高中數學人教A版第三章函數的應用 省獲獎_第1頁
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文檔簡介

函數與方程考點回顧：1.函數零點的概念：對于函數，我們把方程的實數根叫做函數的零點.2.函數零點與方程根的關系：方程有實數根函數的圖像與軸有交點函數有零點3.函數零點的判斷：如果函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，并且有（其中），那么，函數在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.4.二分法：對于在區間上連續不斷，且的函數，通過不斷的把函數的零點所在區間一分為二，是區間的兩端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.5.用二分法來求函數零點近似值的步驟：（1）確定區間，驗證，給定精確度.（2）求區間的中點值（3）計算①若，則就是函數零點；②若，則令，（此時零點）③若，則令，（此時零點）；（4）判斷是否達到精確度即若，的近似值是否相同，則得到零點近似值（或），否則重復（2）~（4）.注（1）：函數零點的性質：從“數”的角度看；即是使的實數：從“形”的角度看：即是函數的圖像與軸交點的橫坐標：若函數的圖像在處為極值點，則零點通常稱為不變號零點：若函數的圖像在不是極值點，則零點通常稱為變號零點.注（2）：用二分法求函數的變號零點；二分法的條件表明用二分法求函數的近似零點都是指變號零點.考點解析：題型一：零點問題例1.若函數在區間上的圖像為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是的序號是_________.若不存在實數使得；若，存在且只存在一個實數使得；若，有可能存在實數使得；若有可能不存在實數使得；例2.已知函數，則函數的零點是_________.例3.函數的零點個數為________.題型二：二分法問題例4，設，用二分法求方程在內近似解的過程中得，，，則方程的跟落在區間為______.變式4-1，用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是_________-.實戰訓練：1.用二分法求右圖所示函數的零點時，不可能求出零點的是（）A.B.C.D.2.函數，在區間上存在一個零點，則的取值范圍是（）A.B.C.或D.3.已知函數，若存在零點，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.4.已知函數，若方程有三個不同的實數根，則實數的取值范圍為（）A.B.C.D.5.已知，則函數的零點個數為（）A.B.C.D.6.方程的根為，則________.7.下例函數圖像與軸均有公共點，但不宜用二分法求函數零點的序號是_________.①②③④8.已知函數滿足，若有個零點，則個零點之和為_________.9.已知函數是定義在區間上的偶函數，且在上的圖像如圖所示，則函數在區間上有_________個零點.10.方程的解所在區間的序號為__________.①.②.③.④.11.對于函數，下例結論正確的是________.①,；②，使得方程有兩個不等的實數

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