山西省臨汾市西交口中學2021-2022學年高二數學理聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是"方程""表示焦點在y軸上的橢圓的(

)A.充分不必要條件

B.

充要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B2.如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數字，若六個三角形上的數字之和為26，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數字之和為20，現從1、2、3、4、5中任取兩個數字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意可知，另外兩個三角形上的數字之和為6，列出所有的基本事件，并確定基本事件的數目，并確定事件“兩個三角形上的數字之和為6”所包含的基本事件數，再利用古典概型的概率公式計算出所求事件的概率.【詳解】由題意可知，若該圖形為“和諧圖形”，則另外兩個三角形上的數字之和恰為.從1、2、3、4、5中任取兩個數字的所有情況有、、、、、、、、、，共10種，而其中數字之和為6的情況有、，共2種，因此，該圖形為“和諧圖形”的概率為，故選：B.【點睛】本題考查利用古典概型的概率公式計算事件的概率，解題的關鍵就是列舉出基本事件，考查分析問題與解決問題的能力，屬于中等題.3.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數f(x)，如果，那么是函數f(x)的極值點，因為函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.以上推理中（

）A．大前提錯誤

B．小前提錯誤

C．推理形式錯誤

D．結論正確參考答案：A4.若，則等于A.2

B.0

C.-4

D.-2 參考答案：C5.已知數列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）參考答案：C【考點】等比數列的前n項和．【專題】計算題；等差數列與等比數列．【分析】由已知可知，數列{an}是以﹣為公比的等比數列，結合已知可求a1，然后代入等比數列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴數列{an}是以﹣為公比的等比數列∵∴a1=4由等比數列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故選C【點評】本題主要考查了等比數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題6.命題“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．?x∈R，x02+2x0+2＞0參考答案：A【考點】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．故選：A．【點評】本題考查命題的否定全稱命題與特稱命題的否定關系，基本知識的考查．7.已知雙曲線的左、右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等于（

）(A) (B) (C) (D)參考答案：C∵雙曲線中

∴∵

∴

,故選C．8.過雙曲線焦點且與實軸垂直的弦的長等于焦點到漸近線的距離，則雙曲線的離心率為A．

B．2

C.

D.參考答案：D9.如圖，F1，F2是雙曲線的左、右焦點，過F2的直線與雙曲線C交于A，B兩點．若．則雙曲線的離心率為（）A. B.3 C.2 D.參考答案：A【分析】設，根據雙曲線的定義算出．中算出得，在中，利用余弦定理與雙曲線的離心率公式加以計算，可得答案．【詳解】設，則，根據雙曲線的定義得：即，解得：∵，得是以為直角的直角三角形∴，可得中，，可得因此，該雙曲線的離心率本題正確選項：【點睛】本題著重考查了雙曲線的定義與簡單幾何性質、直角三角形的判定與性質、利用余弦定理解三角形等知識，屬于中檔題．

10.數列為等差數列，為等比數列，，則A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數f(x)=ax-2ax+(a+1)x-log(a-1)不存在極值點，則實數a的取值范圍是

參考答案：1a3略12.已知拋物線的弦AB的中點的橫坐標為2，則AB的最大值為__________．參考答案：6利用拋物線的定義可知，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝4，那么|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2，由圖可知|AF|＋|BF|≥|AB|?|AB|≤6，當AB過焦點F時取最大值為6．13.已知直線與曲線恰有一個公共點，則實數的取值范圍是_________________.參考答案：略14.設直線m與平面α相交但不垂直，則下列四種說法中錯誤的是

▲

．①在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直②過直線m有且只有一個平面與平面α垂直③與直線m垂直的直線不可能與平面α平行④與直線m平行的平面不可能與平面α垂直參考答案：略15.某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家，為掌握各類超市的營業情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為90的樣本，應抽取小型超市

家.參考答案：63;

16.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________________參考答案：=1.23x+0.08，略17.已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關系是___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工廠的產品產量與單位成本的資料如下表所示，請進行線性回歸分析.

(10分)月份產量x(千件)單位成本y(元/件)x2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合計21426791481參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ax2＋4(a為非零實數)，設函數F(x)＝.(1)若f(－2)＝0，求F(x)的表達式；(2)設mn＜0，m＋n＞0，試判斷F(m)＋F(n)能否大于0?參考答案：解：(1)由f(－2)＝0,4a＋4＝0?a＝－1，∴F(x)＝(2)∵，∴m，n一正一負．不妨設m＞0且n＜0，則m＞－n＞0，F(m)＋F(n)＝f(m)－f(n)＝am2＋4－(an2＋4)＝a(m2－n2)，當a＞0時，F(m)＋F(n)能大于0，當a＜0時，F(m)＋F(n)不能大于0.略20.已知點和圓O：．（Ⅰ）過點E的直線被圓O所截得的弦長為，求直線的方程；（Ⅱ）若△OEM的面積，且M是圓O內部第一、二象限的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），求出點M的坐標．參考答案：（Ⅰ）方程為：或．（Ⅱ）略21.（本小題12分）為了調查胃病是否與生活規律有關，在某地對名歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共人，患胃病者生活規律的共人，未患胃病者生活不規律的共260人，未患胃病者生活規律的共人.（1）根據以上數據列出列聯表.（2）并判斷歲以上的人患胃病與否和生活規律是否有關。P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83參考答案：(1)由已知可列列聯表得：

患胃病未