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文檔簡介
平行線
雖然永遠不會相遇在一起，但它們也會永不相離，那么倔強又那么執著，不離不棄延伸到天際，
相交線
經歷了漫長的等待，換來了那一瞬間、無比燦爛的相匯，然后又那么匆匆的離去。10.1相交線觀察與思考觀察與思考∠1是∠3的
，兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊
延長得到的沒有公共邊的角∠1和∠3有公共頂點，且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的反向延長線。如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角：觀察總結
判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想12ACDO下面我們再來看∠1和∠2都是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O還有
一條公共邊
像這樣的兩個角叫做
。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、
和
都是鄰補角。
∠3∠4下頁返回34B鄰補角我們知道鄰補角是互補的，那么對頂角有什么樣的關系呢？對頂角相等實驗探究
由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3。對頂角相等如圖所示，有一個破損的扇形零件，怎樣用量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數。
練習：1、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,∠AOC的對頂角是
，∠COF的對頂角是
ABCDEFO∠COB的鄰補角是
。練習（續）2、如圖所示∠1=∠2，則∠2與∠3的關系是
，∠1與∠3的關系是
。
123（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）（鄰補角的定義）小結A練習
2、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點，∠1＝４00,∠2=750,則∠3等于多少度?BC123O1、兩條直線相交得4個角，其中一個角是900，其余各角是多少度？DEF變式練習變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數？ab1234歸納小結
①兩條直線相交形成的角②有一個公共頂點；③沒有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個公共點；③有一條公共邊
對頂角相等角的名稱特征性質相同點不同點對頂角鄰補角鄰補角互補
①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現的
①有無公共邊②兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補角有兩個如果2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度數ABCD）（4132o兩直線相解：∵∠1和∠3互為鄰補角∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴2（180°
-∠1
）=3∠1∴∠3=180°
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