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文檔簡介

一維非線性Klein-Gordon晶格模型的熱傳導研究答辯人：楊林林2012級

碩士專業：凝聚態物理導師：李念北答辯時間：2013.11.07概述:一、課題來源及研究背景。二、國內外研究現狀、發展動態。三、本課題主要研究內容。熱傳導現象的宏觀規律：傅里葉定律：單位時間流過單位橫截面的熱量。：導熱系數，反映物質的熱傳導能力。：溫度梯度。負號表示熱量從溫度較高處流向溫度較低處。一、課題來源及研究背景。低維系統熱傳導研究主要內容

困難之處：?尺寸要求很大，數值計算時間長；?實驗上可行性不強。

可行性：?只需改變溫度，尺寸要求不大；?溫度可測，研究內容與實驗更相關。

低維系統中熱傳導的研究方法熱流外勢能相互作用勢能動能二、國內外研究現狀、發展動態。B.Hu,B.Li,andH.Zhao,Phys.Rev.E61,3828(2000)K.Aoki,D.Kusnezov,Phys.Lett.A,265,250(2000)a.φ4模型N.LiandB.Li,AIPAdvances2,041408(2012)b.FPU-β模型有效聲子理論一維對稱的非線性晶格模型：相互作用勢能外勢能有效聲子理論重整化的聲子頻率：引入的重整系數：有相互作用勢能引入的系數有外勢引入的系數有效聲子理論基于有效聲子理論修正后的德拜方程：沒有外勢能有外勢能非線性強度φ4模型:K.Aoki,D.Kusnezov,Phys.Lett.A,265,250(2000)N.LiandB.Li,AIPAdvances2,041408(2012)FPU-β模型:N.LiandB.Li,Phys.Rev.E87,042125(2013)Klein-Gordon模型:Klein-Gordon模型:N.LiandB.Li,Phys.Rev.E87,042125(2013)Klein-Gordon晶格模型：三、本課題主要研究內容。相互作用勢能外勢t時刻t+Δt時刻xipixi'=xi+xi*tpi'=pixi''=xi'

pi''=pi'+pi'*t

·exp(τA)exp(τB)

·研究方法：Sympletic計算方法采用二階的Sympletic計算方法。系統兩端加入朗之萬熱庫：系統溫度定義：系統熱流定義：研究過程：系統溫度給定后，粒子的溫度分布如圖。研究過程：先找出適合的系統長度，當N=1000時，熱導率隨溫度幾乎不變。研究過程：計算出不同溫度下的熱導率。研究過程：線性擬合出斜率為0.92889研究過程：線性擬合出斜率0.92889研究過程：n取不同值，算出熱導率變化的圖：對于Klein-Gordon晶格模型-0.26453-0.57041-0.92889研究初步結果：當n>2時，熱導率隨溫度的增大而減小當1<n<2,時，熱導率隨溫度的增大而增大。N.LiandB.Li,Phys.Rev.E87,042125(2013)該研究課題初步結果研究初步結果：結論：有效聲子理論對低維非線性晶格模型熱導率隨溫度的變化具

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