2021-2021學山東省泰安市肥城市高一上學期期中數學試題一單題1已全

U

A

等（）A

B．

C

D

【案C【析根據補集的定義求解即可【詳解】解

因為全集

集合

所以

U

故選C【點睛】本題考查集合的補集運算,基礎題2存量命題：

x

0的否是）A

0

．

0C

x2

D

x【案A【析根據特稱命題的否定是全命題寫出結果即.【詳解】解因為特稱命題p：

x2,則其否定為:故選A【點睛】

:

x.本題考查命題的否定,

特稱命題的否定是全稱命,稱命題的否定是特稱命.3如x,那4x

x

的小為）A2【案C

B．

C4．【析利用基本不等式的性質有4x

1,x

最后驗證取等的情況即可.1

xxxxx【詳解】xxxxx解

因為所以

1x當且僅當

x

即x時等號成x故

x

x

的最小值為4故選C【點睛】本題考查基本不等式求和的最小是基礎題解決此類題型一定要注意一二正三相等.4中文函數（）詞最早近數家善翻之以么譯他出的因“凡變中彼數,則此彼函”,也即數一量著一量變而化下選中個函是一函的（）A

yx

（

R

）

yx

（

）

．

x

與C與y

x

D與y

【案C【析判斷函數是否相,需要定義域相同解式相同,根據選項逐一判斷即.【詳解】解選項A.:

yx

（

R）與y

（

）定義域不同,不是相同函數A錯.選項B:y

x2x定域為Ryx

定義域

0,

定義域不同,析式不同故不是相同函B錯選項定域為R

y

3

x

3

定域為解析式都是.

故是相同函,C正.選項D:定義域為,

x

定義域為

定義域不同,不是相同函數D錯【點睛】本題考查相同函需要定義域相同解式相同2

是基礎

2,α2,2,α2,5冪數

f

α

的象過

，等于

()A2

B．

C

D

【案B【析把點的坐標代入冪函數【詳解】

f．冪函數

f，

的圖象經過點

1

，解得

．故選B．【點睛】本題考查了冪函數的定義與應用問題，是基礎題．6函

f()

a1)

圖恒的點成集是）A{-1，-1}

B．（）}C．{（）}D

【案C【析解析式中的指數求x的值再代入解析式求出y的即得到定點的坐標．【詳解】由于函數x

經過定點（，1，可得x=，求得f（﹣）=0，故函數f）=a﹣（＞0a它圖象恒過定點的坐標（，即函數f）=a﹣（＞0a）圖象恒過的定點構成的集合是故{﹣10）}故選．【點睛】本題主要考查指數函數的圖象過定點0，）的應用，即令解析式中的指為0求出對應的和y的值，屬于基礎題．7若ab

a且則列等一成的（）A

B．acbc

Cbc

D

【案D3

【析本題考查不等式的判可用特殊值排除【詳解】解因為,a且

選項A.:當

abc0

時

故A錯;選項B:當

ac

時,

acbc

故B錯;選項C:當ab

時,

a

bc

故錯;選項D:因且

所以

即

故正確故選D【點睛】本題考查不等式與不等關

不等式性質的應

是基礎8設R,則“”是x的（）A充不必條C充必要件

．要充條D既充分不要件【案A【析先解出兩個命題所表示的再根據集合間的包含關系得命的充分條性和必要性【詳解】解設命題

命題q:x

:2x:2

是小范圍,

:2x

是大范小范圍可以推出大范大范圍不能推出小范.故

pqq

故是的分不必要條.即x”是x2”充分不必要條件.故選A【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判

可從集合的包含關系進行判斷9已集

Ax

x0，A，則合B以

()A

{|3}

B．

{x

C

{|3}4

．

{|x3}【案B【析解出集合【詳解】

A{x|x，由AB得．解：

A{xx

或

3}

，且AR；

符合條件的只有．故選【點睛】本題考查描述法的定義，以及并集的定義及運算．

f

x

的象（．A

．．．【案B【析由【詳解】

f

，利用排除法可得結因為

f

，所以可排除選項A,C；又因為

f

，所以可排除選項故【點睛】函數圖象的辨識可從以下方面入手：從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置．5

D從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；D從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；從函數的特征點，排除不合要求的圖11函f

n

x

n

（n,nN*）的義是）A

0,

B．

C

0,

DR【案D【析分n為數和n為偶數兩種情況討論即可得出函數的定義【詳解】解

函數f

n

x

n

（

nN*）.①為數時,f

的定義域為②為數時,f的定義域為n即

R綜上所述f

n

x

n

（

nN

*

）的定義域是故選D【點睛】本題考查函數的定義,

奇次方根時被開方數為

偶次方根時被開方數不小于．命題p：

，5

”是命，實的取值圍（）A

B．

C

2

22【案D【析討論為數

為奇數運用參數分離和指數函數的單調可得最,而得到所求

的范圍【詳解】解：①x為偶數時

5

即為a5

恒,6

由y5

為函數,可得時

取得最小值

5,則；②為奇數時,a5

恒成立由

52

3為減函數可得

時,

取得最大值y5

可得

綜上可得,

的范圍是

,2故選D【點睛】本題考查不等式恒成立問題的解注意運用分類討論思想方和運算能力,于中檔題二填題

考查指數函數的單調性．知

f

是義為的函，果

f1

，那

______.【案【析根據偶函數的性:【詳解】

f

即可求出結果.解因為

f

是定義域為R的偶函數,且

f1

所以

f

故

f

故答案為【點睛】

本題考查函數的奇偶奇函數

f

偶函數

f

．數2

x

的域_．7

272727333【案272727333

【析根據定義域逐代入函數求值即可得出值.【詳解】解因為函數,

x

①

時,

②

時,

③x時,④x時y

故值域為

故答案為【點睛】

本題考查函數的值域,

根據定義域求值即可.．國古十位的籌數，世數史是個大的造算籌數方是個、位萬……的數縱的碼出十、位十萬……的數按式數擺這數的式橫表數如圖示如138可用籌示為

，

3164

1

23

的算果用籌示_．【案【析先計算出

16

34

23

的值

再根據算籌記數法寫出結果即.【詳解】解

16

34

1

23

4

72根據算籌記數法得故答案為8

【點睛】本題主要結合算籌記數法考查指數的運,

是基礎題.．知函

f

圖上意點線與軸平行則數

的值圍__________【案

9或a2【析由題意可知函數f

a或

解得

或

故答案為

9或2．知m0

不式

mx的解為

（）實n的值（）實a,b滿足

求

11a

的小.【案）

m4,2.

（2最小值為9.【析）根據韋達定理

解方程組即（2由題意將

b

化為b.

利用乘法”和本不等式

4ba

bab

最后驗證

4ab

的情況即可.【詳解】解）題可知：

和n是方程

mx的兩個,∴解得

m4,（2由題意和（1可得：

b

即ab.∴

1

1

4a

9

∵

∴

ba,

baba∴bb當且僅當

4a1,,b6

時等號成立∴

11a

的最小值為9.【點睛】本題考查根據一元二次不等式的解求參,

考查基本不等式求函數的極小,注意一正二定三相”三解題1．知集B1（）Z

時寫集的有空子；（）

B的.【案）【析指數函數的性質解出

A

當Z

時得出

最后根據元素個數分別列出集合A的有非空子集即可；（2由（）

AAB

得m

且

m

解不等式即可.【詳解】解）題得：2

3

即

x

∴

A∴xZ

時,集合

∴A的所有空子集為：

（2由（）

A∵10

B

∴2

且

m

∴.【點睛】本題考查集合的子集,

考查交集運算是基礎題.．知a，數f()

x

．（）函單性定證：

f()

在

(0,

上增數（）

f()

在

上值是

，的值．【案）證明見解析（2）

【析）用定義法證明函數的單調性的一般步驟：設元、作差、變形、判斷符號、下結論。（2根據）中的結論，函數

f()

在是函數，

f()

在

上的值域是

可知

1f()2

即可求出參數

的值，再根據

f()

解得?！驹斀狻浚?由題可知

f()

x

．設則

x，2f

111x12axx

．∵

x，∴0，x02112

，∴

f12

，即

f2

．∴x)

在(0,是增函數．（2易知

，由（1）可知

f()

在

上為增函數．∴

f

，解得

．由

f()

得

，得b．【點睛】11

．．．．．．本題考查函數的單調性的證明及利用單調性求解函數的值域，屬于函數性質的簡單應用．．．．．．．信科的步互網業式興起全方地變大金消的慣金交模，現銀的部業都以過能端備成家行員數悄減某行有員人均每人年創20萬元評，在營件變前下每員，留職每人年創0.2萬，銀需下職每每萬的活，且銀正運所人不小現職員，為裁后得經效最該行裁多人？時行獲的大濟益多萬？【案8160萬元【析試題分析：分析題意，設行裁員人所得的經濟效益為萬元，則y

，根據題目條件

，又x0,x80

且N，用二次函數軸與區間的位置關系分析單調性即得的最小值試題解析：設銀行裁員x人所獲得的經濟效益為y萬，則y

，由題意：

，又

x0,x80

且

N

，因為對稱軸：

，所以函數

y

x

6400

在[0,80]單調遞增以時

y

即銀行裁員

人，所獲得經濟效益最大為萬，答：銀行應裁員80人，獲經濟效益最大為8160萬元.．于實x的不式

x

2

x

與x2（）a時證：AB

（中a）的集次為與B；（）命p：x是題q：B的分件求數a的取范.【案）見解析（）

或a【析）代入

分別求出

即可證得成.12

gx2f2（2據命題充分條件有Bgx2f2

3

和

3

兩種情況討即可得出的范圍【詳解】解：∵a22,∴

A2又由

x

x

得

∴

B（1當時

∴A

都有B∴（2）∵命題：xA∴

是命題：

的充分條件當

3

即

時,

Ba由

得

,2

解得

當

3,a

時,

B由

a得2

解得

綜上可知：a的圍是【點睛】

或a本題主要考查一元二次不等式求集合的基本運算以及充分條件和必要條件的應,

利用不等式的性質是解決本題的關．知定在R上偶數

f

和函

x

（）函

f

的析；（）函

F

11

記13

nFn

（n

2

）探是存正整

,使得對意

x式

恒立若在求所滿條的整n的值；不在請說理.參結：均為數函數

yf

的象于

P

對的要件f

f

x

b

【案）f

exgx.22

（2存在

n2,3

【析）用替x后根據題中奇偶性利奇偶性性質得到方程,案。

即可解得答（）

表達式中分子分母中的自變量格式統故可看作是平移后所

找出其原函數

根據復合函數奇偶性判斷得到

的奇偶性,而得到對稱性,

再反推得到

的對稱情況,

利用對稱的性質得到函數

H

的表達

再利用復合函數單調性判斷方法得到值?！驹斀狻?/p>

最小值