山西省忻州市原平職業學校2022-2023學年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個函數中，在(0，＋∞)上為增函數的是A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x|參考答案：C2.若關于的一元二次不等式的解集是，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知集合M=｛x｜｝，則下列式子正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.下列說法正確的是

（

） A．經過定點的直線都可以用方程表示 B．經過定點的直線都可以用方程表示 C．不經過原點的直線都可以用方程表示 D．經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程

表示參考答案：D略5.已知,,為的三個內角、、的對邊，向量＝（），＝（,），若且，則角＝（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：A略6.若函數（且）在區間內恒有，則的單調遞增區間為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D本題考查對數函數的單調性，復合函數的單調性.設，則由解得所以函數的定義域為，在區間上是增函數，所以當時，恒有，此時恒有，則函數在上是減函數，在上是增函數；又函數是減函數；所以函數的單調遞增區間為.故選D

7..函數的對稱中心為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】令，得出的表達式，然后對賦值，可得出函數的一個對稱中心坐標。【詳解】令，得，令，則，且，因此，函數的一個對稱中心坐標為，故選：A。【點睛】本題考查正弦型函數對稱中心的求解，對于函數的對稱中心，令，可得出對稱中心的橫坐標，縱坐標為，從而可得出函數的對稱中心坐標，意在考查學生對正弦函數對稱性的理解，屬于中等題。8.在△ABC中，，AC的中點為D，若長度為3的線段PQ（P在Q的左側）在直線BC上移動，則的最小值為A. B.C. D.參考答案：B【分析】先根據正弦定理求得，以所在直線為軸，建立平面直角坐標系，根據對稱性和兩點間的距離公式，求得所求的最小值.【詳解】由正弦定理可得,,以BC所在直線軸，則,則表示軸上的點P與A和的距離和，利用對稱性，關于軸的對稱點為，可得的最小值為=.【點睛】本小題主要考查利用正弦定理解三角形，考查距離和的最小值的求法，考查坐標法，屬于中檔題.9.設區間，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A．

B．C．

D．參考答案：B10.函數y=的部分圖象大致為（）A． B．C． D．參考答案：C【考點】3O：函數的圖象．【分析】判斷函數的奇偶性排除選項，利用特殊值判斷即可．【解答】解：函數y=，可知函數是奇函數，排除選項B，當x=時，f（）==，排除A，x=π時，f（π）=0，排除D．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一組數據的方差是4，將這組數據中的每個數據都乘以5，所得到的新數據的方差是_______。參考答案：100【分析】根據和的方程對應公式，計算得出結果.【詳解】設原數據為，新的數據為，故新的方差為.【點睛】本小題主要考查線性運算后的數據方差和原數據方差的對應關系，即原數據的方差為，則對應的方差為.屬于基礎題.12.若函數的定義域為A，則函數的值域為__________.參考答案：【分析】先計算函數的定義域A，再利用換元法取化簡為二次函數得到值域.【詳解】由，得，，∴，∴.令，則，∴當時，；當時，.故答案為：【點睛】本題考查了函數的定義域和值域，屬于常考題型.13.已知冪函數為偶函數，則函數的單調遞減區間是__________.參考答案：(-∞,3)14.函數的定義域是

（用區間表示）.參考答案：15.圓錐的底面半徑是1，它的側面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：216.在正方體中，平面與平面的位置關系為

▲

.參考答案：垂直17.已知，，若，則實數x的值為__________．參考答案：2【分析】利用共線向量等價條件列等式求出實數的值.【詳解】，，且，，因此，，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量來求參數，解題時要充分利用共線向量坐標表示列等式求解，考查計算能力，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數，

（1）當時，求的值；

（2）證明函數在上是減函數，并求函數的最大值和最小值．參考答案：解：（1）當時，（2）設任意，且，則=，且，函數在上是減函數，略19.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求角B的大小；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據正弦定理與兩角和正弦公式可得，從而得到角的大小；（2）利用面積公式可得，結合余弦定理可得從而得到的周長.【詳解】解：（1）由正弦定理可得，即.又角為的內角，所以，所以.又，所以（2）由，得.又，所以，所以的周長為.【點睛】（1）在三角形中根據已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉化，以達到求解的目的．（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數值后，還要根據角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．20.（本小題12分）已知函數是定義在上的偶函數，當時，（1）求函數的解析式，并畫出函數的

圖像。（2）根據圖像寫出的單調區間和值域。參考答案：解：（1）由，當，

又函數為偶函數，

—————————————3’

故函數的解析式為

—————————————4’

函數圖像略。

——————————————7’

（2）由函數的圖像可知，函數的單調遞增區間為

單調遞減區間為，函數的值域為——————12’略21.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的