高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）指數函數 名師獲獎_第1頁
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文檔簡介

指數函數一【學習目標】1．理解指數函數的概念和意義；2．觀察指數函數圖像變化規律和底數的關系；3.結合定義域和值域加深對指數函數圖像和性質的認識。【活動過程】活動一指數函數的概念（1）將一根長為1米的繩子，用剪刀從中間斷開，每次取其一半，如果第x次剪開后剩余繩子的長度為y米，如何描述這兩個變量間的關系？（2）某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是什么？（3）某種物質每經過一年，這種物質剩余的質量是原來的，經過x年后，該物質的剩余量是y，如何描述這兩個變量間的關系？（4）生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系思考：以上幾個解析式有什么共同特征？活動二概念建構指數函數的定義：形如的函數稱為指數函數，它的定義域是2．下列函數哪些是指數函數？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、若函數是指數函數，則a=.4、指數函數y=f(x)的圖像經過點(-5，32),求f(0)+f(-2)的值.活動三指數函數的圖像和性質我們研究函數一般用什么方法？從什么角度研究？研究函數哪些方面的內容？小組合作探究：2．指數函數圖像與性質：0<圖象定義域值域定點單調性其它活動三數學運用例1.比較下列各組數的大小：（1）；（2）；（3）;（4）;（5）a>b>0,.練習：1、已知則其大小關系是：；2、已知,則a的取值范圍是：；例3．解方程或不等式：（1）(2)(3)(4)練習：（1）(2)(3)(4)（a>0,a1）反饋練習：比較的大小（用“<”連起來）：xy若函數在R上是減函數，則a的取值范圍是xy已知函數的圖像如圖所示，則a=,b=.4、x<0,函數值恒大于1，則a的取值范圍是。5、函數在區間[0,1]上的最大值與最小值的差是3，求a的值。6、函數（a>0,a1）對任意x、y都有：(1)(2)(3)(4)7、解方程或不等式：（1）(2)(3)

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