江蘇省揚中市高級中學高一數學練習13姓名1.設直線的傾斜角α的范圍是區間[，]，則該直線斜率k的取值范圍是_____2.設直線的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為。3．已知等差數列{an}的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數列，則eq\F(a1,d)的值為．4.若關于的不等式的解集為，則實數的取值范圍是．5.△中，三內角、、所對邊的長分別為、、，已知，不等式的解集為，則.6．不等式對任意恒成立，則實數m的取值范圍是_____．7．設若不等式恒成立，則實數的最小值是.8．對于滿足的任意實數，不等式恒成立，則的范圍是.9．若實數成等比數列，且，則的取值范圍是．10．有一個角為的鈍角三角形，滿足最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍為.11．若不等式對于一切正數、恒成立，則實數的最小值為．12．已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|＝1，|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|＝2，∠AOB＝eq\F(2π,3)，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))＋eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，則eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))與eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夾角大小為．13．已知a，b為正數且，則的最小值是14．已知A、B、C是同一平面內三個不同點，，則的最小值為.15.已知直線（1）當為何值時，直線傾斜角為？（2）當為何值時，直線與軸平行？（3）當為何值時，直線與直線垂直？（4）當為何值時，直線與直線平行？16.（1）若三點共線，求最小值.（2）過點Ｐ的直線ｌ與ｙ軸的正半軸沒有公共點，求直線ｌ的傾斜角的范圍．（3）已知，直線過點,且與線段MN相交，求直線的斜率的取值范圍.17．已知函數，a為常數．（1）若的解集為，求的值；（2）若對任意恒成立，求的取值范圍．18．已知,．（1）當時，①解關于的不等式；②當時，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）證明不等式．19.設正項等比數列的首項，前n項和為，且。（Ⅰ）求的通項；（Ⅱ）求的前n項和。20.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求M在AB延長線上，N在AD延長線上，且對角線MN過C點，已知AB＝3米，AD＝2米，設矩形的面積為平方米.(1）請寫出矩形的面積關于長度的函數；(2)當AN的長度為多少時，矩形的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．(3)若的長度米，求矩形的面積最小值？參考答案：1．；2．；3．2；4.；5．;6．1；7．；8．；9．；10．；11．2；12．60°；13．4；14．.略解：15．（1）；（2）；（3）；（4）.16．（1）；（2）；（3）.17．解：（1）不等式化為．……………2分即．……………4分∵的解集為，∴．……………6分解得，經檢驗符合題意．……………8分（2）∵對任意恒成立，∴對任意恒成立．……………10分令，則對任意恒成立．∴對任意恒成立．……………12分∵最小值為，∴．……………14分18．(1)eq\o\ac(○,1)當時,,(2分) 對應方程的兩根為(3分)當時,或;(4分)當時,或.(5分)eq\o\ac(○,2)當時,,(6分)，,(8分)，當時，，(9分).(10分)(2). (12分)(13分)(14分).(15分)（注:也可以用比差法證明.作差1分，因式分解2分，定符號下結論2分.）19.解：（Ⅰ）由得即可得因為，所以解得，因而（Ⅱ）因為是首項、公比的等比數列，故則數列的前n項和前兩式相減，得即20.（1）因為，所以＝，……………2分（）.…4分(2)……………6分……………8分，當且僅當即，取得最小值24㎡．即矩形的面積取得最小值24（平方米）.………………10分(3)因為，令，，，=1\*GB3①當即時，由函數的單調性定