第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊23.2中心對稱同步檢測考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖是一個以點A為對稱中心的中心對稱圖形，假設∠C=90°，∠B=30°，A.2B.4C.4D.8

2.以下描述中心對稱的特征的語句中，其中正確的選項是〔〕A.成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段不一定經過對稱中心B.成中心對稱的兩個圖形中，對稱中心不一定平分連接對稱點的線段C.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，但不一定被對稱中心平分D.成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線一定經過對稱中心，且被對稱中心平分

3.以下幾幅圖中，可以旋轉180°與自身重合的是〔A.B.C.D.

4.在平面直角坐標系中，點P(-2,?a)與點Q(b,?3)關于原點對稱，A.-B.1C.-D.8

5.點A(2,?-3)和B(a,?b)關于原點對稱，A.2008B.0C.-D.1

6.假設點A關于原點對稱點的坐標為(a,?b)，那么點AA.(B.(-C.(-D.(

7.如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB長為83，直角邊BC長為12，假設扇形ACE與扇形BDE關于點E中心對稱，那么圖中陰影局部的面積約為A.27B.42C.56D.108

8.如圖，AB?//?CD?//?EF，AF?//?ED?A.1條B.2條C.3條D.無數條

9.如圖，三個小正方形組成的圖形，請你在圖形中補畫一個小正方形，使得補畫的圖形為軸對稱圖形或中心對稱圖形，補畫成軸對稱圖形或中心對稱圖形的個數分別是〔〕A.3個或2個B.3個或3個C.4個或2個D.4個或3個

10.在以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.a<0，那么點P(-a2-

12.在平面坐標系中，假設點P(m,?2)與點Q(3,?n

13.假設O點是ABCD對角線AC、BD的交點，過O點作直線l交AD于E，交BC于F．那么線段OF與OE的關系是________，梯形ABFE與梯形CDEF是________圖形．

14.在平面內，相交的兩條直線是中心對稱圖形，它的對稱中心是________．

15.在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是中心對稱圖形的有________．

16.在等邊三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心對稱圖形的有________．

17.在平面直角坐標系中，點(-3,?2)關于原點對稱的點的坐標是________．

18.點(-b,?1)關于原點對稱的點的坐標為________．假設x=2是一元二次方程x2+x

19.給出以下說法：①全等的兩個圖形中心對稱；②中心對稱的兩個圖形全等：③旋轉后能夠重合的兩個圖形中心對稱．其中正確的說法是________〔填序號〕．

20.請你在已學過的幾何圖形中舉兩個既是中心對稱，又是軸對稱的例子〔只要寫出圖形名稱〕：①________；②________．三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.如圖是4×3正方形網格，圖中已涂黑六個單位正方形．(1)請在圖1中選取兩個白色的單位正方形并涂黑，使它成為一個中心對稱圖形．(2)如圖2，小明用這個正方形網格作概率試驗，他分別在A、B兩區的三個白色單位正方形中各任取一個涂黑，請你用列表或畫樹狀圖的方法計算，小明涂后的正方形網格恰好是一個中心對稱圖形的概率是多少？

22.每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

①寫出A、B、C的坐標．

②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C

23.用六根一樣長的小棒搭成如下圖的圖形，試移動AC、BC這兩根小棒，使六根小棒成為中心對稱圖形；假設移動AC、DE這兩根，能不能也到達要求呢？〔畫出圖形〕

24.如圖，ABCD的對稱中心在原點O，且A(-2,?1)，(1)求C點及D點坐標；

(2)求SABCD25.如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4(1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經過點A〔如圖2〕，請你求出△(2)在(1)的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊局部面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數關系式，并求當重疊局部面積為10時，平移距離x的值〔如圖3〕(3)在(2)的操作中，小明發現在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊局部的面積也不可能相等．請探索這兩種情況下重疊局部面積y的范圍〔直接寫出結果〕．

答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.四12.-13.相等成中心對稱14.兩條直線的交點15.線段、正方形和圓16.正方形、菱形17.(3,?-2)18.(19.②20.正方形矩形21.〔此題總分值10分〕

解：(1)正確作出圖形得，如

(2)畫樹狀圖或列表

B區A區B1B2B3A1(A1B1)(A1B2)(22.解：①A(1,?-4)，B(5,?-4)，C(4,?-1)；

②A1(-1,?4)，B23.解：

能，

24.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關于O中心對稱，

∵A(-2,?1)，B(-3,?-2)，

∴C(2,?-1)，D(3,?2)；(2)由(1)得：A到y軸距離為：2，D到y軸距離為：3，

A到x軸距離為：1，B到x軸距離為：2，

∴SABCD的可以轉化為邊長為；25.解：(1)∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，

∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，

∵AB=EG，

∴∠BAE=∠BEA，

又∵∠BAE(2)分兩種情況：一是x平移距離小于4時，EF與AB相交于P，過P作PQ⊥EG于Q點，

∵△EFG的直角邊FG

∴tanα=EGFG=510=12，

∵∠FGE=90°，

∴PQ?//?FC，四邊形P