（海淀在方形ABCD中F是段BC上動（不與點，C重合AFAC，分別過點，C作，AC的線交于Q．（）題意補全圖1，并證明AF；（）點QNQ∥BC，AC于，連接．正方形的長為1，出一個BF的，使四邊形為平行四邊形，并證明．D

ADC圖1

BC備用圖

（東城如圖在四邊形ABCD中，AB＝CD=6=10，8ABC=∠，過點D作DE⊥BC，垂足為點E，延長至點，使EF＝DE．連接BF，（1）求證：四邊形ABFC是矩形；（2）求DE的長．D

F

（朝陽23如圖在正方形中為AB邊上一（不與點重合CF⊥DE于點G，交AD于點，連接BG．（1）求證：AE=DF；（2）是否存在點E的位置，使得△為等腰三角形？若存在，寫出一個滿足條件的點E的位置并證明；若不存在，說明理由．備用圖

）24中，點EB，CF⊥AE，交的延長線D作DG⊥FC交FCFBFD．12求的3段AFBF之間

（石景山

為正方形ABCD

的邊BC延長線上一動點BC，連接DE點F與點E關于直線DC對稱，過F作FH與直線DB交于點M．（1）依題意補全圖1；

FH

于點H，直線（2

直接寫DMF

=

(用的式子表示)；（3）用等式表示BM與CF的數(shù)量關系，并證明．A

AB

CE

B

CE圖1

備用

（門頭溝）27．已知，在正方形ABCD中，連接對角線BD，點E為射線CB上一點，連接AE．F是AE的中點，過點F作⊥AE于，F(xiàn)M交直線于，連接ME、MC．（1）如圖1當點在CB邊上時①依題意補全圖1；②猜想∠MEC與∠之的數(shù)量關系，并證明．（2）如圖，當點在邊的延長線上時，補全圖，并直接寫出與∠MCE

之間的數(shù)量關系．

EC

B圖1

圖2

（通州）27．如圖，在△ABC中90BC為邊，向外作正方形BCDE，對角線BDCE交于點O（1）求證ABO180（2）連AO，等式表示線段ABACAO之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.AB

COED（房山24．如圖，正方ABCD中E是對角線BD上一點，連AE，過E作EF⊥AE，交直線于點F.（1）若點F在線段BC上，如圖1，

①若∠BAE，直接寫出∠的大小（用含α的式子表示②寫出EA與EF的數(shù)量關系并加以證明；（2）若點在線段的延長線上，如圖2，用等式表示線段BC,BE和的數(shù)量關系并加以證明.

DF圖1

AEC圖2（順義31.知：如，正方形D作⊥BE

ABCD中，E是CD上一點，作射BE，過點

于點F，交BC延長線于點，連接FC（1）依據(jù)題意補全圖形；（2）求證：∠FBC=∠CDG；（3）用等式表示線段DF，BF，CF間的數(shù)量關系并加以證明ADEB（平谷如，在正方形ABCD中點在直線BC上作射線AP，將射線AP繞點A逆針旋轉，得到射線AQ，交直線CD于Q過點B作⊥于，AQ于點F，連接DF．

（1）依題意補全圖形；（2）用等式表示線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關系，并證明．P（延慶）.（分如圖，在正方形ABCD中點E在AB邊上，連接DE，點F在BC的延長

線上，且AE，連接DF，，中G，接并長交于H，接BG，且∠EGB°（）依意，補全圖形；（）求：DEDF；（）等式表示線段BGGH與之的數(shù)量關系，并證明．ADEB

C（燕山將一塊直角三角板的直角頂點和矩（ABBC角線的交點重合圖

中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、的交點.⑴圖板一直角邊與OD重合BN與的數(shù)量關系是，

．．．．．．．．．．．．．．．．進而得到BNCD，CN的數(shù)量關系