第三單元簡單的數據處理和求平均數，整理復習教學目的指要教學方法建議教學過程設計創新思維設計課后練習設計簡單的數據處理一教學目的指要1教學重點：使學生初步認識簡單的統計表和條形統計表，能根據統計表或統計圖回答簡單問題。2教學難點：把不完整的統計表或統計圖補充完整。二教學方法建議教學建議1這部分內容可用1課時進行教學。教學例1，完成練習六。2教學例1前，先說明日常生活中常常要統計一些事物的數目，這些數目通常叫數據。了把凋查結果表示清楚，還需要對數據進行整理，從而引出數據整理的教學。教師可把教材上的學生分布圖制成掛圖掛在黑板上，說明這是把調查一班學生的住地情況，用圖表示出來。但是每條街、巷有多少同學，哪條街、巷住的人多，不容易看出來。怎么辦呢？可以數一數，然后讓學生一個個說出來。再向學生說明，各街、巷住的同學數，就叫數據。然后啟發學生想一想：有什么方法把這些數據簡明地表示出來，使別人不用再看圖就能知道各街、巷住多少人，全班有多少人呢？這就需要把所得的數據加以整理。引出統計表并引導學生填寫統計表。先寫出各街、巷的名稱，問學生各街、巷有多少人，把數據寫在名稱下面，如下：和平和平勝利勝利東大街市一巷二巷一巷二巷7 8 6 9 11然后問一共有多少人，怎么表示，再用“合計”表示人的總數，寫在前面。因為上面一行是街、巷名稱，下面一行是學生人數，再加表頭和線就可以做成統計表。統計表做成后，教師可讓學生看統計表回答問題。然后指出在有些情況下，數據較多，數據之間進行比較不方便，為了形象直觀，常用條形統計圖來表示。條形統計圖是用長方形來表示某一數目。引導學生畫條形圖。先在黑板上掛一張方格紙，說明一個小格可以代表一個人，有幾個人就用幾個小格表示。分別按照各街、巷的人數涂色。然后按書上的問題提問。使學生明確統計圖中的每一個條形表示一個街（巷）的學生人數，條形占幾個小格，就表示有多少人。教學完例1，教師帶著學生練習“做一做”。由于這里是初步認識統計表（圖），所以不要求學生完全獨立完成。在涂色時，可以提問：一個小格代表幾米？小芳投了多少米？要涂幾個小格？然后根據條形圖回答書上的問題。3.關于練習六中一些習題的教學建議。第1題教師帶著學生做。先讓學生看統計表中有哪些項目，然后再根據題目給的條件一個個填空。第2題先讓學生調查，然后大家核對一下，看誰調查的對。可讓學生把調查結果在教科書第160頁的方格圖中表示出來第5題是滲透復式統計表的內容，讓學生參照例題中的統計表自己做。第26頁思考題的圖中，每一個小格代表5枚郵票。答案如下：張強給李林5枚，給王紅15枚以后，三個人的郵票同樣多。三教學過程設計（一）鋪墊孕伏結合時事，根據當前生活中一些熱點問題的有關數據，引出在日常生活中經常需要調查統計一些事物的數目，這些事物的數目通常叫做數據（板書“數據”一詞）。數據往往都是從生活實際中，通過認真的調查核實，一個一個地數出來的，是國家進行進一步統計、匯總，進而制定有關方針政策的原始依據，必須真實。而數據因為直接來自生活，往往比較零亂，沒有次序，顯示不清主次多少。為了把調查結果表示得更清楚明了，就需要對數據進行一定的整理，今天我們就共同研究一下“簡單的數據整理”（板書，把課題補充完整）。（二）探究新知1，出示例1，學生分布的掛圖或小黑板。教師指出這張圖是調查了四年級某班學生居住情況后制成的，通過這張圖，一眼就可看出哪條街，哪道巷有這班學生，很形象，很直觀。（通過直觀觀察，使學生初步感知統計表的作用。）2,老師進一步引導：每條街，每道巷分別住了多少同學？哪條街哪到巷住的人多？最多的比最少的多幾個？全班共多少同學？這時如果只看圖，要準確回答以上幾個問題，很不容易。組織學生討論，怎樣做能使回答方便？學生匯報討論結果：先逐街、逐巷數出人數。記住再進行比較，回答出問題。3。教師指出：只看圖不容易進行下一步的研究。我們先數一數各街各巷的同學數，在圖上標注上數字。數出的各街各巷的同學數，就叫做數據。（滲透特點：來自生活實際，是真實的。）啟發學生：這些數據真實可信，但是比較凌亂。我們能不能想一個辦法把這些數據簡單明了地表示出來，使別人不用再看圖，就能一眼看出各街各巷住了多少學生，全班一共有多少學生呢？（組織學生分組討論）4。學生匯報討論結果。（討論結果可能多種多樣，只要有道理，就應加以肯定。從中再選出統計表的方案。）教師：以上各方法實際上都是對數據進行整理。我們先用畫表的方法進行整理。出示下表（空表框）街巷名稱學生人數教師指出：第一欄不填寫具體街巷名稱，一般留做合計（一共多少人）。從第二欄起，逐一寫街巷名。5,組織學生根據原始圖填寫，老師先帶領學生填寫兩個街巷的數據，再讓學生在其他街巷對應地方填寫數據。學生填寫書上第23頁的不完整統計表。然后問一共多少人。在合計欄中填寫，形成完整的統計表，指出這樣的表叫統計表。街巷名稱合計和平一巷和平二巷勝利一巷勝利二巷東大街學生人數417869116。組織學生根據表回答問題：（投影出示問題）哪條街巷住的人最多，是多少？哪條街巷住的人最少，是多少？全班共多少人？（引導學生填寫，使學生感知數據的7,認識條形統計圖。有時為更加形象直觀地表示數據的多少，也常用條形統計圖來表示，條形統計圖是用長方形來表示數據的。出示畫有小方格的小黑板，說明每一格代表一個人，有幾個人，就用幾個小格表示，可以把這幾個小格涂上色。老師先在縱向上注明人數0，5,10（單位：人）。再在橫向上標明街巷名稱，標注時相鄰街巷名稱間要空一格，以求容易區別和美觀。然后根據學生口述，老師在相應地方涂色，制成課本第24頁第五個問題。

8看條形統計圖，回答課本第24頁五個問題。(直觀觀察簡單統計圖，感知數據整理的作用，通過圖形，讓學生體會知識美。)9。反饋練習：在教師帶領下完成課本第24“做一做”。教師先出示原題，指導學生弄清題意后，帶領學生完成表示小芳的成績的長方形條。問：每一小格代表幾米？小芳的成績是多少米？應該涂幾個小格？確定14個小格怎樣確定較好？(找出15所對應的高度，向下數1格即可，不必從1數。)其他同學的成績，要求同學們在書中填空完戚。確定一名學生板演，集體訂正，同桌間互相檢查涂色是否準確。然后組織學生據條形統計圖回答書中問題。(由于條形統計圖是新接觸，學生涂色有困難，從學生認知特點出發，教學時教師的引導示范不能太少。練習時，教師要先示范，后放開由學生自己完成。)(三)鞏固發展1練習六第一題教師引導學生分組完成。重點引導：合計欄應該怎樣填寫？學生分組完成時，可以互相討論研究。教師巡視時重點輔導學習有困難的學生。2練習六第3題。提示：先統一單位，并利用此題復習“平均”的含義，為下節課學習“求平均數”做鋪墊。(四)課堂小結引導學生總結，知道了什么是數據，怎樣整理數據，還學習了怎樣填寫統計表、統計圖。四創新思維設計第26頁思考題的圖中，每一個小格代表五枚郵票，答案如下；張強給李林五枚，給王紅15枚以后，三個人的郵票同樣多。五課后練習設計1馬拉松比賽的路程是42千米195米。一名運動員用2小時25分跑完全程。這名運動員平均每分鐘跑多少米？2比較下面每題中兩個算式得數的大小25X(225^25) 25X225^253+66X40 (34+66)X40540^27-18 540^(27—18)你能把下面兩個統計表合并成一個統計表嗎？班別一班班別一班男生23女生20合計43班別二班男生22女生24合計46求平均數一教學目的指要教學重點：明確求平均數的含義，掌握求平均數的方法。2教學難點：區分平均分與求平均數這兩個概念的不同含義。二教學方法建議教學建議1這部分內容可用2課時進行教學。教學例2、例3,完成練習七中的第1?7題。2教學例2之前，教師可先準備盛有水的4個玻璃杯。每個杯中的盛水量與教材圖中的上行相同。再將圖的下行制成掛圖，圖中的“4厘米”和虛線用紅色標出。教學開始時，教師可指出在日常生活和生產中，常常遇到求平均產量、平均速度、平均成績和平均高度等問題。然后出示例2,擺出4個杯子讓學生觀察。提問：4個杯子的水面高度一樣嗎？想一想：怎樣才能找出4個杯子的水的平均高度呢？可讓學生用學具卡片中代表水的紙條在空“杯子”上擺一擺。然后出示掛圖，將掛圖放在4個玻璃杯后面，指出用紅虛線標出的地方（4厘米）就是它們的平均高度。說明可以從水多的杯子倒一些到水少的杯子中，使4個杯子的水同樣多，得到平均高度。教師進行演示。然后，提問：這個平均高度是每杯水的實際高度嗎？它是怎樣得到的呢？使學生明確：它并不是每杯水的實際高度，而是把4個杯子里的水平均分的結果。接著教師可啟發學生：如果我們不倒水，能計算出這個平均高度嗎？引導學生通過討論明確：要求4個杯子水面的平均高度，要先把4個杯子的水面高度加起來，再除以4,也就是相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒到4個杯子里，看每個杯子水面的高度是多少。用算式表示這土過程就是：（6+3+5+2）：4。3教學例3時，在學生明確題意之后，可以提問：怎樣比較兩個組的身高？說明由于每個人的高度不一樣，一個一個地不容易比較。怎么辦呢？啟發學生想出用兩個小組的平均身高進行比較。那么，怎樣求各組的平均身高呢？引導學生在例2的基礎上想出：平均身高等于小組中所有人身高的和除以小組人數。然后在教師的帶領下分別求出第一小組的平均身高是139厘米，第二小組的平均身高是138厘米。再用兩個平均身高進行比較：139—138=1（厘米），得到第一小組的平均身高比第二小組高1厘米。之后教師可提問：如果不求平均身高，直接用各組所有人身高的和進行比較行不行？為什么？啟發學生想出由于兩組人數和身高不一樣，不能直接比較，而只能用平均身高進行比較。指導學生做“做一做”中的題目，可以讓學生說一說是怎樣想的，然后讓學生自己解答。4關于練習七中一些習題的教學建議。第1、2、3、4題，是以應用題的形式出現一些數據，求平均數。可讓學生說一說是怎樣想的,然后讓學生自己解答第5、6題，是用統計表和統計圖的形式給出一些數據，求平均數。讓學生自己看統計表解答。第7題讓學生自己調查，算出平均跳高成績，可讓學生把調查結果在教科書第161頁的方格圖中表示出來。這是統計數據與求平均數的綜合運用。第8題讓學生回家了解一下家里的用水情況，要求如實統計。三教學過程設計（一）鋪墊孕伏口算：（用卡片出示）（38+52）^3 （76—20）：7 （6+5+3+2）^4 20：5說出20：5表示的意義。一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？（通過此題，使學生復習“平均分”的意義，使學生明確“平均分”的結果是每杯水的實際水面高度都是4厘米。）（二）探究新知1引人新課：以前，我們學習過上題這樣的“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”的應用題，也就是“平均分”的問題。在現實生活中，我們還常聽說這樣的說法，例如：火車提速后，平均速度達到每小時/1千米”，“我們班的語文平均成績是91分”，“某足球隊隊員的平均年齡是26歲，平均身高是182厘米”等等，像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等，都是“平均數”。今天我們就來共同研究一下“求平均數”問題。(板書課題：求平均數)平均數怎樣求呢？它與以前學習的“平均分”有什么相同點和不同點呢？請同學們在學習過程中一定要仔細體會。2,教學例2.(1)出示例2.用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少？(2)學生讀題，找出已知條件和所求問題。組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？(3)學生匯報討論結果，教師進一步明確：所謂“平均高度”并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，假設水面高度同樣高時水面的高度值。(4)教師出示第27頁水杯圖的上半部，問：怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高，而得到這4杯水的水面平均高度值呢？(5)學生操作。請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等。(6)學生匯報操作結果，一般出現兩種方法。第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用16^4=4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。第二種：直接移多補少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。(7)教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標有平均南度虛線)。教師：通過同學們剛才的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個問題，我們剛才通過操作，使水杯的水面實際高度發生了變化，這4杯水的水面高度才相等了。也就是說，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化。而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的。例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米。這個160厘米代表的是兩個身高的平均水平，并不是把茴個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數并不要求改變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的。如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？通過引導學生回答，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度。(引導學生操作，使學生感知平均數。從直觀到抽象，幫助建立平均數的概念。)(8)指導學生列式計算(6+3十5+2)：4=16：4=4(厘米)答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米。(9)區分例2與復習題，兩題的結果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？使學生進一步明確：復習題中，4厘米是平均分的結果，結果每個杯于水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發生變化。

（10）反饋練習：教材第29頁第1、3題。先讀題，口述解題思路，再獨立試做，集體訂正。通過訂正進一步明確求平均數的一般方法。3。教學例3（1）出示例3.（小黑板出示）（2）讀題，分析題意，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較。（4）列式計算第一小組的平均身高是多少？（136十142+140+135十137十144）^6二834：6=139（厘米）第二小組的平均身高是多少？（132十141+133+138十145+135+142）:7=966^7=138（厘米）第一小組的平均身高比第二小組的高多少？139-138=1（厘米）答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。（5）反饋練習：教材第29頁“做一做”第2題。（在練習本上列式計算，在書上直接填空即可。）（計算不是難點，引導學生試算，掌握求平均數的方法。）（三）鞏固發展1。練習七第1題。2。小明上學期學習進步很快，數學第一單元檢測戚績是75分，以后每單元都比上一單元提高4分，求他上學期數學五個單元的平均成績是多少？此題對學有余力的同學可提示試用其他方法解答，主要解法有：①基本方法，先分別求出各次成績，再求平均數。②75+（4+4X2十4X3十4X4）：575+4+4。（四）課堂小結通過小結，進一步區分“平均分”與“平均數”兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法。四創新思維設計圖中的表格被小紅弄污了，你能幫他算出小強的身高嗎？姓名身高厘米小明小強小紅平均142135138第姓名身高厘米小明小強小紅平均142135138第31頁上的思考題是一道求平均數的逆思考題。可啟發學生思考：平均身高是怎么算出來的？列成算式是什么？算式可以列成：（142+？+135）:3=138？中的數就是小強的身高。也可以想從小明的身高減去多少厘米、小紅的身高加上多少厘米分別就都是138厘米了。142—138=4,138—135=3,所以小強的身高是：138—4+3=137（厘米）。五課后練習設計.紡織廠女子籃球隊參加一次比賽。上場的5名隊員的身高分別是：168厘米、166厘米、170厘米、165厘米、171厘米。場上隊員的平均身高是多少？.汽車從甲地到乙地用了3小時。第一小時行了45千米，第二小時行了50千米，第三小時行了46千米。這輛汽車平均每小時行多少千米？3。敬老院有6位老人，他們的年齡分別是75歲、82歲、94歲、85歲、7y歲、9“歲。老人的平均年齡是多少歲？整理和復習一教學目的指要教學重點：整理混合運算，應用題，數據整理和平均數。教學難點：將知識系統化，形成知識網絡，提高計算能力。二教學方法建議教學建議。這部分內容可用2課時進行教學。復習混合運算和連乘、連除應用題，三步應用題，數據整理和求平均數，完成練習八中的題目。2.在復習每部分內容時，要對所聿的知識進行簡要的整理和總結，然后再做練習。教學第1題時，要把混合運算順序做一簡要復習，針對學生在學習時常出現的錯誤，強調認真審題，弄清先算什么，后算什么，再計算。復習文字題時，先復習分析文字題的方法：在列綜合算式之前，先要弄清最后要求的是什么，需要知道什么數，題目中直接給出了沒有要先算什么。在列綜合算式時，加、減法要先算的應加小括號，弄清什么數寫在前面，什么數寫在后面。列出綜合算式以后要檢驗是否符合題意。教學第3題，可先讓學生獨立解答。然后讓學生獨立改編題目，集體訂正改編的題目后，再讓學生獨立解答，并對自己的解答進行檢驗。第4題和第5題，可先讓學生獨立解答，然后集體訂正。再討論兩題的相同點和不同點，以及為什么都可以用簡便算法算。復習第6題時，可先復習兩步題與三步題的聯系，向學生指出這冊所學的三步應用題都是在兩步應用題的基礎上發展來的。把兩步應用題改編成三步應用題主要有三種方法：（1）增加條件，（2）改變條件的敘述方式，（3）改變問題。做第6題時，可讓學生畫出線段圖表示題里的數量關系，幫助理解。統計初步知識著重復習如何整理數據、看統計表和統計圖、根據已有數據填統計表以及如何根據統計圖（表）給出的數據解決一些實際問題；如何求平均數、利用平均數的方法處理一些簡單的統計問題。教學第7題時，先讓學生明確統計圖中一個格代表多少千克，然后看圖回答問題。在填統計表時，可以讓學生說一說統計表是統計什么，每個格里要填什么。算平均數時，問學生怎樣求，是什么意思。3。關于練習八中一些習題的教學建議。第2題選兩個小題讓學生說一下運算順序。第3題在復習的基礎上，選一道題讓學生說一下分析過程。三教學過程設計（—）整理1。混合運算：(1)出示148—111