第6節電勢差與電場強度的關系（滿分100分，60分鐘完成）班級_______姓名______目的要求：1．掌握勻強電場中電勢差和電場強度的定量關系；2．會應用勻強電場中電勢差與電場強度的關系式解決有關問題。第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題：本大題共6小題，每小題8分，共48分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項正確，選對的得8分，對而不全得4分。選錯或不選的得0分。1．如圖1所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間的距離為5cm，電勢差為25V，在電場中的P點固定放置電荷量為5×10－9C的負電荷，此時電場中有一點的場強為零，則此點在P點的 PABE圖PABE圖1 B．下方30cm處 C．上方25cm處 D．下方5cm處2．如圖2所示，電場中a、b、c三點，ab＝bc，則把點電荷＋q從a點經b移到c的過程中，電場力做功的大小關系有 （） A．Wab＞Wbcabc圖 B．Wababc圖 C．Wab＜Wbc D．無法比較BA···ABCE···ABCEAB···CECAB··BA···ABCE···ABCEAB···CECAB···CED圖34．如圖4所示，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離。在a點固定放置一個點電荷，電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場中b、c兩點間的電勢差為U。將另一個點電荷＋q從d點移動到e點的過程中 （）abcdabcde圖 B．克服電場力做功qU C．電場力做功大于qU D．電場力做功小于qU5．如圖5所示，是某靜電場沿x方向的電勢分布，則 （）φxφ0Ox1圖5x2φxφ0Ox1圖5x2 B．在0－x1之間存在著沿x方向的勻強電場 C．在x1－x2之間存在著沿x方向的勻強電場 D．在x1－x2之間存在著沿x方向的非勻強電場6．如圖6所示，abcd是正方形，將一負電荷q從a點移到b點時，需克服電場力做功W，若將同一負電荷q從a點移到d點，也需克服電場力做功為W，則關于此空間存在的電場可能是 （）abcd圖6 A．方向由abcd圖6 B．方向由b指向d的勻強電場 C．處于c點的正點電荷產生的 D．處于c點的負點電荷產生的第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空、實驗題：本大題共3小題，每小題8分，共24分。把正確答案填寫在題中橫線上或按要求作答。圖77． 在兩塊平行且豎直放置的帶等量異種電荷的金屬板M、N間的勻強電場中有A、B兩點，AB連線與水平方向成30°角，AB長0.2cm，如圖7所示。現有一帶電量為4×10－8C的負電荷從A沿直線移到B點，電場力做正功×10－6J，則A、B兩點間電勢差值大小為___________V。若此電荷q沿任意路徑從B到A點，電荷電勢能變化情況是___________，此勻強電場的場強大小為___________，若兩金屬板相距0圖7圖8OABCD圖98．如圖8所示，在勻強電場中，電場線與水平方向夾角為θ，有一質量為m、帶電量為q的小球，用長為L的細繩懸掛于O圖8OABCD圖99．如圖9的示，在勻強電場中取一點O，過O點作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C、D各點的電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強電場的場強大小接近于___________V/m（從70V/m、80V/m中選擇），方向最接近于沿___________方向。三、計算題：本大題共2小題，計28分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。10．（12分）如圖10所示，A、B、C為平行紙面的勻強電場中的三個點，已知B點電勢為零，現將一電荷量q＝1×10－5C的正點電荷由A點移到C點，電場力做功W1＝8×10－5J；將該電荷由C點移到B點，電場力做功W2＝－2×10－5ACB圖10 （1）A、B、C三點ACB圖10 （2）畫出電場中電場線及等勢面分布情況。圖1111．（16分）如圖11所示，帶正電小球質量為m＝1×10－2kg，電荷量為q＝l×10－6C，置于光滑絕緣水平面上的A點。當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度vB＝1.5m/s，此時小球的位移為s＝0.15m，求此勻強電場場強E的取值范圍。圖11某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEscosθ＝－0解得：＝V/m。由題意可知θ＞0，所以當E＞×104V/m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動。經檢查，計算無誤。該同學所得結論是否有不完善之處?若有請予以補充。第6節電勢差與電場強度的關系參考答案一、選擇題：1．【答案】B【點撥】勻強電場的場強V/m，電場中的一點合場強為零，所以點電荷在該點產生的電場向上，此點在P點的下方，再根據，算出r＝30cm，B正確。2．【答案】C【點撥】由U＝Ed，在d相同時，E越大，電勢差U也越大。因此Uab＜Ubc，根據W＝qU有Wab＜Wbc，C正確。3．【答案】D【點撥】AB連線的中點電勢為6V，與C點電勢相等，所以電場線跟C和AB中點的連線垂直，而沿電場線的方向電勢逐漸降低，D正確。4．【答案】D【點撥】依據正點電荷電場線分布圖，可知bc所在區域的場強應大于de所在區域的場強，則點電荷＋q在bc所在區域所受的電場力應大于de所在區域的電場力，且方向遠離＋Q。故當＋q經過相同的位移后，電場力在bc段所做的功大于在de段所做的功，故在de段電場力所做的功小于qU，D正確。5．【答案】AC【點撥】在0—x1之間，電勢恒定不變，又根據沿著電場線的方向電勢逐漸降低，表明在0—x1之間的電場線肯定垂直x方向，A正確、B錯誤；在x1—x2之間，電勢逐漸降低，勻強電場跟x軸有夾角，且不等于90o，C正確，D錯誤。6．【答案】AD【點撥】因負電荷q從a→b和從a→d電場力做功相同，據W＝qUab＝qUad得φb＝φd。若電場為勻強電場時，W＝qElcosθ，因為Wab＝Wad，所以θ＝45o，A正確，B錯誤；若電場是點電荷產生的，因Wab和Wad都是克服電場力做功，且同種電荷相斥，C錯誤，D正確。二、填空、實驗題：7．【答案】－60V；增加×10－6J；×104V/m；V【點撥】由電場力做功公式W＝qU，可得＝－60V；電荷從B到A，電場力做功應為－×10－6J，電場力對電荷做負功，電荷電勢能增加，且增加量等于電場力做的功，故在由B到A的過程中電荷電勢能增加×10－6J；×104V/m。兩板間的電勢差U＝EdMN＝V。8．【答案】mgLcotθ【點撥】根據帶電小球的平衡，有電場力的水平分量為：qEcosθ＝mgcotθ；電場力的豎直分量為：qEsinθ＝mg。電場力在這兩個方向做的功分別為W1＝－mgLcotθ，W2＝－mgL。對全過程運用動能定理，有：W－mgLctgθ－mgL＋mgL＝0，所以W＝mgLcotθ。9．【答案】80；B→O【點撥】因A、C兩點的電勢相等，所以連接A、C的連線是等勢面，電場線跟等勢面垂直，且沿電場線電勢逐漸降低，因而場強方向最接近于沿BO方向。根據，d是沿場強方向的距離，場強大小應大于70V/m，所以選擇80V/m。三、計算題：10．【答案】（1）φA＝6V；φB＝0；φC＝－2V；（2）略【解析】（1）依W1＝qUAC，W2＝qUCB。代入數據可得：UAC＝8V，UCB＝－2V。即：UAC＝φA－φC＝8V，UCB＝φC－φB＝－2V由于φB＝0，則φC＝－2V，φA＝6V。ACBPQKEMNR（2）①連接AC，并將AC等分為四份，如圖ACBPQKEMNR②連接BK，作過BK且垂直紙面的平面M，此即為電場中電勢為零的等勢面。③依次過Q、P作平面N、R平行于M，平面N和R即為電勢為2V和4V的等勢面④由于電場線與等勢面垂