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文檔簡介

第一節矩陣的概念一、矩陣的定義二、幾種特殊類型的矩陣一、矩陣的定義引例1.將某種物資從三個產地運往四個銷地且從的該產品數量為則該產品的調運方案可用如下數表表示運到例2.線性方程組的解取決于系數常數項線性方程組的系數與常數項按原位置可排為對線性方程組的研究可轉化為對這張表的研究.矩陣的定義

由個數排成的行列的數表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作簡記為元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是復數的矩陣稱為復矩陣.主對角線副對角線例如是一個實矩陣,是一個復矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣.例如是一個3階方陣.二、幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數與列數都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對角矩陣(或對角陣）.（3）形如的方陣,不全為0

（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個矩陣的行數相等,列數相等時,稱為同型矩陣.全為12.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.例1間的關系式線性變換.系數矩陣線性變換與矩陣之間存在著一一對應關系.若線性變換為稱之為恒等變換.對應

單位陣.線性變換對應這是一個以原點為中心旋轉角的旋轉變換.例2設解三、小結(1)矩陣的概念(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對角矩陣;零矩陣.思考題矩陣與行列式的有何區別?思考題解答

矩陣與行列式有本質的區別，行列式

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