀流的流速和流量公式與孔口岀流的形式類似：自由岀流時：淹沒岀流時：§5.10液體的出流二、管嘴出流圓柱形外伸管嘴岀流的局部損失由兩部分組成，即孔口的局部水頭損失及收縮斷面后擴展產生的局部損失，水頭損失大于孔口岀流。但是管嘴岀流為滿流，收縮系數為1，因此流量系數仍比孔口大，其岀流公式為：§5.10液體的出流二、管嘴出流管嘴岀流流量系數的加大也可以從管嘴收縮斷面處存在的真空來解釋，由于收縮斷面在管嘴內，壓強要比孔口岀流時的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。§5.10液體的出流三、變水頭孔口岀流變水頭岀流是非定常問題，但在水位隨時間變化的速率較小的情況下，如果把整個水頭變化范圍分為若干等份，則在每一等份可近似看作定常，通常稱這種為準定常流。如圖所示，容器內自由表面積為Ω，在dt時段內水頭的增量為dH，則dt時段內孔口的泄水量為：取，則：§5.10液體的出流三、變水頭孔口岀流即：當H1=H，H2=0時，上式可寫為：表明非定常流的泄水時間等于相同水頭下定常泄放同樣體積所需時間的兩倍。§5.11水擊現象一、壓力管路中的水擊現象定義：壓力管路中運動的液體，由于外界條件的改變（閥門的啟閉和水泵的啟閉）使液體的流速發生突然的改變，從而引起壓強的突然升高和降低（升高和降低在交替中進行）現象稱為水擊（或叫水錘）。實際：增壓和減壓過程的交替。§5.11水擊現象二、水擊現象傳播過程假設閥門突然關閉，（即關閉時間趨于0，且采用無黏性液體模型）設閥門關閉前