最大公因數及其求法分數的意義和性質4誰還記得什么是因數、什么是倍數，說一說。1.如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)，那么a、b是c的因數，c是a、b的倍數。2.倍數和因數是相互依存的。60÷10=6

60是10和6的倍數，10和6是60的因數。做個小游戲請學號是8的因數的同學起立并報出自己的學號。請學號是12的因數的同學起立并報出自己的學號。你發現了什么？把剛才的數據記錄下來，你能解釋剛才的現象嗎？18的因數:248112的因數:2346121、2、4是8和12共同的因數。的公因數。小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數，又表示出他們的公因數嗎？8的因數81，2，4，12的因數3，1，2，6，4，12小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數，又表示出他們的公因數嗎？8的因數812的因數3，1，2，6，4128和12的公因數。8和12的最大公因數。說一說怎么找出兩個數的公因數和最大公因數。1.先找兩個數各自的因數。2.再找公因數。3.找出最大的公因數。1.先找一個數的因數。2.從中再找出另一個數的因數。3.找出最大的公因數。你有不同看法嗎？求出18和27的最大公因數。1，3，9，271，2，3，6，9，1827的因數18的因數18和27公有的因數有1，3，9，其中9最大。試一試【方法一】求出18和27的最大公因數。試一試【方法二】1，2，3，6，9，1818的因數從中，再找出27的因數。18和27的最大公因數。27的因數18的因數272，6，181，3，918和27的最大公因數是9。兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？觀察，你發現了什么？1.公因數的個數是有限的。2.所有公因數都是最大公因數的因數。將你認為的重點畫起來，給大家說說你學會了什么？質數用分解質因數法求18和27的最大公因數。27=3×3×318=2×3×3因此，18和27的最大公因數是3×3=9。1827369323……同除以公因數3……同除以公因數3……除到兩數的商只有公因數1為止3×3=9填空題。當兩個數是倍數關系時，較小數就是這兩個數的最大公因數。18和12的公因數有(

),最大的公因數是(

)。100和25的公因數有(

),最大的公因數是(

)。1,2,3,661,5,2525判斷：16和48的最大公因數是8。 ()16和48的所有公因數有1,2,4,8,16，所以最大公因數是16?！翆懗鱿铝懈鞣謹档姆肿雍头帜傅淖畲蠊驍?。

134101找出每組數的最大公因數，填在括號里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8()4和8(

)22和33(

) 52411412當兩個數成倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數。求下列各數的最大公因數。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因數只有1的兩個數叫做互質數。12和36的最大公因數是12。23和46的最大公因數是23。你知道嗎？公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如：5和7是互質數?；ベ|的兩個數必須都是質數嗎？如果不是，請舉例。4和98和9……這節課你們都學會了哪些知識？方法1：先找公因數。再找最大公因數。最大公因數及其求法這節課你們都學會了哪些知識？方法2：用分解質因數法。最大公因數及其求法最小公倍數及其求法分數的意義和性質4做個小游戲請學號是4的倍數的同學起立并報出自己的學號。請學號是6的倍數的同學起立并報出自己的學號。你發現了什么？44的倍數:812162024…66的倍數:121824…把剛才的數據記錄下來，你能解釋剛才的現象嗎？12、24是4和6共同的倍數。的公倍數。試著用集合圖表示4、6的公倍數。6的倍數4的倍數6,18,30,42，…4,8,16,20,28,32,40，…12,24,36，…4和6的公倍數。4和6的最小公倍數。兩個數的公倍數的個數是有限的還是無限的？因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的。兩個數有沒有最大的公倍數？因為兩個數的公倍數的個數是無限的，所以沒有最大的公倍數，只有最小的公倍數。說一說找公倍數的方法。1.先找兩個數各自的倍數。2.再找公倍數。3.找出最小的公倍數。求出6和8的公倍數及最小公倍數。8,16,24,32,40,48,…6,12,18,24,30,36，42，48,…8的倍數6的倍數6和8公有的倍數有24,48，…最小公倍數是24。試一試8的倍數6的倍數8,16,32,40，…6,12，18，30,36,42，…24,48，…6和8的最小公倍數是24。觀察，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？所有公倍數都是它們最小公倍數的倍數。將你認為的重點畫起來，給大家說說你學會了什么？8=2×2×26=2×3因此，6和8的最小公倍數是24。用分解質因數法求6和8的最小公倍數。68234……同時除以質因數2……除到兩數的商只有公因數1為止2×3×4=24填空題。當兩個數是倍數關系時，較大數就是這兩個數的最小公倍數。8和12的公倍數有(

)，最小公倍數是(

)。5和25的公倍數有(

)，最小公倍數是(

)。24,48,72,…2425,50,…25寫出下列每組分數分母的最小公倍數。

互為質數的兩個數，最小公倍數是它們的積。5×7=3518×17=3066判斷：7和5的最小公倍數是35，5和10的最小公倍數是50。 ()5和10有公因數5，且5=1×5,10=2×5，所以它們的最小公倍數是1×2×5=10。×求下列各數的最小公倍數。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=36