第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊21.2解一元二次方程同步檢測考試總分：100分考試時間：60分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.方程9x2-18=0A.xB.xC.xD.x

2.將代數式x2+4x-1化為(A.(B.(C.(D.(

3.用配方法解方程x2-8=2xA.(B.(C.(D.(

4.一元二次方程(x-2)A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1

5.用配方法解一元二次方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

6.方程a2x2-(4a2-5a)xA.3B.4C.5D.6

7.公式法解方程x2-3x-4=0，對應a，bA.1，3，4B.0、-3、C.1、3、-D.1、-3、

8.一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊的邊長是x(x-9)-13(x-A.20B.20或24C.9和13D.24

9.假設關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0A.k≥-1且B.kC.kD.k≤1且

10.假設一元二次方程x2+2x+a=0有實數根，A.aB.aC.aD.a二、填空題〔共9小題，每題3分，共27分〕

11.如果關于x的方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數根，那么

12.寫出一個一元二次方程，使得一根為0，另一根大于1小于2：________．

13.設x1、x2是方程x2-4x

14.方程x2-5x+15=k2

15.用配方法將2x2+4

16.假設(2x-1)2=1-17.方程2(y+3)

18.關于x的一元二次方程x2-2x

19.代數式x2-2比2x+1小4三、解答題〔共4小題，每題10分，共40分〕

20.解方程(1)2x2-4x-(3)x21.x1、x2是方程x2(1)x(2)x22.關于x的方程((1)求證：無論k取何值，此方程總有實數根；(2)假設此方程有兩個整數根，求正整數k的值；(3)假設一元二次方程(k+1)x2+(323.閱讀下面的解題過程：解方程：(4x-1)2-10(4x-1)+24=0

解：把4x-1視為一個整體，設4x-1=y

那么原方程可化為：y2答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.±612.x13.214.315.2(16.1-17.y1=-3+18.(19.120.解：(1)2x2-4x-3=0，

2x2-4x=3，

x2-2x=32，

配方得：x2-2x+1=32+1，

(x-1)2=52，

開方得：x-21.解：(1)∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數根，

∴x122.解：(1)證明：當k+1=0，即k=-1時，原方程為-4x-4=0，

解得：x=-1；

當k+1≠0，即k≠-1時，△=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2≥0，

∴方程有實數根．

綜上可知：無論k取何值，此方程總有實數根．(2)∵方程有兩個整數根，