第3頁2023-2023學年度第二學期人教版九年級數學第28章銳角三角函數單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.在Rt△ACB中，假設tanA=3，A.30B.45C.60D.不能確定．

2.如圖，上午8時一條船從A出發〔60海里/時〕向正東航行，8時30分到B處，經測小島M在A北偏東45°，在B北偏東30°方向，那么BM的距離為〔A.20(3B.302C.15(3D.30(3

3.在等腰三角形ABC中，如果腰與底邊的比是5:8，那么底角的正弦值是〔〕A.5B.3C.4D.3

4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D'處，那么tan∠BAD'A.1B.2C.2D.2

5.如下圖，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上的E點反射后到達B點，假設入射角為α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且AC=3，BD=6，CD=11A.1B.3C.9D.11

6.在直角三角形ABC中，2sin(α+20°)=3A.60B.80C.40D.以上結論都不對

7.小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1?000m，那么他升高了〔A.200B.500C.500D.1?0008.小明(M)和小麗(N)兩人一前一后放風箏，結果風箏在空中E處糾纏在一起〔如示意圖〕．假設∠ENF=45A.2+B.2-C.2D.2

9.江堤的橫斷面如圖，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1:3，那么堤腳AC的長是〔A.20米B.203C.103D.103二、填空題〔共11小題，每題3分，共33分〕

10.山下B點望山上A點仰角為30°，那么山上A點望山下B點俯角為________°11.如圖，某人在塔頂的P處觀測地平面上點C處，經測量∠P=35°，那么他從P處觀察

12.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，DA⊥AC，tan∠BAD=12

13.如下圖，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，那么此時輪船與燈塔B相距________海里．〔結果保存

14.在數學活動課上，老師帶著學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，〔如下圖〕，那么A，B之間的距離約為________米〔參考數據：3=1.732…

15.某山區方案修建一條通過小山的公路，經測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1:5〔假定A，D處于同一垂直線上〕，為了減少工程量，假設AD≤20米，那么直接開挖修建公路；假設AD>20米，就要重新設計．那么你認為這段公路是否需要重新設計？答：________．〔請填“需要〞或“

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，17.一輛騎車沿著一山坡行使了1300米，其鉛直高度上升了500米，那么山坡的坡度是________．

18.如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為1:3，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，那么物體從A到B所經過的路程為________19.如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角∠1為30°，那么飛機A與指揮臺B的距離為

20.如圖，小明想測量南塔的高度．她在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進20m至B處，測得仰角為60°，那么塔高約為________

m．〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算以下各題．(1)sin230(3)tan22.天宜號船向正東方航行〔如圖〕，船在A處時測得燈塔在P北偏東30°方向，前進到B處時測得燈塔P恰好在西北方向，又航行半小時到達C處，此時測得燈塔P在北偏西60°方向，假設船速為每小時20海里，求A、23.如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發現正東方向的我領海區域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領海區域的C處截獲可疑漁船．問我漁政船的航行路程是多少海里？〔結果保存根號24.河岸邊有一根電線桿AB〔如圖〕，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1:0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在撤除電線桿AB時，為確保平安，是否將此人行道封上？〔提示：在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域，

25.如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數學課外興趣小組的同學正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．斜坡CD的坡度為i=1:326.如圖、A、B、C、三市在同一直線上，某天然氣公司的主輸氣管道從A市沿A→B→C→D的線路輸送天然氣，某測繪員測得D市在A市東北方向，在B市正北方向，在C市北偏西60°方向．C市在A市北偏東75°方向．B、D兩市相距20km，問天然氣從A市輸送到D答案1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.3011.5512.413.3014.1715.需要16.417.5:1218.1819.240020.17.3221.解：(1)原式=(12)2+(22)2+2×32×1，

=14+12+22.A、C兩點間的距離為(2023.解：如圖：作CD⊥AB于點D，垂足為D，

∵在直角三角形BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，