第3頁2023-2023學年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊_第27章_解直角三角新形_單元檢測試卷_考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，某課外活動小組在測量旗桿高度的活動中，已測得仰角∠CAE=33°，AB=a，BD=b，A.CDB.CDC.CDD.CD

2.以下條件中，不能確定一個直角三角形的條件是〔〕A.兩條直角邊B.兩個銳角C.一邊和一個銳角D.一條直角邊和斜邊

3.Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA.2B.5C.5D.不能確定

4.如圖，小雅家〔圖中點O處〕門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔〔圖中點A處〕在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是〔A.250B.250C.500D.250

5.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如下圖，那么tan∠A的值為A.1B.2C.1D.3

6.當30°<A<90°A.大于3B.小于3C.小于1D.大于12且小于

7.根據(jù)圖中信息，經(jīng)過估算，以下數(shù)值與tanα的值最接近的是〔A.0.6246B.0.8121C.1.2252D.2.1809

8.假設(shè)∠A為銳角，且tanA>3，A.小于30B.大于30C.大于45°且小于D.大于60

9.如圖，△ABC中，∠C=90°，sinA=A.5:13B.5:12C.12:13D.12:5

10.在△ABC中，∠C=90°，sinA=45A.18B.37C.19D.21二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，假設(shè)sinα=25，

12.如圖是一把剪刀的局部示意圖，刀片內(nèi)沿在AB、CD上，EF是刀片外沿．AB、CD相交于點N，EF、CD相交于點M，刀片寬MH=1.5cm．小麗在使用這把剪刀時，∠ANC不超過30°．假設(shè)想一刀剪斷4cm寬的紙帶，那么刀身AH長至少為________cm．〔結(jié)果精確到0.1

13.計算：sin245

14.如下圖，斜坡AB的坡度i=3:1，那么

15.如圖，一個小球由地面沿著坡比i=1:3的坡面向上前進了10m，此時小球在水平方向上移動的距離為16.如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得點D的仰角為α，從A點測得點D的仰角為β．甲乙兩建筑物之間的距離為a，甲建筑物的高AB為________〔用含α、β17.梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是銳角，∠

18.如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，那么AB

19.如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行________

20.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.求值：sin22.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D(1)求證：BC=2(2)假設(shè)cosB=34，23.如圖，李明在自家樓房的窗口A處，測量樓前的路燈CD的高度，現(xiàn)測得窗口處A到路燈頂部C的仰角為44°，到地面的距離AB為20米，樓底到路燈的距離BD為12米，求路燈CD的高度〔結(jié)果精確到0.1〕

【參考數(shù)據(jù)：sin44°=0.6924.如圖，AD表示某公路的一段設(shè)計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個奶牛養(yǎng)殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C(1)求出∠BCD(2)通過計算判斷，如果不改變設(shè)計方向，公路是否會穿過此奶牛養(yǎng)殖場？〔參考數(shù)據(jù)：tan30°≈27

25.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1:3，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己(1)求堤壩的高；(2)求高壓電線桿CD的高度．26.如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°．BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為12〔(1)求該建筑物的高度〔即AB的長〕．(2)求此人所在位置點P的鉛直高度．〔測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保存根號形式〕

答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.A11.212.6.613.714.6015.316.a17.22或1218.319.220.4221.解：原式22.解：(1)∵tanA=CDAD，cos∠BCD=CDBC，tanA=2cos∠BCD，

∴CDAD=2×CDBC，

∴BC=2AD；(2)∵cos23.路燈CD的高度約為8.4米．24.解：(1)由題意可知，∠1=30°，∠BCE=75°，

∵CE?(2)過B作BF⊥AD于F，

∵∠BCD=45°，

∴△BCF是等腰直角三角形，

∴BF=CF，

∵∠NAB=60°，∠1