實際問題與二元一次方程組班級：___________姓名：___________得分：___________一、填空題(每小題6分，共30分)1.甲、乙兩人練習跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，根據題意，下列選項中所列方程組正確的是(A.. D.2.某市準備對一段長120m的河道進行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天；設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x＋y）的值為() 3.某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是(). C. D.4.我校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為()A. B. C. D.5.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為() 第5題圖第10題圖二、填空題(每小題6分，共30分)6.某校去年有學生1000名，今年比去年增加％，其中寄宿學生增加了6％，走讀學生減少了2％。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為.7.閱讀詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數；兩只棲一樹，三只沒去處；三只棲一樹，閑了兩棵樹；請你仔細數，鴉樹各幾何？”詩句中談到的群鴉有只.年年底，NBA運動員科比宣布將在本賽季結束后退役，一代名將即將告別喜歡他的無數球迷.科比兩分球和三分球一共投進了25個，兩項共得57分，若果設他分別投中了x個兩分球和y個三分球，可得二元一次方程組.9.一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大4，交換位置后，所得的新兩位數比原兩位數的4倍少9，則原兩位數是________.10.如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀，大小相同的長方形（即空白的長方形），AD＝12cm，FG＝4cm，則圖中陰影部分的總面積是.三、解答題(每小題20分，共40分)11.某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？12.為了保護生態平衡，綠化環境，國家大力鼓勵“退耕還林、還草”，其補償政策如表（一）；某農戶承包了一片山坡地種樹種草，所得到國家的補償如表（二）.問：該農戶種樹、種草各多少畝？表（一）種樹、種草每畝每年補糧補錢情況表種樹種草補糧150千克100千克補錢200元150元表（二）該農戶收到鄉政府下發的當種樹種草畝數及年補償通知單種樹、種草補糧補錢30畝4000千克5500元參考答案∴x＋y＝20.故選：A.【解析】根據“小明買20張門票”可得方程：x＋y＝20；根據“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x＋35y＝1225，把兩個方程組合即可.解：設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意得，，故選：B.【解析】解：設運動員人數為x人，組數為y組，由題意得，故選C.【解析】設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據等量關系：小長方形的長＋小長方形的寬＝50cm，小長方形的長＋小長方形寬的4倍＝小長方形長的2倍，可列方程組，解得，則一個小長方形的面積＝40cm×10cm＝400cm2.故選A.6.【解析】根據題意可知：寄宿生＋走讀生＝總的學生數，可列方程x＋y＝1000；然后根據總人數增加后的人數＝寄宿生增加后的人數＋走讀生增加后的人數，可列方程＋＝1000×，聯立方程組為.【解析】本題首先設鴉x只，樹y棵.根據題意得：解得：8..【解析】解：設他分別投中了x個兩分球和y個三分球，根據題意得：.【解析】設原兩位數十位上的數字為x，個位上的數字為y.根據題意有解得所以原兩位數是15.【解析】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據圖形可得①－②得4y＝8，所以y＝2，代入②得x＝6，因此陰影部分總面積＝12×10－6×2×6＝48.11.（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元.【解析】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據投入13800元資金購